492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..

Символы модуляции d1i ,d2i ,...,d i поступают на устройство размещения (рис. 3.4), в котором каждой сигнальной точке созвездия, соответствующей поступившему модуляционному символу (блоку символов), в соответствии с кодом Грея формируются цифровые потоки синфазного I и квадратурного Q каналов моду-

лятора (рис. 3.7). При этом в синфазном канале получается d ,d 1,...,d 2 1 цифровых потоков, в квадратурном – d 2,d 2 1,...,d1 .

d2d1

d4d3

Рис. 3.7. Векторная диаграмма Грея для 16-КАМ

Работу устройства размещения рассмотрим на примере модуляции 16-КАМ. Распределение 4 двоичных потоков модуляционных символов производится в сигнальных точках на фазово-амплитудной плоскости (созвездии) М = 16-позиционного модулятора. Для этого 4 двоичных цифровых потоков символов d4,d3,d2,d1 в устройстве размещения модулятора преобразуются путем операции размещения в n 2 2 потоков символов i1i2 d4d3, которые используются для амплитудной и фазовой модуляции синфазной составляющей несущего колебания модулятора, и в n 2 потоков символов q1q2 d2d1, которые исполь-

131

зуются для амплитудной и фазовой модуляции квадратурной составляющей несущего колебания модулятора.

Таким образом, из проведенных рассуждений следует, что в устройстве размещения каждому из шестнадцати состояний четырех потоков модуляционных символов d4,d3,d2,d1 ставится в соответствие сигнальная точка на созвездии.

Делается это посредством формирования двух двоичных потоков d4d3 для син-

фазного и двух двоичных потоков d2d1 для квадратурного канала. Следовательно, работа устройства размещения может быть представлена кодовой таблицей 4.5, в которой шестнадцати состояниям потоков модуляционных символов d4,d3,d2,d1

соответствуют шестнадцать состояний двоичных потоков i1,i2,q1,q2 . Из кодовой таблицы следует, что цифровые потоки синфазного канала i1,i2 соответствуют старшим разрядам d4,d3 модуляционных символов, а цифровые потоки квадра-

турного канала q1,q2 соответствуют младшим разрядам d2,d1 модуляционных символов.

Из рис. 3.7 следует также, что цифровые потоки i1 d4 и q1 d2 несут информацию о фазе, а цифровые потоки i2 d3 и q2 d1 – об амплитуде модулированного сигнала поднесущей частоты OFDM сигнала в синфазном и квадратурном каналах, соответственно.

Так, в синфазном канале состояние цифрового потока: i1 d4 0 соответ-

ствует фазе нуль градусов, а состояние i1 d4 1 – фазе 180 градусов; состояние цифрового потока: i2 d3 0 соответствует амплитуде равной единице 1L , а

состояние i2 d3 1 – амплитуде равной трём 3L.

Аналогичным образом, в квадратурном канале состояние цифрового потока: q1 d2 0 соответствует фазе 90 градусов, а состояние q1 d2 1 – фазе 270 гра-

дусов; состояние цифрового потока: q2 d1 0 соответствует амплитуде равной единице 1L, а состояние q2 d1 1 – амплитуде равной трём 3L .

Аналогичные рассуждения справедливы и для других значений позиционности модуляции. На рис. 3.8 приведены векторные диаграммы Грея для BPSK и QPSK, а на рис. 3.9 приведены векторные диаграммы Грея для 64-QAM.

При	многопозиционной квадратурной амплитудной			модуляции с
M 16, 64,	256 амплитуды сигналов в квадратурных каналах определяется из
соотношения
	L 1, 3,...,		1 ,	(3.7)
		M
	132

где M 1 – есть максимальное значение амплитуды при соответствующей позиционности модуляции M , которое, в конечном счете, определяет количество уровней сигналов N в квадратурных каналах.

d1

d1

d2

Рис. 3.8. Векторная диаграмма Грея для BPSK и QPSK

Из четвёртого раздела следует, что при увеличении позиционности модуляции для сохранения средней мощности сигнала передатчика неизменной, необходимо для уровней сигналов в квадратурных каналах (3.7) использовать нормировочный коэффициент c

L			M	1		c.	(3.8)
	1, 3,...,

Величины нормировочных коэффициентов c рассчитываются по формуле (3.9) и приведены в таблице 3.3

2

Vsl 2

2

N 1 L 2

V2

2

N/2

2i 1 2

2

N/2

2i 1 2

4L2

N/2

2i 1 2. (3.9)

2

sp ср

N N

1

2

N N 1

N

i 1

i 1

i 1

Следовательно, в соответствии с таблицей 3.3, значение амплитуды сигнала в синфазном и квадратурном каналах должно быть умножено на нормировочный коэффициент с (3.8).

Рассмотренным образом осуществляется модуляция информационных поднесущих f1, f2 ,..., fk (рис. 3.6).

133

d3d2d1

d6d5d4

Рис. 3.9. Векторная диаграмма Грея для 64-КАМ

Табл. 3.3. Значения нормировочного коэффициента с

					Позиционность модуляции, М
			2			4				16				64				256
	с		1		1				1				1				1
							2				10				42				195
	Помимо информационных поднесущих при OFDM используются пилотные
поднесущие fï 1,			fï 2 ,...,	fï q (рис. 3.6),					которые служат для оценки характери-

стик и качества канала передачи, синхронизации оборудования передающей

134

и приемной частей системы. Также эти поднесущие содержат заранее известные на приемной стороне значения частот, фаз и амплитуд несущих частот. Значения параметров, передаваемых в этих поднесущих, тщательно выбираются с целью оптимизации характеристик системы, особенно начальной синхронизации и надежности приема сигнала. Как правило, на этих поднесущих применяется наиболее помехоустойчивая модуляция – BPSK. Модулирующим сигналом пилотных поднесущих является ПСП с задающим полиномом G(X) = X11 + X9 + 1.

3.4.1 Формирование ортогональных поднесущих частот

Минимальное расстояние между поднесущими, при котором обеспечивается ортогональность передаваемых модулированных сигналов равно

f f1 f2 1 Ts.

(3.10)

где Ts – длительность символа модулирующего цифрового сигнала.

Исходя из условия (3.10) ортогональные поднесущие формируются как гармоники частотного разноса f (рис. 3.10)

fn k f.

(3.11)

Диапазон генерируемых частот лежит в пределах от 0 до fmax , где максимальное значение частоты определяется как

fmax NFFT f.

(3.12)

135

f1 t

t

Ts

f2 t

t

f3 t

t

f4 t

t

Рис. 3.10. Формирование ортогональных поднесущих частот

В (3.12) NFFT NIFFT – количество временных отсчётов (значений) сигнала,

измеренных за длительность символа Ts , а также количество частотных компонент разложения при проведении прямого (FFT) и обратного (IFFT) преобразования Фурье.

136

В реальных системах радиосвязи величина частотного разноса f определяется исходя из ширины полосы частот BW , выделенной для данной системы

	f		BW	.		(3.13)
			NFFT
При этом сигнал на выходе модулятора будет иметь вид:
o в синфазном канале:
skI t akI sin					,	(3.14)
	2	f0 k f t kI

где akI 1,3,..., M 1 c– амплитуда модулированного сигнала на интер-

вале символа модуляции, определяется в цифровом виде из диаграммы Грея

(рис. 3.10 ÷ 3.12),

kI 00, 1800 – фаза модулированного сигнала на интервале символа модуляции;

o в квадратурном канале:

skQ t akQ sin

f0

,

(3.15)

2

k f t kQ

где

1

– амплитуда

модулированного

сигнала на

akQ

M

1,3,...,

c

интервале символа модуляции, определяется в цифровом виде из диаграммы Грея

(рис. 3.10 ÷ 3.12);

kQ 900, 2700 – фаза модулированного сигнала на интервале символа модуляции.

При выполнении условий (3.10) ÷ (3.13) на интервале ортогональности равном длительности символа Ts укладывается целое число периодов всех подне-

сущих частот (рис. 3.10).
При осуществлении многопозиционной модуляции для	синфазного I
и квадратурного Q каналов необходимо сформировать отрезки поднесущих
частот на длительности символа модуляции T с фазами 00 и 1800	(для синфазного
s

канала I ), 900 и 2700(для квадратурного канала Q ). Это позволяет обеспечить в них двухпозиционную фазовую модуляцию для передачи положительных и отрицательных уровней модулированных сигналов (рис. 3.6 ÷ 3.9). Кроме этого,

137

для каждой из поднесущих частот необходимо сформировать для синфазного и квадратурного каналов многоуровневые сигналы с учётом нормировочного коэф-

фициента L 1, 3,..., M 1 c . Это обеспечивает в них многоуровневую

модуляцию (выражения (3.13) и (3.14)).

На рис. 3.11 приведены примеры формирования отрезков сигналов поднесущей частоты для модуляции BPSK и QPSK.

Эпюры а) и б) формирования поднесущей для модуляции BPSK построены с учётом того, что при этой модуляции модулируется только синфазный канал I , фаза сигнала в котором может принимать только два значения 00 и 1800. А амплитуда, с учётом значения нормировочного коэффициента c 1, принимает значение

L 1.

Эпюры в), г), д) и е) формирования поднесущей для модуляции QPSK построены с учётом того, что при этой модуляции модулируются как синфазный I так и квадратурный Q каналы. В синфазном канале фаза сигнала может принимать только два значения 00 и 1800, а в квадратурном канале – значения 900 и 2700. А амплитуда сигнала поднесущей частоты в синфазном и квадратурном каналах, с учётом значения нормировочного коэффициента c 12 , принимает значение

L 1

2 .

На рис. 3.12 приведён пример формирования сигналов поднесущей частоты

для модуляции 16-QAM. При этом виде модуляции синфазный и квадратурный

каналы модулируются как по фазе так и по амплитуде.

В синфазном канале I при фазе сигнала 00 (рис. 3.12) формируются отрезки

поднесущей

частоты

с положительными

значениями амплитуды

сигнала

L 3

(эпюра а))

и L 1

(эпюра б)),

с учётом нормировочного коэффи-

10

10

циента c 1

.

10

В этом же канале при фазе сигнала 1800 формируются отрезки поднесущей

частоты с отрицательными значениями амплитуды сигнала L 3

(эпюра

10

в)) и L 1

(эпюра г)).

10

В квадратурном канале Q при фазе сигнала 900 формируются такие же

отрезки поднесущей частоты с двумя положительными значениями амплитуды сигнала, а при фазе сигнала 2700 – такие же два отрезка поднесущей частоты с отрицательными значениями амплитуды сигнала (рис. 3.12).

138

f3 t

а

t

f3 t

б

t

f3 t

в

t

f3 t

г

t

f3 t

д

t

f3 t

е

t

Рис. 3.11. Формирование отрезков поднесущей частоты для BPSK эпюры а), б)

и QPSK эпюры в), г), д), е)

139

Аналогичным образом формируются отрезки поднесущей частоты для других значений позиционности модуляции M .

Из проведённого анализа следует, что для осуществления модуляции с позиционностью M 4 в блоке формирования поднесущих частот (рис. 3.6) должно быть сформировано определённое число отрезков (образцов) сигналов для каждой поднесущей частоты

Nобразц подн Lуровней 1I 1Q 1 1 2

M

,

(3.16)

где Lуровней M 2 – количество формируемых значений амплитуд (уров-

ней) сигналов; 1I 1Q 2 – формируемые уровни для синфазного и квадратурно-

го каналов; 1 1 2 – формируемые уровни для положительных и отрицатель-

ных значений.

Поскольку в радиосистемах используется адаптивный приём, при котором при изменении условий приёма изменяется позиционность модуляции, в блоке формирования поднесущих частот (рис. 3.6) необходимо хранить большое количество их отрезков

iмакс	Mi Nподн.
Nобразц Nобразц подн Nподн 2		(3.17)

i 1

При использовании позиционностей модуляции BPSK c числом образцов равном двум и Mi = 4 (i = 1), 16 (i = 2), 64 (i = 3), 256 (iмакс = 4) с учётом (3.17)

получим

Nобразц Nобразц подн Nподн 62 Nподн.

(3.18)

Рассмотрим пример использования отрезков поднесущих частот при позиционности модуляции 16-QAM.

В соответствии с рис. 3.7, при формировании первой сигнальной точки на вход устройства размещения поступает комбинация четырёх цифровых потоков d4d3d2d1 0101.

При этом, на выходе устройства размещения в синфазном канале I формируется комбинация двух потоков d4d3 01, что соответствует уровню сигнала

3L.

140