3.4. Гидравлические элементы потока

К гидравлическим элементам потока относятся/4/:

1. Живое сечение.

2. Скорости.

3. Расход.

4. Смоченный периметр.

5. Гидравлический радиус.

Живым сечением потока называется поверхность, которая нормальна в каждой своей точке к соответствующей линии тока. В гидравлике обычно за живое сечение принимают часть плоскости, ограниченную руслом, нормальную к направлению средней скорости потока. Площадь живого сечения обозначается через ω, для элементарной струйки – dω.

Скорости в различных точках живого сечения потока неодинаковы. Скорость в какой-либо точке потока называется местной или локальной скоростью. Если она определена в некоторый момент времени, то она называется мгновенной, а если представляет собой среднее значение из нескольких мгновенных скоростей, то она называется осредненной (по времени) местной скоростью U.

Для потока вводится понятие так называемой средней скорости V.

Средняя скорость в данном живом сечении потока есть такая одинаковая во всех его точках фиктивная скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы, чтобы количество жидкости, протекающее через живое сечение, было равно количеству жидкости, протекающему через это же сечение при действительных скоростях.

Указанных обозначений скоростей: местной U и средней V будем придерживаться при дальнейшем изложении курса.

Расходом потока называют количество жидкости, протекающее через данное живое сечение в одну секунду. Это количество жидкости можно измерить в единицах объема, веса или массы, в связи с чем различают расходы объемный Q, весовой Q_в и массовый Q_m.

Для элементарной струйки объемный расход dQ будет равен объему цилиндра высотой U и площадью основания dω:

dQ=Udω (м³/c) , (3.3)

где U – скорость в живом сечении струйки;

dω – площадь сечения струйки.

Весовой расход:

dQ_в=γdQ(кг/с) (н/с) . (3.4)

Массовый расход:

dQ_m=ρdQ (кг·с/м) (кг/с) . (3.5)

В практических расчетах наиболее часто употребляется объемный расход Q.

Расход для целого потока равен сумме элементарных расходов по всему живому сечению:

Q^o= . (3.6)

В выражении (3.6) скорости U_i меняются в плоскости живого сечения: у границ потока она меньше и больше вдали от них. Поэтому вместо различных скоростей по сечению вводят среднюю скорость V и формула примет вид:

Q=Vω . (3.7)

На практике обычно расход определяется экспериментально, а из выражения находится средняя скорость потока в данном сечении:

. (3.8)

Смоченным периметром называется длина линии, с ограничивающими ее твердыми стенками. Свободная поверхность в смоченный периметр не входит. Обозначается он буквой  (м).

Примером смоченного периметра может служить длина окружности полностью заполненного трубопровода.

Гидравлический радиус представляет собой отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру:

. (3.9)

Для трубопроводов круглого сечения (полностью заполненных) имеем:

ω=πr² ; =2πr ;

R= ; , (3.10)

где d – внутренний диаметр трубопровода.