- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
Выбор коэффициентов смещения
Переходя к изучению косозубых передач, отметим прежде всего, что косые зубья располагаются на цилиндрах обоих ко лес по винтовым линиям (рис. 11.19). Если цилиндры развер нуть на плоскость, то косые зубья (в развертке) окажутся рас положенными по наклонным параллельным прямым. Так же будут расположены и косые зубья рейки.
Косозубые колеса, как и прямозубые, изготавливают спо собом обкатки (см. § 11.6), в основу которого положен про цесс станочного зацепления. Для нарезания применяют тот же стандартный инструмент, но устанавливают его на стан ке наклонно, под углом (3 (рис. 11.20). Поэтому производящая зубчатая поверхность, которую в своем технологическом дви жении 3 описывают кромки инструмента — гребенки Г, тоже будет наклонной. На рис. 11.20 производящая поверхность по казана схематично в виде наклонно проецирующих линий. А так как эта поверхность (если ее мысленно сделать матери альной) образует зубья воображаемой производящей рейки ПР то, следовательно, зубья рейки получаются косыми. Нагляд но процесс обкатки можно представить себе как качение изго тавливаемого колеса по производящей рейке, имеющей косые зубья, наклоненные под углом (3.
Такой же наклон получат зубья изготавливаемого коле са на его станочно-начальном цилиндре. А так как в рееч ном станочном зацеплении делительный цилиндр совпадает со станочно-начальным (см. § 11.7), то именно на делительном цилиндре зубья получатся расположенными под углом (3 (см. рис. 11.19), на который наклонен инструмент на станке.
Из сравнения рис. 11.9 и 11.20 ясно, что движения обката 1 к 2 при изготовлении как прямозубых, так и косозубых колес одинаковы. А отсюда следует важный вывод: все принципи альные положения, касающиеся станочного зацепления прямо зубого колеса с прямозубой производящей рейкой (см. § 11.6— 11.8), справедливы также для станочного зацепления косозу бого колеса с косозубой производящей рейкой.
Рис. 11.19
Вместе с тем процесс изготовления косозубых колес имеет, конечно, и свои особенности, вытекающие из того, что инстру мент установлен на станке наклонно. Определим, каким будет в этих новых условиях ИПК, вступающий в станочное зацеп ление с профилем нарезаемых зубьев. Для этого рассечем на клонную зубчатую производящую поверхность плоскостью П, перпендикулярной оси 0 0 колеса; в сечении получим искомый ИПК (см. рис. 11.20).
Нетрудно заметить, что благодаря наклону инструмента параметры полученного ИПК будут отличаться от параметров стандартного ИПК, который образуется при пересечении про изводящей поверхности плоскостью П, ей перпендикулярной (см. рис. 11.9, в). Например, шаг р% нового ИПК составит Vi — v! cos(3 (см. рис. 11.20), где р — шаг стандартного ИПК. Поэтому тх —тп/cos /?, где тп— стандартный модуль инстру мента. Чтобы в дальнейшем отличать стандартные парамет ры тп, а, /г*, с* от расчетных, будем присваивать последним значок t: m*, о/, h*t, с£. Особенность станочного зацепления при изготовлении косозубых колес состоит в том, что благода ря наклонной установке инструмента ИПК не является больше стандартным, а становится расчетным.
р
Техноло
гическая
схема
Схема
обката
Рис. 11.20
Отметим, что расчетный реечный ИПК (см. рис. 11.20), как и стандартный (см. рис. 11.19), имеет прямолинейные, т.е. эвольвентные кромки. Поэтому в торцовой плоскости Т ко созубого колеса, как и в любой, ей параллельной, зубья при изготовлении получают эвольвентный профиль. Но именно в этих плоскостях, перпендикулярных осям вращения колес про ектируемой передачи, и происходит сам процесс зацепления профилей ее зубьев. Значит, косозубая цилиндрическая пере дача является эвольвентной передачей. Отсюда следует еще один важный вывод: все теоретические положения и зависимо сти, полученные ранее для прямозубой эвольвентной передачи,
полностью справедливы и для косозубой, но сформированной на базе расчетного ИПК. Поэтому математическая структура всех ранее составленных формул сохранится, но написание их будет иметь ту особенность, что всюду вместо стандартных параметров га, а, Л*, с* в них надо подставлять расчетные параметры га*, a*, h*t, с£, зависящие от угла /?.
Например, прямозубая передача:
rj = |
T Y I Z |
cos a, |
h = m(2hl + с* - Ay)] |
— |
|||
косозубая передача: |
|
||
rfc = |
— |
COS a*, |
h = mt(2hat + ct - Ay) |
И Т.П.
Укажем (без вывода) формулы перехода от стандартных
параметров к расчетным: |
|
га* —га/ cos/?, |
tga* = tg a / cos/?, |
K t = K cos/3, |
(11.41) |
ct = c*cos/3. |
|
Косое направление зубьев наделяет цилиндрическую пе |
|
редачу особыми свойствами. |
Рассмотрим их. Благодаря на |
клону зуба он выходит из зацепления не сразу весь целиком, а постепенно. После того, как профиль выйдет из зацепле ния, шестерня 1 повернется на угол <ppi по момента выхода из зацепления профиля (см. рис. 11.19). Продолжительность зацепления одной пары зубьев в косозубой передаче большая, чем в прямозубой, в которой зуб выходит из зацепления од новременно по всей своей длине. Поэтому угол поворота </?7 1 шестерни 1 за время полного зацепления одной пары косых зу бьев составит уже не <pai, как в зацеплении прямых зубьев (см. § И.Ю), а
¥>7l = ¥>al + ¥>01-
Коэффициентом перекрытия косозубой передачи называ
ют отношение е1 — |
— ¥>7 2 / r2 > т -е- £у ^ |
~ |
= ¥>ai/n + ¥>0i M = |
+ ер. |
|
Слагаемое £<*, называемое коэффициентом торцового пере |
||
крытия, рассчитаем |
по уравнению (11.37). |
Слагаемое |
Ер — коэффициент осевого перекрытия — определим так:
ер = 4>рl/Tl = А'С/АЕ = btg/3/pt (см. рис. 11.19)* Под ставив P t = T T T T l f , получим
(11.42)
irmt
Окончательно запишем формулу для определения коэффициен та перекрытия косозубой передачи в виде
zi . |
. Z2 / |
ч Ь tg /3 |
|
Ч = |
Z7T |
“ tg<*w) + ------- |
(11.43) |
2ЛГ |
7ГШ^ |
В прямозубой передаче (где /3 = 0) коэффициент осевого перекрытия Ер = 0, так что £7 = Еа . Следовательно, коэффи циент перекрытия косозубой передачи (где (3 ф 0) больше, а иногда и значительно больше коэффициента перекрытия пря мозубой, что является достоинством косозубой передачи. Угол (3 (по Л.Н. Решетову) следует назначать так, чтобы получить для Ер целое значение: 1, реже 2; это уменьшит износ зубьев.
Для косозубых передач уравнение (11.22) приобретает вид zm°in “ sin2 щ. Так как, согласно формулам (11.41), h*t < < /1*, щ > a, то z™£ < zmin, т.е. косозубые колеса меньше подвержены подрезанию, чем прямозубые.
Проектируя зубчатую передачу, косозубую или прямозу бую, конструктор должен грамотно назначить коэффициенты смещения х\ и х2 - При этом должны быть выполнены три обязательных условия: 1) отсутствие подрезания; 2) отсут ствие заострения; 3) непрерывность зацепления. Первое усло вие применительно к шестерне выполняется, если ее коэффици ент смещения х\ превышает свой минимальный уровень xm[ni (см. § 11.8). Согласно второму и третьему условиям, коэф фициент смещения х\ ограничивается предельным значением
*maxl |
ПРИ |
^ 0 ,2 т (см - § П -8) и *тах1 ПРИ е ~Г = 1?05 |
(см. § |
11.10и 11.11). Э ти значения неодинаковые, и для расче |
та зубчатой передачи используется меньшее. Таким образом, коэффициент смещения х\ шестерни необходимо назначать так, чтобы соблюдалось соотношение xmjni < х\ < жтаХ1То же можно сказать и о коэффициенте смещения Х2 колеса:
* Винтовые линии А С и E D проведены на делительном цилиндре.
16 - 11273