- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Методические указания для студентов
- •Введение
- •Учебно-методическая структура модуля
- •Методическая программа модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯДОВ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цель обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.3. Методические указания к практическим занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Введение
- •Методическая программа модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения
- •3. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •3.1. Краткое содержание теоретического материала
- •3.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •3.4 Примеры решения задач.
- •3.5 Задачи для самостоятельного решения.
- •Учебно-методическая структура модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •2. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •3. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ВОЛНОВАЯ ОПТИКА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •3.1. Краткое содержание теоретического материала
- •3.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •3.4. Примеры решения задач
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •4. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •4.1. Краткое содержание теоретического материала
- •4.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •4.4. Примеры решения задач
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •ЛИТЕРАТУРА
3.2. Методические указания к лекционным занятиям
|
Вопросы лекции |
|
Форма |
Литература |
|
Вопросы для самоконтроля студентов |
|
|
изучения |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Теория Максвелла (электромагнитного |
|
|
17. Что лежит в основе теории Максвелла для электромагнитного |
|||
поля). |
|
|
лекция |
[8] § 23.3 – 23.4 |
|
поля? |
Первое уравнение Максвелла. |
|
[10] § 137 – 139 |
18. |
Что называется током смещения? |
||
Ток смещения. Второе |
уравнение |
|
[7] § 16.5 |
19. |
Как определить величину тока смещения? |
|
|
20. |
Запишите уравнения Максвелла и поясните их физический |
||||
Максвелла. |
|
|
|
[5] § 2.54 – 2.63 |
||
|
|
|
|
смысл. |
||
Система |
уравнений |
Максвелла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Физическая |
сущность |
уравнений |
|
|
|
|
Максвелла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
178
3.3.Методическиеуказаниякпрактическимзанятиям
Темазанятий
ОсновытеорииМаксвелла
|
Типзадач |
|
|
Рекомендации |
Задачииз |
|
|
|
|
сборников |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Задачи |
с |
использованием |
Анализируяусловиязадачинеобходимоустановитьпричинывозникновения |
[2] |
||
уравнений |
|
Максвелла |
для |
электромагнитногополя. |
№14.1–14.10], |
|
электромагнитногополя. |
|
Выяснить свойства среды, в которой распространяется электромагнитное |
[11] |
|||
|
|
|
|
поле. |
|
№3.230–3.238]. |
|
|
|
|
Учесть, что законы распространения электромагнитных волн аналогичны |
||
|
|
|
|
[1] |
||
|
|
|
|
законамраспространенияупругихволн. |
№14.9 |
|
|
|
|
|
Вспомнить: закон полного тока, физический смысл теоремы Гаусса для |
||
|
|
|
|
[12] |
||
|
|
|
|
электромагнитногоиэлектрическогополей,теоремуоциркуляциивектора |
№24.1–24.4 |
|
|
|
|
|
напряженностиэлектрическогополя. |
|
|
|
|
|
|
Важным |
при решении задач на определение характеристик |
|
|
|
|
|
электромагнитногополяявляетсяучетграничныхусловийпоповерхностям |
|
|
|
|
|
|
веществ. Часто в задачах заданы только токи в проводнике, при этом |
|
|
|
|
|
|
необходимопомнить,чтодлятокавыполняетсяуравнениенеразрывности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
179
3.4Примеры решения задач.
Пример 1.
Напряженность электрического поля в зазоре между обкладками конденсатора площадью 1 см2, заполненного диэлектриком с = 1000, изменяется равномерно со скоростью 0,17 мВ/м с. Определить силу тока смещения в таком электрическом поле. (Уровень 2).
Решение. По теории Максвелла плотность тока смещения jсм равна
скорости изменения электрического смещения D : j |
|
D |
. Учитывая, |
|
|||
см |
|
t |
что D 0 E , где - диэлектрическая проницаемость среды, 0 -
электрическая постоянная, E - напряженность электрического поля, можно записать:
E jсм 0 t .
Плотность тока и ток смещения связаны соотношением
jсм Iсм ,
S
где S - площадь пластины конденсатора.
С учетом этого можно записать Iсм 0 E , откуда
S t
E Iсм 0 S t .
Подставляя числовые данные, получим:
Iсм 8,85 10 12 103 1 104 1,7 105 1,5 10 7 A.
Ответ: Iсм 1,5 10 7 A
Пример 2.
При разрядке плоского конденсатора (площадь обкладок которого равна 10 см2) в подводящих проводах течет ток 1 мкА. Определить скорость изменения напряженности электрического поля в конденсаторе, заполненном диэлектриком с = 103. (Уровень 4).
Решение. Сила тока проводимости в подводящих проводах равна силе тока смещения в электрическом поле конденсатора ( Iпр Iсм ).
Плотность тока смещения jсм по определению равна
jсм Iсм .
S
С другой стороны, по определению Максвелла
D jсм t ,
где D - электрическое смещение, связанное с напряженностью поля E соотношением D 0 E .
С учетом этого запишем: j |
|
|
Iсм |
|
I |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
см |
|
|
S |
|
S |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
j |
|
D |
|
|
|
E |
||||
t |
t |
|||||||||
см |
|
|
0 |
|
Приравнивая правые части этих выражений, получим:
|
|
|
I |
0 |
E |
, |
|
откуда |
|
E |
|
I |
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
S |
|
|
t |
|
|
|
|
|
t |
0 S |
|
|
|||||||
Подставим числовые данные: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
10 6 |
|
|
5 |
|
В |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1 10 |
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
t |
8,85 10 |
12 |
3 |
10 |
3 |
|
м с |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ответ: |
E |
|
|
5 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1,1 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
м с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 3.
При разрядке длинного цилиндрического конденсатора длиной l 5 см и внешним радиусом 0,5 см в подводящих проводах течет ток проводимости силой 0,1 мкА. Определить плотность тока смещения в диэлектрике между обкладками конденсатора (Уровень 3).
Решение. Считаем заряд конденсатора равным q . По теореме Остроградского – Гаусса для вектора электрического смещения D поток вектора D сквозь замкнутую цилиндрическую поверхность радиуса r равен заряду Q , охватываемому поверхность интегрирования S :
Dn dS q .
S
Поскольку конденсатор цилиндрический, то поток вектора D пронизывает боковую цилиндрическую поверхность S 2 rl нормально к ней
DndS D2 rl q , откуда |
D |
q |
|
|
. |
||
2 rl |
|||
S |
|
|
|
181