- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
Г л а в а 7
ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспорт ных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабо чим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности и расширению спектра вибрационных и виброакустических полей. Этому способствует также широкое использование в промышленности и строи тельстве новых высокоэффективных машин, работающих на основе виб рационных и виброударных процессов. Вредная вибрация нарушает пла нируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость рабочих процессов и может вы звать отказ и полную расстройку всей системы. Вибрации приводят к увеличению динамических нагрузок в элементах конструкций (кинемати ческих парах механизмов, стыках и др.), в результате чего снижается не сущая способность деталей, развиваются трещины, возникают усталост ные разрушения. Под действием вибрации могут измениться внутренняя и поверхностная структура материалов, трение и износ на контактных поверхностях деталей машин, что может вызвать нагрев конструкций.
Вибрация порождает шум, являющийся важным экологическим по казателем среды обитания человека, оказывает и непосредственное влия ние на человека, снижая его функциональные возможности и работоспо собность. Поэтому особое значение приобретают методы и средства оцен ки виброактивности и уменьшения уровня вибрации. Совокупность таких методов и средств принято называть виброзащитой.
7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
При постановке задач виброзащиты в исследуемой меха нической системе обычно выделяют две подсистемы: И и О (рис. 7.1), соединенные между собой связями С. Подсисте му И, в которой непосредственно происходят физические про цессы, вызывающие колебания, называют источником коле баний. Подсистема О представляет ту часть механической
системы, колебания в которой требуется уменьшить, ее на зывают объект ом виброзащи ты. Силы, возникающие в свя
Рис. 7.1 зях С, соединяющих объект с источником колебаний, и вызывающие колебания объекта, на зывают силовыми (динамическими) воздействиями. Силовые воздействия характеризуются функциями времени составляю щих сил F(t) (рис. 7.2, а) или моментов сил М (/), действующих на объект.
Рассмотрим некоторые характерные примеры: двигатель (турбина, генератор, двигатель внутреннего сгорания, любой роторный двигатель), установленный на фундаменте, имеет неуравновешенный ротор. Здесь источником колебаний явля ется ротор, а объектом виброзащиты — корпус двигателя, ди намические воздействия представляют собой динамические ре акции опор ротора. Основная функция виброзащиты — умень шение колебаний корпуса двигателя, вызванных неуравнове шенностью ротора. При решении задачи о защите человекаоператора от вибрации, например при его работе на автомо биле или тракторе, стремятся уменьшить колебания шасси со всеми установленными на нем агрегатами, кабины водителя или только сиденья. В каждом случае объект, источник и ди намические воздействия будут определяться по-разному.
Иногда бывают заданы не динамические воздействия, а перемещения точек крепления связей к источнику. Такие воз действия называют кинематическими, и они характерны Для кулачковых механизмов, зубчатых передач и транспортных машин при их движении по неровной поверхности дорог. Ки нематические воздействия характеризуются ускорениями я(0
а
Рис. 7.3
точек источника колебаний, связанных с объектом виброзащи ты (рис. 7.2, б) их скоростями v(t) и перемещениями s(t).
Силовые и кинематические воздействия часто объединя ются общим термином — механические воздействия.
Механические воздействия принято подразделять на три класса: линейные перегрузки; вибрационные воздействия; ударные воздействия.
Линейными перегрузками называют кинематические воз действия, возникающие при ускоренном движении источника колебаний. Наиболее значительные линейные перегрузки воз никают на транспортных машинах, в особенности на лета тельных аппаратах, при увеличении скорости, торможении, а также при различных маневрах (виражи, разворот и т.д.). Основными характеристиками линейных перегрузок являют ся постоянное ускорение ао (рис. 7.3) и максимальная скорость изменения ускорения da/dt.
Вибрационные воздейст вия (кинематические и силовые) являются колебательными процессами.
Колебательные процессы можно классифицировать следу ющим образом.
Свободные колебания. Колебания, которые соверша ются при отсутствии переменного внешнего воздействия и без поступления энергии извне, называют свободными колебания ми. Они происходят за счет первоначально накопленной энер гии, величина которой определяется перемещениями и скоро стями, заданными системе в некоторый начальный момент времени. Свободные колебания могут происходить лишь в ав тономных системах.
Вынужденные колебания. Колебания, вызванные пе ременным внешним воздействием, называют вынужденными колебаниями. Они характерны для неавтономных систем.
Параметрические колебания. Колебания называют параметрическими, если они вызываются изменением во вре мени параметров системы. Такие колебания возможны лишь в нестационарных системах.
Автоколебания (самовозбуждающиеся колебания). Колебания называют самоеозбуждающимися, или автоколе баниями, если они возникают и поддерживаются от источни ка энергии неколебательной природы, причем этот источник включен в систему. Поступление энергии регулируется дви жением системы. Параметры установившихся автоколебаний в существенной степени определяются нелинейными свойства ми системы.
В зависимости от того, описываются колебания на основе детерминистической или стохастической (вероятностной) мо дели, различают детерминированные, случайные и хаотиче ские колебания.
Случайные колебания. Колебания называют случай ными, если внешние воздействия и/или параметры системы являются случайными функциями времени (случайными про цессами) или случайными величинами.
Детерминированные колебания. Колебания назы вают детерминированными, если случайные составляющие внешних сил относительно малы по сравнению с основными, детерминированными составляющими.
Хаотические колебания. Колебания в детерминисти ческой системе называют хаотическими, если в результате накопления малых возмущений они приобретают запутанный характер и становятся похожими на случайные колебания.
В колебательных системах возможны процессы смешанно го характера, которые представляют собой результат наложе ния свободных колебаний, колебаний, возбуждаемых внешни ми воздействиями, параметрически возбуждаемых колебаний и колебаний, возбуждаемых внутренними источниками энер гии.
*(0i
Вибрационные воздействия подразделяют на стационар-
ные, нестационарные и случайные. Простейшим видом стаци онарного вибрационного воздействия является гармоническое. Гармоническими называют периодические процессы, которые могут быть описаны функцией времени:
x(t) = Хо sin(wo* + ф), |
(7.1) |
где Хо — амплитуда; и>о — частота; ф — начальная фаза; t — время.
При анализе гармонического процесса часто пренебрега ют начальной фазой и уравнение (7.1) записывают в виде
x(t) = Xosinuot- |
(7.2) |
Выражение (7.2) может быть представлено графически в функции времени (рис. 7.4, а) или в виде амплитудно-частот ной характеристики — частотного спектра (рис. 7.4, б). Вре мя, в течение которого совершается одно полное колебание материальной точки, называют периодом Т Частота и пе риод связаны соотношением Т = 2п/ио- Частотный спектр характеризуется одной составляющей амплитуды на данной частоте. Такой спектр называют еще дискретным или линей ным. К числу примеров колебательных систем, находящихся под воздействием гармонических сил, можно отнести вибрации несбалансированного ротора, поршневых машин, неуравнове шенных рычажных механизмов, а также вибрации, вызванные электромагнитными полями, и др.
В машинах, содержащих цикловые механизмы, при уста новившемся движении возникают периодические механические
оо |
|
x(t) = ^ (ад. cos ku$t + Ьд. sin ku^t). |
(7-3) |
k=l |
|
Часто в таких системах можно пренебречь влиянием всех гармоник, кроме одной, и считать воздействие гармоническим. Это возможно в тех случаях, когда одна из гармоник (обычно первая) превалирует над остальными или когда одна из гар моник является резонансной для данного объекта.
Вибрационные возбуждения, с которыми приходится иметь дело на многих современных технических объектах, обычно являются полигармоническими, что вызвано существо ванием большого числа независимых источников вибрации и нерегулярностью некоторых физических процессов (например, процессы горения в реактивном двигателе, обтекание тел тур булентным потоком, взрывные и ударные процессы).
Такие вибрационные процессы могут быть представлены в виде суммы бесконечного (или конечного) числа к гармони
ческих составляющих |
|
|
|
x(t) = ^ |
^ (ад. cos ku\t + 6jt sin ku\t)> |
(7 .4 ) |
|
где |
*=l |
|
|
|
|
|
|
ak = \ J |
x(t) cos ku\tdt\ |
A: = 0,1,2,. |
|
2 f |
S^n |
к — 1 ,2,3,... |
|
^k = T / |
|
||
о |
|
|
|
Возможен и другой способ записи полигармони^еского |
|||
процесса: |
|
|
|
x(t) = Xo + ^ X kS m ikojit + ^k), |
(7 .5 ) |
||
|
к= 1 |
|
|
где Х 0 = Х к = yja2k + bj[; фк = arctg(ajt/6jt), к = 1 ,2 ^ ...
Из анализа формулы (7.5) следует, что полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты X Q и бесконеч ного (или конечного) числа синусоидальных компонент, назы ваемых гармоническими, с амплитудами и начальными фа зами фк. Частоты всех гармоник кратны основной частоте Как правило, виброизолируемые объекты подвергаются имен но полигармоническому возбуждению, и поэтому описание ре альных процессов простой гармонической функцией оказыва ется недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармонических, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом де ле является полигармоническим. Так, например, спектры виб раций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот.
Нестационарные вибрационные воздействия возбуждают ся чаще всего переходными процессами, происходящими в ис точниках. Например, силовое воздействие на корпус двигателя с неуравновешенным ротором, возникающее при разгоне, мо
жет быть приближенно описано выражением |
|
х = а(ш) cosu(t)t, |
(7.6) |
где u(t) — закон изменения угловой скорости ротора. Диапазон, в котором располагаются частоты полигармо-
нических воздействий, возникающих в современных техни ческих объектах, широк. Полигармонические воздействия, охватывающие диапазон, превышающий несколько октав (^max/^min > Ю), называют широкополосными; если ширина диапазона мала по сравнению со средней частотой процесса, воздействие называют узкополосным. Узкополосные воздей ствия проявляются в форме биений. При решении задач вибро защиты учет ширины полосы механических воздействий имеет первостепенное значение. В частности, от широкополосности воздействия зависит выбор динамической модели (расчетной схемы) защищаемого объекта; она должна выбираться с таким расчетом, чтобы были учтены собственные частоты объекта, расположенные в полосе спектра воздействия.
Высокочастотные вибрационные воздействия могут пере даваться объекту не только через элементы механических со единений его с источником, но и через окружающую среду
(воздух, воду). Такие воздействия, называемые акустически ми, оказываются особенно интенсивными на современных ре активных летательных аппаратах. Интенсивность акустиче ских воздействий характеризуется звуковым давлением аку стического поля и интенсивностью звука — отношением пада ющей звуковой мощности к площади этой поверхности. Связь между абсолютным и относительным звуковым давлением вы ражается формулой
р = р0Ю£>/20)
где р — звуковое давление, Па; D — относительное звуко вое давление, дБ; ро — пороговое давление, соответствующее D —0; обычно р = 2 10“ 5 Па.
Примерные значения амплитуд отдельных гармоник полигармонических кинематических воздействий, лежащих в различных частотных диапазонах, следующие:
Диапазон частот, |
Гц |
0,1 - 10 |
10 - 150 |
150 - |
500 |
500 - |
2000 |
А м плитуда <7, ед. |
|
0,001 - 1 |
0,5 - 5 |
4 - |
15 |
7 - |
20 |
Случайные вибрационные возбуждения зачастую не являются полностью предсказуемыми, подобно гармоническо му или полигармоническому возбуждению. Например, такие процессы, как аэродинамический шум струи газа, пульсация жидкости при ее движении в трубопроводе, вибрации плат формы, на которой установлено несколько агрегатов, вибра ции, обусловленные шероховатостями пар трения, являются по своей природе стохастическими. Эти процессы трудно аппрок симировать регулярными функциями. Стохастический сигнал не может быть представлен графически наперед заданным, так как он обусловлен процессом, содержащим элемент случайно сти.
Ударными называют кратковременные механические воздействия, в которых максимальные значения сил являются весьма большими. Функцию, выражающую зависимость силы, момента силы или ускорения при ударе от времени, называют формой удара. Основными характеристиками формы являют ся длительность удара и его амплитуда — максимальное зна чение механического воздействия при ударе.
Возбуждения кинематического ударного типа возникают при резких изменениях скорости движения источника (напри мер, при посадке самолета, запуске ракеты, наезде колеса ав томобиля на глубокую выбоину, при сопряжении зубьев зубча тых колес и т.п.). Часто эти явления сопровождаются возник новением колебаний конструкций источника и возбуждением вибрационных воздействий.
В некоторых случаях ударное воздействие можно рассмат ривать как классический удар, сводящийся к «мгновенному» изменению скорости движения источника или к приложению «мгновенных» сил и моментов. В этих случаях
x(t) = Aq6(t),
где Aq — приращение скорости, импульс силы или момента силы за время удара. Использование такого представления до пустимо лишь в тех случаях, когда продолжительность удара существенно меньше наименьшего из периодов собственных ко лебаний объекта. В остальных случаях необходимо учитывать форму удара, которая обычно определяется непосредственны ми измерениями в натурных условиях.
7.2. Влияние механических воздействий на технические объекты и человека
Рассмотрим, как влияют механические воздействия на различные технические объекты (машины, приборы, аппара ты) и человека.
1.Действие линейных перегрузок эквивалентно статиче скому нагружению объекта. В некоторых случаях, главным образом при наличии в объекте соединений с силовым замы канием, действие линейной перегрузки может вызвать нару шение нормального функционирования системы (размыкание пружины электрических контактов, ложные срабатывания ре лейных устройств и т.п.).
2.Наиболее опасными для технических объектов оказы ваются вибрационные воздействия. Знакопеременные напря жения, вызванные вибрационными воздействиями, приводят
кнакоплению повреждений в материале, что обусловливает
появление усталостных трещин и разрушение. Кроме уста лостных напряжений в механических системах наблюдаются и другие явления, вызываемые вибрациями, например посте пенное ослабление («разбалтывание») неподвижных соедине ний. Вибрационные воздействия вызывают малые относитель ные смещения сопряженных поверхностей в соединениях дета лей машин, при этом происходит изменение структуры поверх ностных слоев сопрягаемых деталей, их износ и, как результат, уменьшение силы трения в соединении, что вызывает измене ние диссипативных свойств объекта, смещает его собственные частоты и может вызвать резонансные режимы.
Если в механизме имеются подвижные соединения с зазо рами (например, кинематические пары в механизмах), вибра ционные воздействия могут вызвать соударения сопрягаемых поверхностей, приводящие к их разрушению и генерированию шума. В большинстве случаев разрушение объекта при виб рационных воздействиях связано с возникновением резонанс ных явлений. Поэтому при полигармонических воздействиях наибольшую опасность представляют те гармоники, которые могут вызвать резонанс объекта.
3.Ударные воздействия также могут являться причиной разрушения объекта. Часто повреждения, вызываемые уда ром, носят характер хрупких разрушений. Однако многократ ные удары могут приводить и к усталостным разрушениям, особенно в тех случаях, когда периодическое ударное воздей ствие оказывается способным вызвать резонансные колебания объекта.
4.Вибрационные и ударные воздействия, не вызывая раз
рушений объектов, могут приводить к нарушению их нормаль ного функционирования. Например, вибрации металлорежу щих станков и другого технологического оборудования, вы званные действием различных источников, приводят к сниже нию точности и чистоты обработки, а также к другим нару шениям технологических процессов.
Механические воздействия существенно влияют на точ ность приборов, устанавливаемых в системах управления дви жением и служащих для измерения параметров движений. На пример, цод действием вибраций и ударов резко увеличивается
«уход» гироскопических приборов, а следовательно, и ошибка измерений; приборы, содержащие измерительное устройство маятникового типа, обнаруживают склонность к смещению ну левого положения.
Нарушение функционирования объекта, не связанное с разрушениями или с другими необратимыми изменениями, называют отказом. Способность объекта не разрушаться при механических воздействиях называют вибропрочностъю, а способность нормально функционировать — виброустойчиво стью. Цель виброзащиты технических объектов — повышение их вибропрочности и виброустойчивости.
5. Вибрация, возникающая при работе машин различных типов и оборудования, оказывает вредное влияние на людей, находящихся вблизи источника вибрации или в непосредствен ном контакте с ним. Вибрация вызывает нарушения физиоло гического и функционального состояния человека-оператора. Стойкие физиологические изменения называют вибрационной болезнью. Функциональные нарушения могут выражаться в ухудшении зрения, изменении реакции вестибулярного аппа рата (нарушение координации движений; возникновение гал люцинаций, относящихся к ориентации тела, и т.п.), а также
кбыстрой утомляемости.
Впервую очередь вибрация оказывает вредное влияние на рабочих, использующих ручные механизированные инструмен ты, на персонал, обслуживающий вибрационные машины (ви бромолоты, виброштамповки свай, труб и т.п., виброконвей еры, виброкатки, виброуплотнители, вибросепараторы, виб раторы жидкого металла, средства вибрационной очистки и т.д.), а также многие строительные, дорожные и сельскохозяй ственные машины (бульдозеры, грейдеры, скреперы, тракто ры, комбайны и т.д.). В несколько меньшей степени действие вибрации обычно испытывает персонал, связанный с работой машин и механизмов, содержащих неуравновешенные движу щиеся элементы, а также с работой всех видов транспортных средств. В перечисленных случаях возникает необходимость ограничения вредного воздействия вибрации на человека. До пустимые для человека динамические воздействия регламен тируются санитарными нормами и правилами. Создание эф фективных методов и средств индивидуальной и комплексной