3.5. Практикум по теме 3.
Методические указания к решению задач
Дивиденд – это доход, периодически выплачиваемый владельцам акций в расчете на одну акцию из прибыли акционерного общества.
Величина годовых дивидендов зависит от прибыли, указанной в балансе акционерного общества.
,
(3.24)
где Y - доход на акцию;
D – дивиденд;
P - цена приобретения.
Задача 1. Если акция номинальной стоимостью 5000 р. приобретается по курсу 25000 р. и по ней выплачивается годовой дивиденд 1000 р., то доход на акцию состоит: У=(1000 / 25000) * 100 = 4%.
Облигация - это ценная бумага, удостоверяющая право ее держателя на получение от лица, выпустившего облигации, в предусмотренный срок номинальную стоимость облигации и процент по ней [3].
Четыре раза в год акционерные общества вправе выплачивать дивиденды (по окончании I квартала, полугодия, 9 месяцев и года). Такой порядок действует с 30 сентября 2002 года (Федеральный закон от 31 октября 2002 г. № 134-ФЗ).
Порядок расчета дивидендов
Прибыль распределяется между акционерами пропорционально числу и виду принадлежащих им акций (обыкновенные или привилегированные). Размер дивиденда по привилегированным акциям указывается в уставе организации в твердой денежной сумме или в процентах к номинальной стоимости акций. Сумму дивиденда по обыкновенным акциям рассчитывается по формуле:
(3.25)
где DА - сумма дивидендов на одну акцию;
П – распределенная прибыль;
DАП - сумма дивидендов по привилегированным акциям;
N – количество обыкновенных акций.
Задача 2. АО «Актив» получило чистую прибыль за отчетный год в сумме 60 000 руб. Уставный капитал «Актива» состоит из 1000 обыкновенных и 50 привилегированных акций. Номинальная стоимость каждой акции – 1000 р. Согласно уставу «Актива», по привилегированным акциям дивиденды выплачиваются в размере 20% их номинальной стоимости.
Акции распределены между акционерами следующим образом:
Акционер №1 – 500 обыкновенных акций;
Акционер №2 – 30 привилегированных акций и 200 обыкновенных акций;
Акционер №3 – 20 привилегированных акций;
Акционер №4 – 300 обыкновенных акций.
По одной привилегированной акции дивиденды начисляются в сумме:
1000 р. × 20% = 200 р.
Общая сумма дивидендов по привилегированным акциям составит:
200 р. × 50 шт. = 10 000 р.
По одной обыкновенной акции дивиденды начисляются в сумме:
(60 000 р. − 10 000 р.) / 1000 шт. = 50 р.
Таким образом, акционеры имеют право на получение дивидендов в размере:
Акционер №1: 25 000 р = 50 р. × 500 шт;
Акционер №2: 16 000 р= 200 р. × 30 шт. + 50 р. × 200 шт;
Акционер №3: 4000 р.=200 р. × 20 шт.);
Акционер №4: 15 000 р. =50 р. × 300 шт. [36].
Задача 3. Инвестор приобрёл 1 марта 2014 г. на первичном размещении 20 государственных краткосрочных облигаций (ГКО) по 820 000 р. (номинал одной ГКО равен 1 000 000 р., дата погашения – 1 июня 2014г.). Впоследствии он довёл до погашения 5 ГКО, а остальные продал на вторичном рынке 15 мая 2014 г. по следующим ценам: 3 ГКО - за 960 000 р.; 5 ГКО - по 961 000 р. и 7 ГКО - за 962 000 р.
Определить:
1. Доходность в % годовых операции с пятью ГКО, приобретённых на первичном аукционе и предъявленных к погашению;
2. Доходность в % годовых операции с пятнадцатью ГКО, приобретённых на первичном аукционе и проданных на вторичном рынке.
Решение
1. Сначала определяют затраты на покупку 5 ГКО на первичном рынке: 5шт * 820 000 = 4 100 000 р. Затем определяют выручку от погашения 5ГКО: 5 * 1 000 000 = 5 000 000 р. Прибыль, таким образом, равна: 5 000 000 – 4 100 000 = 900 000 р.
Инвестор держал облигации в течение 92 дней (интервал от 1 марта 2014 г. до 1 июня 2014 г.). Следовательно, доходность этой операции равна:
Доходность можно подсчитать проще, исключив множитель 5, та как в данном примере количество купленных облигаций не влияет на результат:
2.
Сначала определяют затраты на покупку
пятнадцати ГКО на первичном рынке: 15 *
820 000 = 12 300 000 р.
Затем определяют выручку от продажи пятнадцати ГКО: 3 * 960 000 = 2 880 000 р.; 5 * 961 000 = 4 805 000 р.; 7 * 962 000 = 6 734 000 р. Итого выручка= 14 419 000 р.
Прибыль составит: 14 419 000 – 12 300 000 = 2 119 000р.
Инвестор держал облигации в течение 75 дней (интервал от 1 марта 2014 г. до 15 мая 2014 г.). Следовательно, доходность этой операции составит:
Задачи
для самостоятельного решения [40].
Задача 1. Инвестор купил 200 обыкновенных акций корпорации по цене 1500р. а продал по 1650р. Определите прибыль инвестора от этой операции.
Методические указания к решению задачи:
Прибыль от данной операции представляет собой разницу цен продажи и покупки, умноженной на объём сделки.
Задача 2. Инвестор купил 300 привилегированных акций корпорации по 2500р. и продал их по 2900р., а также получил дивиденды из расчёта 150р. за акцию. Определите прибыль инвестора от этой операции.
Методические указания к решению задачи:
В данном примере прибыль инвестора представляет собой разницу цен продажи и покупки, а так же размер дивидендов на одну привилегированную акцию, умноженные на объём сделки.
Задача 3. Инвестор купил 500 обыкновенных акций компании по цене 1890р., а продал по 1780р. Определите убыток от этой операции.
Задача 4. Инвестор купил 2000 акций компании по цене 3600р. Через некоторое время их курс упал до 3560р. Определите, на сколько уменьшилась оценка текущей стоимости пакета акций на вторичном рынке.
Методические указания к решению задачи:
Уменьшение стоимости оценки представляет собой разность первоначальной и текущей цен на акцию, деленную на количество акций.
Задача 5. Инвестор приобрёл на вторичном рынке пакет из 4000 билетов Казначейства страны «Z» по 30 р. за один билет, продал 2500 билетов по 32 р. и 1500 билетов по 37р., получив при этом купонный процент из расчёта 3% от номинала (номинал билета – 30р.). Определите прибыль инвестора от этой операции.
Методические указания к решению задачи:
Необходимо отдельно определить прибыль от операций по продаже, затем сложить полученные суммы для анализа итоговой прибыли по операции. Прибыль по каждой операции представляет собой разницу цены продажи и цены покупки, плюс прибыль купонного процента (определяется как номинал балета, умноженный на купонный процент), умноженные на количество акций, участвующих в операции.
Задача 6. Инвестор приобрёл при первичном размещении пакет из 2000 обыкновенных акций компании по 1200р., получил дивиденды из расчёта 200р. за акцию и продал на вторичном рынке: 200 акций по 2400р.; 400 - по 2450р.; 1200 - по 2410р. Определить ОВП операции.
Задача 7. Инвестор приобрёл на вторичном рынке: 300 билетов Казначейства страны «Ц» по цене 2000р.; 500 – 2200р.; 400 - по 2300р. Далее инвестор получил купонные проценты из расчёта 2% от номинала (номинал одного билета равен 2500р.). После чего продал на вторичном рынке: 150 билетов по 2620р.; 650 - по 2600; 400 - по 2670. Определить ОВУ операции.
Задача 8. Инвестор приобрёл 5 марта 2012 г. на вторичном рынке: у компании «А» 200 привилегированных акций по цене 300р.; 100 привилегированных акций– по 310р., а также у компании «Б» 200 обыкновенных акций по 2500р.
Затем инвестор получил дивиденды по 200 привилегированным акциям из расчёта 50р. за акцию. После чего продал 5 августа на вторичном рынке:
200 привилегированных акций по 285р.;
100 привилегированных акций по 305р.;
100 обыкновенных акций по цене 2460р.
Определить убыточность этой операции.
Задача 9. Определить, какой из вариантов вложения временно свободных денежных средств более выгоден:
1. Купить 1 марта 2015 г. пакет бескупонных облигаций по цене 3 570 р. с номиналом 4 000 р. и датой погашения 1 сентября 2015 г.;
2. Вложить деньги на тот же срок (до 1 сентября 2015 г.) на банковский депозит по 10% годовых.
Задача 10. Вы располагаете 1 000 000 р. Требуется определить, какой вариант вложения денег более выгоден:
А) Купить 1 марта 2015 г. пакет бескупонных облигаций по цене 960 р. за штуку, номиналом 1000 р., и датой погашения 1 сентября 2015 г., затем вырученные деньги реинвестировать в купонные облигации номиналом 1 000 р., и сроком погашения 1 марта 2016 г., купив их за 990 р., и учитывая при этом, что эмитент выплатит 1 декабря 2015 г. купонный процент в размере 2% от номинала;
Б) Купить 1 марта 2015 г. пакет купонных облигаций по 1 010 р., номиналом 1 000 р., датой погашения 1 декабря 2015 г. и следующими купонными выплатами: 1 июня 2015 г. – 1% от номинала, 1 сентября 2015 г. – 1% от номинала и 1 декабря 2015 г. – 20 р., затем вырученные деньги реинвестировать в пакет бескупонных облигаций, купив их по цене 290 р. за штуку (номинал – 300 р., дата погашения – 1 марта 2016 г).
Задача 11. Какой вариант вложения денежных средств более эффективен:
Вариант 1: 1 марта 2015 г. купить пакет бескупонных облигаций по 1970 р. 1 сентября их погашают (цена погашения = 2 000 р.). Далее купить пакет купонных облигаций по 1980 р., с датой погашения 1 марта 2016 г., номиналом 2000 р., и двумя купонными выплатами по 2% от номинала. Операция заканчивается 1 марта 2016 года;
Вариант 2: 1 марта 2015 г. купить пакет купонных облигаций по 1510 р., номиналом 1460 р., датой погашения 1 декабря 2015 г. и тремя купонными выплатами по 3% от номинала. После этого вложить вырученные деньги на депозитный сертификат под 20% годовых сроком до 1 марта 2016 года.
Задача 12. Количество выпущенных в обращение привилегированных акций равно 2250 шт.; общая стоимость активов по балансу 852 890 тыс. руб. Рассчитайте показатели, характеризующие инвестиционные качества привилегированных акций.
Задача 13. Номинал облигации равен 3000 р., купон — 10% выплачивается один раз в год; до погашения остается два года. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 12%. Определите курсовую стоимость облигации.
Задача 14. Номинал облигации равен 1500 р.; купон — 15% выплачивается один раз в год; до погашения остается три года. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 25%. Определите курсовую стоимость облигации.
Задача 15. Номинал облигации 7500 р., ежегодная купонная ставка — 25%; до погашения остается четыре года. Определите курсовую стоимость облигации, если уровень доходности инвестиций на рынке составляет 20%.
Задача 16. Номинал бескупонной облигации равен 5200 р.; до погашения остается три года. Определите курсовую стоимость, если доходность инвестиций на рынке составляет 10%.
Задача 17. Номинал бескупонной облигации равен 3000 р., до погашения остается два года. Рассчитайте текущую цену, если рыночная доходность равна 18%.
Задача 18. Номинал облигации равен 19 000 р., до погашения остается пять лет. Оцените текущую стоимость бескупонной облигации, если ставка банковского процента на рынке составляет 20%.
Задача 19. Выплачиваемый по бессрочной облигации годовой доход составляет 190 р.; приемлемая рыночная норма дохода — 15%. Определите текущую цену этой облигации.
Задача 20. Оцените текущую стоимость облигации номиналом 390 руб., купонной ставкой 20% годовых и сроком погашения через три года, если рыночная норма дохода —19%. Процент по облигациям выплачивается два раза в год.
Задача 21. Облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 530 руб. и сроком погашения через четыре года продаются по цене 590 руб. Проанализируйте целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой дохода 15%.
Задача 22. Номинальная стоимость облигации составляет 2000 р.; срок обращения — два года; процентные платежи осуществляются один раз в год по ставке 20% к номиналу. Рассчитайте, стоит ли покупать облигацию, если ее рыночная цена составляет 900 руб., а до погашения остается один год.
Задача 23. Нарицательная стоимость облигации равна 7000 р.; годовая купонная ставка —12%. Определите текущую доходность этой облигации, если ее текущая рыночная цена составляет 8500 р.
Задача 24. Курсовая стоимость облигации равна 1000 р.; купон — 207 р. Определите текущую доходность этой облигации.
Задача 25. Рыночная стоимость облигации 2900 р., купонные выплаты — 580 р. Определите текущую доходность этой облигации.
Задача 26. Номинал облигации равен 900 р.; текущая рыночная цена—780 р., годовая купонная ставка — 15%; облигация будет погашена через два года. Рассчитайте норму дохода этой облигации.
Задача 27. Номинал облигации равен 450 р.; годовой купон —20%; срок погашения — пять лет. Рассчитайте норму дохода этой облигации, если известно, что текущая рыночная цена облигации равна 300 р.
Задача 28. Нарицательная стоимость облигации равна 7600 р.; курсовая рыночная цена — 7950 р.; купонная ежегодная ставка — 10%; срок погашения — три года. Определите доходность этой облигации.
Задача 29. Номинал бескупонной облигации равен 2400 р.; текущая рыночная стоимость — 2100 р.; срок погашения — через три года. Определите доходность этой облигации.
Задача 30. Рыночная цена облигации равна 380 р., ежегодные купонные выплаты — 110 р. Определите текущую доходность этой облигации.
Задача 31. Номинальная облигации 3000 р.; процентный доход — 18%, т.е. 540 р. в год; рыночная стоимость облигации — 2850 р.; до срока погашения — 10 лет; инвестор предполагает владеть облигацией пять лет; по прогнозу рыночная стоимость облигации возрастет до 2900 р. Определите текущую доходность этой облигации, заявленную и реализованную доходность за период владения.
Задача 32. Облигацию с нулевым купоном со сроком погашения 10 лет можно приобрести за 1800 р.; номинальная стоимость облигации —2000 р. Определите заявленную доходность этой облигации.
Задача 33. Номинальная стоимость облигации равна 5000 р.; процентный доход—10%, т.е. 500 р. в год; рыночная стоимость облигации—4800 р.; до срока погашения —15 лет; инвестор приобрел облигацию за 4800 р. и предполагает владеть ею четыре года; по прогнозу рыночная стоимость облигации возрастет до 4850 р. Определите текущую, заявленную и реализованную доходность этой облигации.
Задача 34. Инвестор делает вложения в сумме 2250 р. в ценные бумаги, которые по прошествии трех лет будут стоить 2490 р.; требуемая инвестором минимальная доходность — 16%; доход поступает однократно.
1. Определите полную доходность этих инвестиций.
2. Установите приемлемость этих инвестиций для инвестора.
3. Рассчитайте приблизительную доходность ценных бумаг.
Задача 35. Пятипроцентная облигация должна приносить доход 100 р. на каждые 2000 р. основного долга; текущий рыночный курс облигации — 1700 р. Определите текущую доходность этой облигации.
Задача 36. Номинал облигации равен 5000 руб., годовой купон — 18%; срок погашения — три года при условии, что банковская процентная ставка составляет 17%. Определить текущую стоимость этой облигации.
Задача 37. Номинальная стоимость облигации равна 3000 руб.; купон — 25% годовых; до конца срока погашения осталось четыре года; облигация в настоящий момент котируется на рынке с дисконтом 30%. Рассчитайте текущую доходность и доходность к погашению этой облигации.
Задача 38. Валовая прибыль компании «Х» составляет 595 900 000 р.; в настоящее время в обращении находятся два выпуска облигаций компании: 20 000 трехлетних облигаций с номиналом 6000 р. и годовым купоном 10% и 25 000 пятилетних облигаций с номиналом 15 000 р. и годовым купоном 12%. Рассчитайте процентное покрытие по этим облигациям.
Задача 39. Номинал облигации 18 000 р. при 130% годовых. Определите текущий годовой доход по этой облигации.
Задача 40. Облигация приобретена по курсовой цене 3300 р. и погашается через пять лет по номиналу 3000 р. Определите годовую ставку дополнительного дохода по этой облигации.
Задача 41. На фондовом рынке выставлены для продажи облигации предприятия по цене 200 тыс. р. за единицу. Они были выпущены на пять лет; до погашения осталось два года. Номинальная стоимость —220 тыс. р. Проценты выплачиваются один раз в год по ставке 25 % к номиналу. С учетом уровня риска данного типа облигаций норма текущей доходности принимается в размере 35% в год. Определите текущую рыночную стоимость облигации и ее соответствие цене продажи.
Задача 42. На фондовом рынке предлагаются облигации компании по цене 290 тыс. р. за единицу. Они были выпущены сроком на три года; до погашения осталось два года. Номинальная стоимость облигации при выпуске составила 310 тыс. р. Проценты по облигациям выплачиваются один раз в год по ставке 32% к номиналу. С учетом уровня риска по данным облигациям норма текущей доходности принимается в размере 35%. Определите текущую рыночную стоимость облигации и соответствие ее цены продажной цене.
Задача 43. Облигации внутреннего местного займа (без выплаты процентов) номиналом 80 тыс. р. реализуются по цене 84 тыс. р.; погашение облигации планируется через три года; норма текущей доходности облигации такого типа —26%.
1. Определите ожидаемую доходность по облигации и ее соответствие текущей норме доходности.
2. Рассчитайте текущую рыночную стоимость облигации.
Задача 44. Облигация внутреннего местного займа номинальной стоимостью 200 тыс. р. со сроком погашения через три года реализуется по цене 180 тыс. р.; норма текущей доходности по аналогичным облигациям составляет 25%. Определите ожидаемую доходность облигации и ее соответствие текущей норме доходности по облигациям такого типа.
Задача 45. Облигация внутреннего местного займа номинальной стоимостью 400 тыс. р. со сроком погашения через три года реализуется по цене 430 тыс. руб.; проценты до срока погашения не выплачиваются; текущая норма доходности по облигациям такого типа — 15%. Определите текущую рыночную стоимость облигации и ее соответствие цене продажи.
Задача 46. Облигация внутреннего местного займа номинальной стоимостью 400 тыс. р. со сроком погашения через три года реализуется по цене 360 тыс. р.; проценты до срока погашения не выплачиваются; текущая норма доходности по облигациям такого типа — 19%. Определите текущую рыночную стоимость облигации и ее соответствие цене продажи.
Задача 47. Акционерное общество зарегистрировало 20 000 обыкновенных акций, из которых 10500 акций проданы акционерам. Через некоторое время общество выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчетного года собранием акционеров было принято решение о распределении в качестве дивидендов 2 000 000 р. прибыли. Определите дивиденд на одну акцию.
Задача 48. Уставный капитал акционерного общества в размере 32 000 тыс. р. разделен на 1000 обыкновенных и 120 привилегированных акций; предполагаемый размер прибыли к распределению между акционерами — 3500 тыс. р.; фиксированная ставка дивиденда по привилегированным акциям объявлена в 20%. Определите, на получение какого дивиденда может рассчитывать владелец обыкновенной и привилегированной акции.
Задача 49. К моменту объявления выплаты дивидендов акционер уплатил 75% стоимости акции; объявленный по акции дивиденд составит 1500 р. Определите размер дивиденда, который причитается инвестору.
Задача 50. Акция размещена по номиналу в 7000 р.; в первый год после эмиссии ее курсовая цена составила 17 000 р. Определите дополнительную доходность этой акции.
Задача 51. За истекший год дивиденд составил 180 р. на акцию; темп прироста дивиденда равен 5%; ставка дисконтирования — 15%. Определите курсовую стоимость этой акции.
Задача 52. Инвестор прогнозирует, что через три года акционерное общество выплатит своим акционерам дивиденды из расчета 50 р. на акцию. Темп прироста прибыли акционерного общества составляет 18%; ставка дисконтирования —20%. Определите курсовую стоимость этой акции.
Задача 53. Инвестор прогнозирует, что акционерное общество через два года выплатит дивиденд на акцию в размере 525 р.; ставка дисконтирования равна 15%; темп прироста прибыли компании составляет 5%. Определите курсовую стоимость этой акции.
Задача 54. Предприятие обещает выплатить дивиденды в размере 818 р. на акцию в течение неопределенного периода в будущем при требуемой ставке доходности 12%. Определите текущий курс акции предприятия.
Задача 55. Предприятие выплачивало дивиденд в размере 95 р. на акцию. В будущем году ожидается, что предприятие будет выплачивать дивиденд в размере 110 р. на акцию. Через год прогнозируется выплата дивиденда в размере 113 р. на акцию. Начиная с этого времени согласно прогнозу величина дивидендов будет расти с постоянным темпом 9% в год. Определите текущий курс акции предприятия при значении требуемой ставки доходности на уровне 11%.
Задача 56. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд 10%, или 100р.; на протяжении двух лет доходность будет снижаться и составит 8%, или 80 р. Определите курс данного выпуска акций через два года.
Задача 57. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд 16%, или 160 р.; на протяжении двух лет планируется увеличение дивиденда до 10%. Определите курс данного выпуска.
Задача 58. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд 10%, или 180 р. на одну акцию номинальной стоимостью 1800 р.; акция приобретена за 1900 р.; в соответствии со стратегией фирмы через четыре года дивиденд увеличится до 12%. Определите ожидаемую реализованную доходность акций.
Задача 59. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд 6%, или 130 руб.; номинальная стоимость акции — 2167 р.; данные привилегированные акции имеют текущий рыночный курс 3000 р.; в соответствии с дивидендной политикой фирмы через два года дивиденд увеличится до 7%. Определите ожидаемую реализованную доходность акций.
Задача 60. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд 5%; номинальная стоимость одной акции — 1100 р.; данные акции имеют текущий рыночный курс 1090 р.; по прогнозу дивиденд через два года составит 4%. Определите ожидаемую реализованную доходность акций.
Задача 61. На фондовом рынке продаются облигации двух компаний. Компания А реализует акции по цене 50 тыс. р. за одну акцию, компания Б — по цене 80 тыс. р. Номинальная стоимость акций обеих компаний — 65 тыс. р. В соответствии с принятой дивидендной политикой компания А выплачивает постоянный дивиденд в сумме 12 тыс. р., компания Б — в сумме 20 тыс. р. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 25%. Определите, акции какой компании следует приобретать.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение акции.
2. Перечислите виды акций.
3. Дайте определение понятию облигации.
4. Перечислите виды облигаций.
5. С какой целью проводится технический и фундаментальный анализ?
6. В чем заключается сущность технического и фундаментального анализа ценных бумаг?
7. Какие группы финансовых показателей рассчитываются в рамках фундаментального анализа?
8. Какие инвестиционные показатели характеризуют качества ценных бумаг?
9. Дайте определение понятию рейтинг.
10. Дайте определение понятий: полный доход; текущий доход; курсовой доход; доходность ценной бумаги; ожидаемая доходность; реализованная доходность.
11. Что такое норма текущей доходности по ценной бумаге и как ее определяет инвестор?
12. Перечислите виды цен на облигацию.
13. Дайте определение понятий: номинальная цена облигации; выкупная цена облигации; рыночная цена облигации.
14. Дайте оценку текущей рыночной цены облигации.
15. Назовите виды доходности по облигациям и приведите методику их расчета.
16. Перечислите виды цен на акцию.
17. Дайте определение понятий: номинальная стоимость акций; балансовая стоимость акций; рыночная стоимость акций.
18. Дайте оценку текущей стоимости акций.
19. Перечислите виды доходности по акциям и приведите методики их расчета.
20. В чем состоит отличие простых и привилегированных акций?
21. Как рассчитывается дивиденд на простую акцию?
22. Охарактеризуйте порядок расчета дивиденда по привилегированной акции.