492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..
._.pdfк средней равно единице, преимущество системы с 16-КАМ перед системой с 16-ФМ для равных средних мощностей составит 4,14 дБ.
При определении выигрыша систем с разной позиционностью модуляции, необходимо учитывать изменения полосы шума в приемнике, в зависимости от позиционности модуляции. Если за исходную полосу шума в приемнике взять полосу при двухпозиционной модуляции П2 , то выигрыш Kпш по отношению сигнал-шум, при полосе занимаемой сигналом с М позиционной модуляцией ПM , при неизменной скорости входного цифрового потока можно определить
KПШ 10lg П2 |
ПM . |
(2.49) |
Результаты расчетов по (2.49) приведены в таблице 2.4.
Табл. 2.4. Выигрыш по полосе при М позиционной модуляции
М |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kпш |
0 |
3,01 |
4,77 |
6,02 |
7,0 |
7,78 |
8,45 |
9,03 |
9,54 |
Используя данные таблиц 2.2-2.4 можно определить энергетический выигрыш (проигрыш) М позиционных методов модуляции друг относительно друга.
Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум, рассчитанные по (2.46, 2.47) для М-ФМ приведены в таблице 2.5 и на рис. 2.12, а рассчитанные по (2.38, 2.39) для М-КАМ приведены в таблице 2.6 и на рис. 2.13.
Из таблиц 2.5 и 2.6 видно также, что при М-ФМ увеличение кратности модуляции в два раза приводит к проигрышу в отношении сигнал-шум примерно на 5,5 дБ, в то время как при М-КАМ этот проигрыш составляет только порядка
3,5 дБ.
111
Табл. 2.5. Зависимость pош |
от отношения сигнал/шум при М-ФМ |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
||
pош |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
8 |
|
16 |
|
|
32 |
|||
10-4 |
|
8,32 |
|
11,32 |
|
16,39 |
|
22,1 |
|
|
27,92 |
|||
10-5 |
|
9,54 |
|
12,54 |
|
17,66 |
|
23,3 |
|
|
29,25 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-6 |
|
10,5 |
|
|
13,5 |
|
18,5 |
|
24,27 |
|
|
30,1 |
||
10-7 |
|
11,28 |
|
14,28 |
|
19,28 |
|
25,05 |
|
|
30,9 |
|||
10-8 |
|
11,94 |
|
14,94 |
|
19,94 |
|
25,71 |
|
|
31,54 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-9 |
|
12,51 |
|
15,51 |
|
20,51 |
|
26,28 |
|
|
32,11 |
|||
Табл. 2.6. Зависимость pош |
от отношения сигнал/шум при М-КАМ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
||
pош |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
16 |
32 |
|
64 |
|
128 |
|
256 |
|
|
512 |
|||
10-4 |
|
18,15 |
21,84 |
|
24,39 |
|
27,95 |
30,45 |
|
|
34,0 |
|||
10-5 |
|
19,4 |
23,09 |
|
25,64 |
|
29,2 |
31,53 |
|
|
35,24 |
|||
10-6 |
|
20,36 |
24,01 |
|
26,6 |
|
30,16 |
32,66 |
|
|
36,2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10-7 |
|
21,19 |
24,88 |
|
27,43 |
|
31,0 |
33,49 |
|
|
37,03 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10-8 |
|
21,87 |
25,56 |
|
28,11 |
|
31,67 |
34,17 |
|
|
37,71 |
|||
10-9 |
|
22,44 |
26,13 |
|
28,68 |
|
32,24 |
34,14 |
|
|
38,28 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для получения графика зависимости вероятности ошибки от отношения Eb N0 из таблиц 2.5, 2.6 и рис. 2.11, 2.12 достаточно учесть выигрыш по полосе Kпш (2.49) при М позиционной модуляции. Например, для 4-ФМ вероятность
ошибки p |
10 4 получается при отношении сигнал-шум P |
P 11,32 дБ. |
ош |
с |
ш |
Эта же вероятность ошибки получается при отношении энергии на бит к спектральной мощности шума
Eb No Pc Pш КПШ 8,31дБ. (2.50)
112
Pb
Pс /Рш
Рис. 2.12. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для M-PSK
113
Pb
Pс /Рш
Рис. 2.13. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для M-QAM
114
По приведенной выше методике был произведен перерасчет и получены значения вероятности ошибки от отношения энергии бита к спектральной плотности мощности шума Eb N0 . Результаты расчетов для М-ОФМ и М-КАМ приведены в таблицах 2.7 и 2.8.
Табл. 2.7. Зависимость pош от отношения Eb N0 |
при М-ФМ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
pош |
|
|
|
|
|
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
|
10-4 |
8,32 |
8,32 |
11,62 |
16,08 |
20,92 |
10-5 |
9,54 |
9,54 |
12,89 |
17,28 |
22,25 |
|
|
|
|
|
|
10-6 |
10,5 |
10,5 |
13,73 |
18,25 |
23,1 |
|
|
|
|
|
|
10-7 |
11,28 |
11,28 |
14,51 |
19,03 |
23,9 |
10-8 |
11,94 |
11,94 |
15,17 |
19,69 |
24,54 |
10-9 |
12,51 |
12,51 |
15,74 |
20,26 |
25,11 |
Табл. 2.8. Зависимость pош |
от отношения Eb |
N0 при М-КАМ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
pош |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
32 |
|
64 |
|
128 |
256 |
512 |
|
10-4 |
12,13 |
14,84 |
|
16,61 |
|
19,5 |
21,42 |
24,46 |
10-5 |
13,38 |
16,09 |
|
17,86 |
|
20,75 |
22,5 |
25,7 |
10-6 |
14,34 |
17,01 |
|
18,82 |
|
21,71 |
23,63 |
26,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-7 |
15,17 |
17,88 |
|
19,65 |
|
22,55 |
24,46 |
27,49 |
10-8 |
15,85 |
18,56 |
|
20,33 |
|
23,22 |
25,14 |
28,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-9 |
16,42 |
19,13 |
|
20,9 |
|
23,79 |
26,11 |
28,74 |
Зависимости вероятности ошибки от Eb N0 для М-ОФМ (M-PSK) и М-КАМ (M-QAM), полученные на модели системы радиосвязи в Matlab, приведены на ри-
сунках 2.14 и 2.15.
115
На рис. 2.16 приведены зависимости вероятности ошибки от Eb N0 для М-ОФМ (M-PSK) и М-КАМ (M-QAM) при М = 16 и 32. Из этого рисунка следует, что при одинаковой позиционности схемы с М-КАМ (M-QAM) обладают более высокой помехоустойчивостью, по сравнению со схемами М-ОФМ (M-PSK).
Рис. 2.14. Зависимость вероятности ошибки (BER) от отношения Eb N0
для M-PSK
116
Это подтверждает результаты полученные в таблице 2.2, из которой следует, что при одинаковой позиционности модуляции М = 16 и 32 сигнальные точки на созвездии М-КАМ (M-QAM) имеют большее расстояние ошибок (евклидово расстояние), чем при М-ОФМ (M-PSK).
Рис. 2.15. Зависимость вероятности ошибки (BER) от отношения Eb N0
для M-QAM
117
Рис. 2.16. Зависимость вероятности ошибки (BER) от отношения Eb N0
для M-PSK и M-QAM
118
3 ФОРМИРОВАНИЕ OFDM СИГНАЛА
Структурная схема устройства формирования OFDM сигнала приведена на рис. 3.1 [13, 18, 21 24, 28, 26, 27, 29, 30].
3.1 Скремблирование цифрового потока
Поскольку входной цифровой поток бит (рис. 3.1) передаётся в коде NRZ, то в нём возможно появление длинных последовательностей нулей и единиц. Наличие длинных серий нулей и единиц приводит к тому, что в таком цифровом сигнале отсутствует информация о тактовой частоте и, следовательно, ухудшается точность выделения тактовой частоты в регенераторе и возрастает коэффициент ошибок на его выходе.
Кроме того, наличие длинных серий нулей и единиц в цифровом сигнале, которым модулируется несущая частота передатчика, приводит к тому, что во время прохождения длинных серий нулей и единиц вся мощность передатчика сосредоточена на несущей частоте (нет модулирующего сигнала). Такая ситуация приводит к тому, что данный передатчик в эти моменты времени создает недопустимую помеху другим радиосредствам, работающим в совмещенных и соседних каналах с данным радиосредством. Недопустимой такая помеха будет потому, что частотно-пространственное размещение радиосредств обычно осуществляется с учетом модулированного сигнала. Таким образом, наличие длинных серий нулей и единиц в цифровом модулирующем сигнале приводит к существенному ухудшению электромагнитной совместимости радиосредств и как следствие, к снижению эффективности использования радиочастотного спектра.
Чтобы устранить негативное влияние наличия длинных серий нулей и единиц в цифровом сигнале на качество выделения тактовой частоты в регенераторе и на электромагнитную совместимость радиосредств необходимо разрушить эти длинные серии нулей и единиц. Одним из способов разрушения длинных серий нулей и единиц в цифровом двоичном сигнале является введение в него псевдослучайной последовательности (ПСП). Этот процесс получил название скремблирование или рандомизация (перемешивание входного цифрового сигнала с псевдослучайной последовательностью).
Так, в стандарте IEEE 802.11n в качестве генератора ПСП используется семиразрядный регистр сдвига с обратными связями, генераторным полиномом G X X7 X4 1 и начальной установкой всех ячеек регистра сдвига в состоя-
ние 1111111. В каждом пакете передаётся вектор инициализации генератора ПСП, который может быть произвольным, но должен принадлежать ПСП. Приемник восстанавливает вектор инициализации, поскольку известно, что последние 7 бит поля данных (младшие биты поля SEVICE заголовка) перед скремблированием всегда равны нулю.
119
I I
Q Q
120
I I
I |
I |
|
I |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
Q |
|
Q |
|
Q |
Q Q