- •Сборник задач и методические указания
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
- •Контрольная работа №3
- •2.1. Электромагнетизм
- •2.1.1. Основные законы и формулы
- •2.1.2. Примеры решения задач по электромагнетизму
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.2. Колебания и волны
- •2.2.1. Основные формулы Механические колебания
- •Электрические колебания
- •2.2.2. Примеры решения задач по колебаниям и волнам
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.3. Волновая оптика
- •2.3.1. Основные законы и формулы Интерференция света
- •Дифракция света
- •Поляризация света
- •2.3.2. Примеры решения задач по волновой оптике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •2.4. Квантовая природа излучения
- •2.4.1. Основные законы и формулы
- •2.4.2. Примеры решения задач по квантовой оптике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.5. Элементы квантовой механики
- •2.5.1. Основные законы и формулы
- •2.6. Физика атомов
- •2.6.1. Основные законы и формулы
- •2 .6.2.. Примеры решения задач по квантовой механике и физике атома
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.7. Физика ядра
- •2.7.1. Основные законы и формулы
- •2.7.2. Примеры решения задач по ядерной физике
- •Решение
- •Решение
- •3. Задачи для контрольных работ №3 и №4
- •Варианты контрольных заданий Контрольная работа №3
- •Контрольная работа №4 Квантовая оптика. Элементы квантовой механики. Физика атомов и ядра
- •Приложение Основные физические постоянные
- •Библиографический список
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
- •Составители:
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
Решение
Общий вид уравнения затухающих колебаний в контуре запишем в виде:
, (1)
где ,
.
Начальную фазу и амплитудное значение заряда определим из начальных условий. Учитывая, что при , получаем
. (2)
Взяв производную по t от выражения (1), найдём закон изменения силы тока
. (3)
Так как при и I = 0,получаем
.
Откуда и .
Наконец, из (2) находим
.
С учётом найденных параметров уравнения (3) определим силу тока в контуре в момент времени , .
Пример 7. В цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора , катушки индуктивностью и конденсатора ёмкостью , дейст- вует синусоидальная ЭДС. Определите частоту ЭДС, при которой в цепи насту- пит резонанс. Найти действующие значения силы тока I и напряжений UR , UL , UC на всех элементах цепи при резонансе, если при этом действующее значение ЭДС .
Решение
Под действием переменной ЭДС в цепи установятся вынужденные колебания. При этом амплитудные значения тока и ЭДС связаны соотношениями
.
В соответствии с формулами, связывающими амплитуд- ные и действующие значения токов и напряжений ( , ), данное соотношение имеет аналогичный вид и для действующих значений:
.
Максимальному току при резонансе соответствует такое значение ,при котором выполняется условие
, откуда .
При этом сила тока . Зная силу тока
, найдём действующие значения напряжения на каждом из элементов контура. В соответствии с законом Ома для каждого из участков получим:
, ,
Равенство следует из равенства при резонансе.
2.3. Волновая оптика
2.3.1. Основные законы и формулы Интерференция света
1. Оптическая разность хода двух световых волн
Δ = n2 S2 – n1 S1 ,
где n = с/υ – показатель преломления среды; S – геометрическая длина пути.
2. Связь оптической разности хода световых волн с разностью фаз колебаний
δ = 2πΔ/λ.
3. Условие образования максимумов и минимумов интенсивности при интерференции когерентных световых волн
Δ = k , ( k = 0, 1, 2, ...)
Δ = (2k + 1) /2.
4. Оптическая разность хода световых волн от двух когерентных источников, расположенных в воздухе:
Δ = xd / l ,
где d – расстояние между двумя источниками; l – расстояние от экрана до источников; x – расстояние от центрального максимума до рассматриваемой точки экрана.
5. Оптическая разность хода световых волн, отражаемых от плоскопараллельной пластинки, находящейся в воздухе:
,
где d – толщина пленки; i – угол падения.
Второе слагаемое в данной формуле учитывает изменение оптической длины пути при отражении света от оптически более плотной среды. В проходящем свете дополнительная разность хода световых волн не возникает.
6. Радиус колец Ньютона
r =
где R – радиус кривизны линзы; кольца светлые, если k = 1, 3, 5 ... , и темные, если k = 2, 4...