5.2. Силы, действующие на валы цепной передачи

Валы цепной передачи нагружаются полезной окружной силой, усилиями предварительного натяжения цепи от действия ее силы тяжести и разгружаются центробежными силами. Силы, действующие на валы цепной передачи, определяют как геометрическую сумму всех указанных сил.

Приближенно нагрузку на валы цепной передачи, направленную по линии центров, определяют по формуле, Н,

, (5.16)

где k_н – коэффициент нагрузки вала (k_н = 1,15 при θ < 45°; k_н = 1,05 при θ = 45° … 90°).

5.3. Звездочки для пластинчатых роликовых цепей

Для тихоходных цепных передач общего назначения звездочки изготовляют из высокопрочного антифрикционного чугуна марки АЧВ-1 по ГОСТ 1585 – 85. Основные материалы для изготовления звездочек – качественные и легированные сталей марок 45, 45Г, 20Х, 40Х, 50Г2, 30ХГСА с поверхностной или общей закалкой до твердости 45 … 55 HRC или цементуемые стали 15, 20Х, 12ХН3А с цементацией или газовым цианированием на глубину 1 … 1,5 мм и закалкой до 55 … 60 HRC.

Способ профилирования звездочек и выбор формы профиля их зубьев определяются надежностью сцепления звездочки с цепью, износостойкостью зубьев звездочек и деталей шарниров цепи, а также методом и трудоемкостью нарезания зубьев. По совокупности всех показателей прямолинейно-выпуклый профиль со смещением выгоднее других, особенно для быстроходных передач.

Методы расчета и построения такого профиля зубьев звездочек, работающих при скорости цепи до 5 м / с, определены ГОСТ 592 – 81. Профиль со смещением отличается тем, что впадина очерчена из двух центров, смещенных на величину е = 0,03 t. Профиль зубьев звездочек приводных роликовых цепей с геометрической характеристикой (отношением шага к диаметру ролика цепи) показан на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Профиль зубьев звездочек для приводных роликовых цепей:

а – профиль зубьев; б – форма боковой поверхности зубьев

Основные зависимости для построения профиля зубьев звездочек этого типа:

шаг цепи t и диаметр ролика d₁ приведены в табл. П.9;

диаметр делительной окружности, мм,

; (5.17)

диаметр окружности выступов, мм,

; (5.18)

диаметр окружности впадин, мм,

; (5.19)

угловой шаг, град,

; (5.20)

смещение центров дуг впадин, мм, е = (0,01 … 0,05)t;

половина угла заострения зуба, град, γ = 13 … 20°;

угол впадины зуба β = 66° при z = 9 ÷ 14; β = 56° при z = 15 ÷ 20; β = 48° при z > 20;

радиус закругления головки зуба

;

высота прямолинейного участка профиля зуба

;

наибольшая хорда для контроля звездочки с нечетным числом зубьев

;

предельно допускаемое увеличение шага цепи Δ t ≤ 3 %;

форма боковой поверхности зубьев показана на рис. 5.2;

ширина зуба от до , где В_вн – расстояние между внутренними пластинами (табл. П.9);

ширина вершины зуба b_e – 0,83b_f.

Диаметр d_д вычисляют с точностью до 0,01 мм, остальные линейные размеры – с точностью до 0,1 мм, угловые – с точностью до 1′.

Пример 5.1. Рассчитать цепную передачу с роликовой цепью привода гравитационного бетоносмесителя. Исходные данные: номинальная передаваемая мощность Р₁ = 4 кВт; номинальная частота вращения ведущего вала n₁ = 108 мин ^–1; передаточное число u = 6,3; угол наклона передачи θ = 35º; режим работы односменный; натяжение цепи – передвижением двигателя по салазкам; смазывание периодическое.

Выбираем число зубьев ведущей звездочки по формуле (5.3)

,

в соответствии с рекомендациями принимаем нечетное число зубьев z₁ = 17.

Число зубьев ведомой звездочки

z₂ = z₁ u = 17 ∙ 6,3 = 107,1,

принимаем z₂ = 107.

Проверяем фактическое передаточное число:

u = z₂ / z₁ = 107 / 17 = 6,29.

Отклонение фактического передаточного числа от заданного составляет

,

что меньше допускаемого отклонения – 4 %.

Определяем сомножители коэффициента эксплуатации К_э:

коэффициент К_д, учитывающий характер изменения нагрузки: при работе гравитационного бетоносмесителя нагрузка в приводе неравномерная, с толчками – принимаем К_д = 1,3;

коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния: предварительно принимаем К_а =1.

коэффициент, зависящий от угла наклона передачи к горизонту: К_н = 1 (для θ = 35°);

коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения: К_рег = 1 при регулировании натяжения цепи перемещением оси одной из звездочек;

коэффициент, учитывающий влияние способа смазывания цепной передачи: при периодическом смазывании и работе в условиях запыленного производства К_с = 1,3;

коэффициент, учитывающий режим работы передачи: при односменной работе К_реж = 1.

Общий коэффициент, учитывающий конкретные условия монтажа и эксплуатации цепной передачи равен

.

Момент на валу ведущей звездочки, Н ∙ м,

.

По табл. 5.1 для n₁ = 108 мин ^–1, интерполируя, определяем интервал вариации [р_ц] для максимального и минимального шагов и берем среднее значение: [р_ц] = (33,8 + 32) / 2 = 32,9 Н / мм ² (МПа).

Определяем предварительное значение шага однорядной роликовой цепи по формуле (5.13), мм:

.

Округляем значение шага в большую сторону до ближайшего стандартного значения. По табл. П.9 t = 31,75 мм.

Средняя скорость цепи, м / с,

.

Определяем расчетное давление по преобразованной формуле (5.13), МПа,

.

Для цепи с шагом t = 31,75 мм [р_ц] = 33 МПа (интерполируя данные табл. 5.1), условие р_ц = 24,2 ≤ [р_ц] = 33 выполнено. Перегрузка цепи не допускается.

По табл. П.9 выбираем цепь роликовую однорядную нормальной серии: шаг t = 31,75 мм; диаметр ролика d₁ = 19,05 мм; разрушающая нагрузка F = 88500 Н; масса одного метра цепи q = 3,8 кг; ее условное обозначение Цепь ПР-31,75-8850 ГОСТ 13568 – 97.

Определяем геометрические параметры передачи

Межосевое расстояние (принимаем а_t = 40), мм,

а = 40 t = 40 ∙ 31,75 = 1270.

Для определения длины цепи вычислим вспомогательные коэффициенты:

; .

Число звеньев цепи определяем по формуле (5.5):

.

Полученное значение округляем до четного числа: L_t = 148.

Уточняем межосевое расстояние, выраженное в шагах по формуле (5.6):

Расчетное межосевое расстояние, мм,

а = а_t t = 40,5 ∙ 31,75 = 1286.

Холостая ветвь цепи должна свободно провисать примерно на 0,01а, для этого при монтаже передачи надо предусмотреть возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,005а, т. е. на 0,005 ∙ 1286 = 6,4 мм.

При регулировании натяжения передвижной опорой необходимо обеспечить возможность ее передвижения на 1,5 t = 1,5 ∙ 31,75 = 48 мм.

Длина цепи, мм,

L = L_t t = 148 ∙ 31,75 = 4699.

Число ударов w цепи в секунду

;

оно не должно превышать допускаемого значения, с ^–1,

.

Проверяем условие: , условие выполняется.

Окружное усилие, Н,

F_t = 10³ Р₁ / υ = 1000 ∙ 4 / 0,97 = 4124.

Нагрузка от центробежных сил, Н,

F_ц = q υ² = 3,8 ∙ 0,97 ² = 3,6.

Нагрузка от действия силы тяжести цепи, Н,

.

Разрушающая нагрузка, приведенная в табл. П.9, F_b = 88 500 Н.

Определяем коэффициент запаса прочности по формуле (5.14):

.

По данным табл. 5.2 значение допускаемого коэффициента запаса прочности для n₁ = 108 мин ^–1 и t = 31,75 мм [S ] = 7,8. Условие S ≥ [S] соблюдается.

Определяем размеры звездочек:

диаметры делительной окружности:

ведущей звездочки, мм,

;

ведомой звездочки, мм,

;

диаметр окружности выступов:

ведущей звездочки, мм,

;

ведомой звездочки, мм,

;

диаметр окружности впадин:

ведущей звездочки, мм,

;

ведомой звездочки, мм,

.

угловой шаг:

ведущей звездочки, град,

;

ведомой звездочки, град,

.

Нагрузку на валы цепной передачи, направленную по линии центров, определяем по формуле (5.16), Н:

,

здесь при θ < 45° коэффициент нагрузки вала k_н = 1,15.

Результаты расчетов сводим в табл. 5.3.

Таблица 5.3