492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..

Рис. 3.29. Распределение спектральных отсчётов и их цифрового представления в квадратурном канале после инверсии спектра

С учётом величин, входящих в выражение (3.54), его можно переписать

TS Tb Rce Rci Nинф log2 M,

где Nинф NIFFT ; M – позиционность модуляции.

При этом длительность бита на входе устройства равна

Tb			TS
	R	R	N	инф	log	2	M
	ce	ci

Частота следования бит на входе устройства

1

Fb Tb FS Rce Rci Nинф log2 M,

где FS – частота следования символов.

171

(3.55)

(3.56)

(3.57)

Известно, что минимальное расстояние между поднесущими, при котором обеспечивается ортогональность передаваемых модулированных сигналов равноf f1 f2 1Ts. Следовательно, частота следования символов

FS f .

(3.58)

С учётом выражений (3.52) ÷ (3.56) информационная ёмкость OFDM символа (в кодированных битах Ncbps ) определяется количеством информационных поднесущих и позиционностью модуляции

Ncbps Nинф log2 M.

(3.59)

При организации передачи формируются кадры, включающие в себя несколько OFDM символов (рис. 3.25).

В блоке ОБПФ (рис. 3.22) производится вычисление временных отсчётов s n по известным значениям спектральных отсчётов S k

	1		N			1				2
		2							S k exp j		k n ,
s n												n 0,1,...,N 1. (3.60)
	N
		k				N			N
							1
					2

Из выражения (3.60) следует, что при ОБПФ для вычисления любого из временных отсчётов используются все спектральные отсчёты. Так при n = 1, значение временного отсчёта равно

		1		N		1
			2
	s 1			S k ,				n 1.	(3.61)
		N
				N
			k				1
				2

172

Q fi

				Q			Qt
I fi					ti		ig

I fi

I fi

Iti		Itig

Q fi

Q fi

Qtig

Itig

Рис. 3.30. Преобразования при осуществлении ОБПФ и введении защитного интервала

173

f

f

TS

t

Рис. 3.31. Распределение поднесущих частот в координатах частота-время после инверсии спектра

f3

ы

f2

о

с

а

f1

ол

ал

п

н

0

а

к

а

f1

и

н

и

о

f2

Ш

и

р

а

д

f3

р

T

f 1 TU

U

Рис. 3.32. Распределение информационных и пилотных поднесущих частот на частотно-временной плоскости

174

Так как используется NIFFT – точечное обратное преобразование Фурье, то интервал времени, через который следуют временные отсчёты на выходе блока ОБПФ, определяется из выражения

T	TS	.	(3.62)
	NIFFT

На рис. 3.33 приведены временные отсчёты на выходе блока ОБПФ при NIFFT 32. Такие отсчёты получаются как в синфазном Iti , так и в квадратурном Qti каналах.

s nT

																															t
0		2	4		6		8		10		12	14	16		18		20		22		24		26		28		3031				T

TS

Рис. 3.33. Временные отсчёты на выходе блока ОБПФ

3.7 Защитный интервал

Несмотря на то, что при OFDM длительность символа модулирующего сигнала получается достаточно большой Ts вых n Tb вх , запаздывания сигналов (эхо-сигналы) в лучах при многолучёвом распространении могут достигать значительных величин, достигающих половины длительности символа. Появляющиеся при этом межсимвольные помехи будут заметно снижать помехоустойчивость приёма. Бороться с такими межсимвольными помехами можно путём введения защитного временного интервала TG , во время действия которого приёмник закрыт. Таким образом, защитный интервал позволяет в декодере задержать оценку значений принятых символов на время, в течение которого изменения параметров радиоканала из-за действия эхо-сигналов прекратятся, и канал станет стабильным.

175

Следовательно, при OFDM временной интервал символа каждого из n параллельных цифровых потоков символов Ts делится на две части – защитный интервал (циклический префикс) TG, в течение которого оценка значения символа в декодере не производится, и рабочий интервал символа ТU TS , за время которого принимается решение о значении принятого символа (рис. 3.34, 3.35).

TG

TU TS

Рис. 3.34. Введение защитного интервала

										s0 0		s		0
b					S	f
			b								0
0		2	0	- QAM	0	0				s T		s1	T			s nT
1					S f
			b
															P S
b		2 1		- QAM	1	1			1

bN 1 2bN 1 - QAM

SN 1 N 1 f	sN 1 N
		1 T	sN 1 N 1 T

Рис. 3.35. Формирование OFDM символа с защитным интервалом

176

Циклический префикс формируется путём добавления в начало ОFDМсимвола части последних отсчетов ОFDМ-символа (рис. 3.36). На рис. 3.32 учтено, что обработка сигнала производится в цифровой форме. Фактически введение защитного интервала эквивалентно искусственному удлинению ОFDМ-символа, что приводит к нарушению ортогональности поднесущих, сформированных из условия f 1TU 1TS .

TG	TU
	t

TG	TU
	t

Рис. 3.36. Формирование отсчётов при введении защитного интервала

Строго говоря, циклический префикс как бы нарушает условия ортогональ-

ности, разнос сетки частот при его использовании равен f 1 TG TU , но на

приеме, после его удаления, ортогональность поднесущих частот восстанавливается. На приёмной стороне дискретное преобразование Фурье можно осуществлять на любом временном отрезке (равном по длительности интервалу ДПФ TS ) удлиненного ОFDМ-символа, при этом ортогональность сохранится.

177

Из рис. 3.35, 3.36, 3.37 следует, что при формировании защитного интервала производится следующие преобразования.

Время

 

f

Длительность						Длительность		OFDM символ
защитногоTG				TU полезного
интервала							интервала

Частота

Рис. 3.37. Распределение информационных и пилотных поднесущих частот на частотно-временной плоскости после введения защитного интервала

До введения защитного интервала на выходе блока IFFT будет последовательность N временных отсчётов (рис. 3.33, 3.35) на длительности символа TS

s0 0 ,s1 T ,s2 2T ,s3 3T ,...,sN 1 N 1 T .			(3.63)
После введения защитного интервала (рис. 3.34 ÷ 3.36) K отсчётов распо-
ложенных в конце OFDM символа копируются в его начало
sN K N K T ,...,sN 2 N 2		T ,sN 1 N 1 T ,s0 0 ,s1 T ,
,s2 2T ,s3 3T ,...,sN 1 N 1 T .			(3.64)
В результате	на выходе блока	формирования защитного	интервала
(рис. 3.35) получается K N временных отсчётов на временном интервале TG TU ,
как в синфазном It	, так и в квадратурном Qt каналах (рис. 3.22).
ig		ig
	178

Уменьшение влияния многолучёвости (межсимвольной интерференции) на
помехоустойчивость приёма обеспечивается только в том случае, когда задержка
лучей не превышает величины защитного интервала Тзащ (рис. 3.38).
С этой точки зрения величину защитного интервала нужно выбирать по
возможности большой.
GI	GI
GI	GI
GI	GI

Рис. 3.38. Отсутствие межсимвольных помех при наличии защитного интервала

С другой стороны, длительность защитного интервала целесообразно выбирать небольшой, так как защитный интервал не используется для передачи полезной информации и его введение уменьшает объем передаваемой информации. С этой точки зрения практически одна четвёртая часть от длительности рабочего интервала является достаточной оценкой максимального значения длительности защитного интервала.

3.8 Формирование OFDM радиосигнала в I Q модуляторе

В соответствии с рис. 3.1 после введения защитного интервала осуществляется формирование OFDM радиосигнала в I Q модуляторе (рис. 3.39).

Поскольку в блоках IFFT и введения защитного интервала сигнал обрабатывается в цифровом виде, перед формированием OFDM сигнала производится цифроаналоговое преобразование (ЦАП) и фильтрация аналогового сигнала в ФНЧ (рис. 3.38).

Сигнал на выходе блока введения защитного интервала, записанный на интервале одного OFDM символа, представляет собой сумму всех информационных и пилотных поднесущих колебаний, модулированных своими модуляционными символами

179

	N 2
s t	ck ej2 k f t TG ,	(3.65)

k N2

где ck – комплексное представление символа квадратурной модуляции (QAM-символа), N – количество информационных и пилотных поднесущих частот.

sI t

sc I t

cos 2 fct

2

sin 2 fct

sQ t

sc Q t

Рис. 3.39. Формирование OFDM радиосигнала

В (3.65) f – расстояние между соседними поднесущими, сформированными в модуляторе перед блоком IFFT, это значение определяется из соотношения

f		1		1	,	(3.66)
		TS
				TU

где TS TU – длительность модуляционного символа равная длительности рабочего интервала символа OFDM.

После введения защитного интервала TG расстояние между соседними поднесущими из-за увеличения длительности символа уменьшается и становиться равным

f	1	,	(3.67)
	TG TU

180