3.8.2. Измерительная шайба

К дроссельным расходомерам относятся и измерительные шайбы (диафрагмы).

Шайба представляет собой (рис. 11) диск с отверстием в центре, который вставляется между раздвинутыми фланцами труб. Отверстие шайбы имеет диаметр d меньше диаметра D

трубопровода, в силу чего при протекании жидкости через шайбу происходит увеличение скорости и уменьшение давления.

Перед шайбой и после нее устанавливаются пьезометры или дифференциальный манометр, по которому определяется перепад давления. Далее по формуле, аналогичной предыдущей определяется расход жидкости.

3.8.3. Струйный насос (эжектор)

В горизонтальном трубопроводе, по которому движется жидкость, имеется суженый участок (рис. 12), который вызывает увеличение скорости течения жидкости V₁>V₂ при одинаковых расходах Q₁=Q₂ в сечениях 1-1 и 2-2.

Н апишем уравнение Бернулли без участка потерь напора для суженого сечения 1-1 и концевого 2-2, приняв плоскость сравнения проходящей через ось трубопровода:

(3.45)

где V₁, V₂, P₁ и P₂ – средние скорость и давление в соответствующих сечениях Z₁=Z₂=0.

Истечение жидкости происходит в атмосферу, следовательно, манометрическое давление в сечении 2-2 равно 0, т.е.:

,

тогда:

. (3.46)

Но, т.к. скорость в суженой части больше скорости в концевом участке (V₁>V₂), то уравнение может быть справедливо лишь при условии, что:

<0 ,

т.е. когда в суженой части имеется вакуум. За счет вакуума жидкость засасывается из нижнего резервуара в трубопровод. Чем больше величина вакуума, тем на большую высоту можно поднимать жидкость из резервуара. Если высота всасывания постоянна, то увеличение вакуума влечет увеличение расхода засасываемой жидкости:

, (3.47)

или заменяя V₁ и V₂ через расход, будем иметь:

. (3.48)

3.8.4. Трубка Пито

Д ля измерения скорости течения может быть использована трубка Пито (рис. 13). Запишем уравнение Бернулли для горизонтальной струйки, выбрав сечение 1-1 вблизи от трубки, 2-2 на входе в трубку, плоскость сравнения 0-0 по оси трубки:

, (3.49)

где U₁ и U₂ – скорости (местные) в рассматриваемых точках сечений.

Здесь U₂=0 т.к. перед входом жидкости в трубку образуется застойная зона (сечение 2-2); P₁=γH, P₂=γ(H+h).

Отсюда:

. (3.50)

Подставляя в уравнение (3.49), получим:

, или (3.51)

. (3.52)

Действительная скорость в рассматриваемой точке будет отличаться от определяемой выражением (3.52), потому что жидкость, обтекая носок рубки, вызывает нарушение структуры потока. Действительная скорость будет:

, (3.53)

где коэффициент ε определяется опытным путем.

3.9. Потери напора при равномерном движении

Движение называется равномерным, если скорость в соответствующих точках сечений, а, следовательно, и средняя скорость по длине потока остаются постоянными.

В инженерной практике часто встречается равномерное движение в маслопроводах, в бензопроводах, водопроводах, каналах и др.

У становим основную зависимость для такого движения, рассматривая движение жидкости в наклонной трубе (рис. 14). Выделим объем жидкости, ограниченный сечениями 1-1 и 2-2, длиной l. Площади живых сечений

ω₁ = ω₂ = ω; средние скорости V₁= =V₂=V; Z₁ и Z₂ – высоты центров тяжести сечений над плоскостью сравнения 0-0; P₁ и P₂ – давления в соответствующих сечениях, которые характеризуются показаниями пьезометров; τ – напряжение силы трения между потоками и стенками трубы.

При равномерном движении должно быть равновесие сил, действующих на выделенный объект жидкости и потому можно записать условие равновесия.

На рассматриваемый объем жидкости действуют следующие силы/6/:

1. Сила тяжести G=γωl, приложена она в центре тяжести объема.

2. Силы гидродинамического давления, нормальные к сечениям 1-1 и 2-2 и имеющие противоположные направления:

Р₁=p₁ω; (3.54)

Р₂=p₂ω. (3.55)

3. Сила трения Т, возникающая на поверхности соприкосновения потока со стенками и направленная в стороне, противоположную движению:

Т = τ χ l , (3.56)

где χ – смоченный периметр.

Для написания уравнения равновесия спроектируем все действующие силы на ось движения и сумму их приравняем нулю:

Р₁ - Р₂ + Gcosα – Т = 0 , (3.57)

где α – угол между направлением силы тяжести G и осью движения:

сosα= . (3.58)

Подставляя все величины в уравнение равновесия (3.57) получим:

p₁ω - p₂ω + - τ χ l = 0 . (3.59)

Разделим все члены уравнения (3.59) на :

. (3.60)

В условиях равномерного движения при V₁=V₂ :

, (3.61)

т.е. равно путевым потерям напора h_l.

Тогда:

. (3.62)

Или, если учесть, что (гидравлический радиус), то:

. (3.63)

Если обе части равенства (3.63) разделить на l и учесть, что (гидравлический уклон), тогда:

. (3.64)

Это уравнение называется основным уравнением равномерного движения.

Из уравнения (3.63) видно, что касательное напряжение τ и путевые потери напора h_l находятся в прямой зависимости.

Опыты показывают, что потери напора зависят от скорости течения жидкости и от режима движения жидкости.