Билет № 16

1. Скорость и ускорение колебания.

Колебания- движения, которые периодически повторяются. Гармонические колебания – колебания, происходящие по закону синуса или косинуса x=Asin(ω₀ t+ϕ₀) или x=Acos(ω₀ t+ϕ₀). Системы, совершающие гармонические колебания, называют гармоническими осцилляторами.

Запишем дифференциальное уравнение колебаний ( 2 закон Ньютона, F = -kx).

ω₀ – циклическая частота [рад/с] [1/c]

ϕ₀ – начальная фаза колебания [рад]

(ω₀ t+ϕ₀) – фаза колебания в определенный момент времени

ν – частота [Гц] [1/с]

k – коэффициент жесткости [Н/м]

Период колебания (Т) - наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание (т.е. фаза колебания получает приращение 2π) [с]

Скорость и ускорение

2. Люминесценция. Правило Стокса. Закон Вавилова.

Люминесценция – явление не теплового излучения. Это холодное свечение, возникшее из-за внешнего воздействия. Принцип действия. Поглощая фотон с энергией hν_погл молекула переходит из основного состояния W_эл.1 на один из колебательных уровней электронно-колебательно-вращательного возбужденного состояния S₁. Передачей возбуждения другим молекулам молекула переходит (без излучения) в электронное состояние W_эл.2. Квант свечения люминесценции испускает при переходе с W_эл.2 на любой колебательно-вращательный уровень системы уровней основного состояния S_0.

Особенностью люминесценции является то, что длина волны люминесценции в основном больше длины поглощения волны, возбуждающей люминесценции. Правило Стокса. Таким образом, из-за того, что при люминесценции частоты уменьшаются на величины безизлучательных переходов, максиму спектра люминесценции сдвинут на Δλ в сторону меньших частот (большей длины и меньших энергий). Разность Δλ называется Стоковским смещением. [м]

Люминесценцию можно характеризовать величиной, похожий на кпд.

Закон Вавилова. Энергетический выход люминесценции прямо пропорционален длине волны поглощаемого излучения, лишь пока длина волны меньше максимальной (люминесценция есть), достигнув её, выход быстро спадает при дальнейшем увеличении длины волны (люминесценции нет)

h – постоянная планка = 6,63*10^-34 [Дж*с]

ν – частота [1/с] [Гц]

E – энергия [Дж] [эВ] = 1,6*10^-19 Дж

λ – длина волны [м]

Билет №17

1. Закон излучения абсолютно черного тела: закон Стефана-Больцмана, законы Вина.

Абсолютно чёрное тело – тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах частот и ничего не отражающее.

Закон Стефана-Больцмана

Интегрируя формулу Планка по всему спектральному интервалу, находим энергетическую светимость. Полной светимость (R) – это количество энергии излучения, испускаемого телом в единицу времени R = ΔW/SΔt

Полная светимость абсолютно черного тела R пропорционально четвертой степени его температуры. R = σT⁴ Полная энергетическая светимость представляет собой площадь под графиком зависимости лучеиспускательной способности от длины волны.

Первый закон Вина (закон смещения)

Длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела. λ₀ = Из формула, как и из графика видно, что с увеличением температуры тела максимум его лучеиспускательной способности сдвигается в сторону коротких волн.

Второй закон Вина.

Максимальная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела r_max растет пропорционально пятой степени абсолютной температуры. Зависит только от температуры. r_max = B₂*T⁵

h – постоянная планка = 6,63*10^-34 [Дж*с]

ν – частота [1/с или Гц]

p – импульс [ кг*м/с]

c – скорость света = 3*10⁸ [м/с]

E – энергия [Дж]

λ – длина волны [м]

r – лучеиспускательная способность [Дж/м²]

R – энергетическая светимость [Вт/м²]

σ – постоянная Стефана-Больцмана = 5,7*10^-8 [Вт/(м²*К⁴)]

B₁ - первая постоянная Вина = 2,9*10^-3 [м*К]

В₂ – вторая постоянная Вина = 1,3*10^-5 [Вт/(м²*К⁴)]

Т – температура [К]