3.2. Виды движения жидкости

Всякое движение жидкости характеризуется следующими параметрами: скоростями, ускорениями, давлениями на различных глубинах, плотностями, глубинами и формой потока. Они изменяются с изменением координат и времени. Плотность жидкости в подавляющем большинстве случаев можно считать постоянной.

В зависимости от изменения основных параметров (скорости и давления) различают следующие виды движения жидкости: установившееся и неустановившееся.

Установившим или стационарным движением называется такое движение жидкости, при котором основные параметры скорость и давление в любой точке не изменяются по времени.

Тогда: u=f₁(x,y,z);

P=f₂(x,y,z). (3.1)

Примерами установившегося движения являются:

1) движение жидкости в трубопроводе с включенным в систему центробежным насосом при постоянном числе оборотов рабочего колеса;

2) случай истечения жидкости из резервуара через отверстие сделанное в резервуаре, при условии, что уровень жидкости в нем остается постоянным.

Неустановившимся или нестационарным движением называется такое движение, при котором один из параметров в точках рассматриваемого пространства изменяется во времени:

u=f₁(x,y,z,t);

P=f₂(x,y,z,t). (3.2)

Примером может служить движение жидкости в трубопроводе с включенным в систему поршневым насосом или случай истечения жидкости из резервуара через отверстие, если уровень жидкости в нем меняется.

Будем в дальнейшем рассматривать главным образом установившееся движение, и лишь некоторые частные случаи неустановившегося движения.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным. Равномерным движением называется движение, в котором скорость в соответствующих точках сечения по длине будет оставаться постоянной. Например, движение жидкости в трубе постоянного диаметра или в канале одинаковой глубины наполнения.

Неравномерным движением называется движение, в котором скорость в соответствующих точках сечения меняется по длине потока. Например, движение жидкости в расширяющихся или сужающихся трубах.

Кроме указанных видов движения жидкости различают движение напорное и безнапорное. Напорное движение происходит в закрытых системах, когда поток со всех сторон окружен твердыми стенками и движение осуществляется за счет разности давлений по длине потока. Жидкость при этом заполняет полностью всю систему. Например, при движении жидкости в трубопроводе, куда включен и насос. Безнапорное движение происходит в открытых системах, т.е. поток не со всех сторон окружен твердыми стенками (имеется свободная поверхность), а осуществляется оно за счет сил тяжести. Примеров является движение воды в реках, каналах, и в трубах при неполном их заполнении.

3.3 Понятие о струйчатом движении жидкости

Д ля упрощения понятия и решения многих практических задач гидравлики поток жидкости представляют состоящим из отдельных струек. Выберем в пространстве, заполненном движущейся жидкостью, произвольную точку 1 (рис. 7), скорость которой равна u₁. На векторе скорости u₁ возьмем точку 2 на расстоянии dt₁ и построим вектор ее скорости u₂. Далее на векторе u₂ на расстоянии dt₂ – точку 3 и построим вектор ее скорости u₃. Продолжая построение, получим ломанную линию 1,2,3, 4, 5 и т.д., а уменьшая бесконечно малые расстояния dt₁, dt₂, dt₃,… до нуля, в пределе получим кривую линию, которая называется линией тока.

Таким образом, линия тока есть совокупность частиц жидкости, векторы скорости которых, касательны к этой линии в данный момент времени.

Точка 1 выбрана произвольно, следовательно, можно представить пространство занятое движущейся жидкостью, заполненным рядом линий токов.

Не следует смешивать с линией тока понятие о траектории.

Траекторией называется путь, который описывает частица при своем движении. Линия тока дает мгновенную картину скоростей различных точек жидкости, лежащих на ней в данный момент времени. При установившемся движении жидкости линия тока и траектория совпадают. Вид линии токов может быть различным, что зависит от характера течения жидкости.

Линии тока не пересекаются между собой. Докажем это. Допустим, что две линии тока пересекаются в какой-либо точке. На основании определения линий тока скорость в точке пересечения получается неоднозначной и должна принимать два различных направления, исключающих друг друга, чего не может быть.

Если в движущейся жидкости выделить элементарную площадку d (рис. 8) и через все точки ее, находящиеся внутри ее и на контуре, провести линии тока для данного момента времени, получим пучок линий тока, который называется элементарной струйкой. Боковая скорость элементарной струйки называется трубкой тока.

Элементарная струйка при установившемся движении обладает следующими свойствами:

1. Форма элементарной струйки не меняется во времени, поскольку не меняется форма линий тока.

2. Поверхность элементарной струйки, т.е. трубка тока непроницаема, поскольку она состоит из линий тока, а частицы жидкости, движущиеся в одной линии, не могут принадлежать другим.

3. Скорость во всех точках данного поперечного сечения элементарной струйки является постоянной, ввиду малости ее поперечного сечения.

Прибегая к струйчатой модели потока, реальный поток можно представить как совокупность элементарных струек.