книги / Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах

	- 90	-
	Анализируй приведенные результаты, можно сделать следующие
	м'.и.
	Г. Общепринятую модель пространственного спектра телевиэион-
i;i	изображения (2 ) целесообразно	использовать при моделировании

лекпкш.но?4 плотности изображения крупного плана.

2 . Ь наиболее важном случае моделирования изображения мелкого л..аьа близкое совпадение с экспериментальными данными по проотранс-

е^нкоГт структуре спектра и с экспериментальным коэффициентом кор­

реляции обеспечивает модель спектральной плотности (4 ) .

В1Ш0ГРЖЧИСЮЙ СПИСОК

1. Бородянский А. А. К вопросу об энергетическом спектре теле­ визионного сигнала // Вопросы помехоустойчивости и разрешающей способности радиотехнических систем. - Рязань, 1972. - Выл. 33. -

п	т со, т 1о
	2.	Бородянский А. А. Оптимальней дискретизация движущихся изо­
бражений		// Электросвязь. - 1983. - №3. - С. 35 -39 .
	3. Дерюгин И.Г. Спектр моартости и функция корреляции телеви­
зионного сигнала // Электросвязь. - 1957. - №7.
	■3. Игнатьев Н.К. Энергетический спектр телевизионного сигна­
ла	// Электросвязь. -		1959. - № I .
	5 .	Миленин Н.К.	Об аппроксимации энергетического спектра т е ­

левизионного и фототелеграфного сигналов // Электросвязь. - 1967.

- №5 .	- С. 49 -53 .		Statistics		O f television signets / /
6.	Kre,tzmer	E .ft.
T ec h . J. - 1952.			‘'	S I . ' - P*	751-763. '§ eU	Sysf.
7.	KtnoshitQ	K. Image		transmission cornier and image
spectrum4 in generatized photographic system						Je$ $ ca^
gnct/>fi .1964 .

8 . Цифровое телевидение / Под ред. М.И.Кривошеева. - ДО.: Связь, 1980. - С. 264.

- 91 -

ущ 6 2 i.3 9 a ;9 6

В. Г. Андреев, ВЛ *!Сошелев

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПОМЕХИ В ЗАДАЧЕ АДАПТИВНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Алгоритмы адаптивной межпериодной обработки радиолокационных сигналов на фоно аддитивной смеси коррелированной помехи и некор­ релированного шума предполагают использование оценок параметров помехи и шума. Широкий класс помах можно представить в виде нор­ мального случайного процесса, корреляционная матрица которого яв­ ляется теплицевой и может быть представлена в виде:

1

R =		р > / { t + j j		(I)
			i
где	- коэффициенты корреляции помехи, Л -			отношение шум/
помеха,	представлякщее собой долю некоррелированной составляющей
мешающего процесса относительно коррелированной.
ф и	разбиении медпериодной обработки на операции режекции и
накопления параметр Л			определяет оптимальный,	с точки зрения

коэффициента улучшения отношения сигнал/( помеха+шум), порядок ре-

жектора тп	и порядок накопителя	ть .В то	ке	время корреляционный
вектор	} полностью определяет значения весо­
вых коэффициентов режектора [ i ]		♦ •В связи	с	тем, что решение з а ­

дачи оценки корреляционного вектора и оптимизации весовых коэффи­

циентов	системы	обработки	(СО) нашло отражение во многих работах
	в статье	основное	внимание' уделено исследованию алгоритмов
оценки отношения шум/помеха J) и его влиянию на эффективность СО.
Для оценки параметра Л			возможно использование временного и час­
тотного	подходов.
Оценка во временной области основана на функциональной связи
значений	элементов корреляционной матрицы в ( I ) , которая определя­

ется принятой моделью помехи. Соотношение коэффициентов корреляции

с учетом шумов у Э *			и без учета шумов		определяется как
Р к	/ +Я)	При задании		модели помехи в		виде нногосвпзной
марковской последовательности,				имеющей гауссовскую пункцию корре­
ляции		,	можно выразить параметр			Л следующей q'op-

				- 92	-
иулой	j	-			У	* *	*	^	* ,
О учетом усреднения по			Л у	кольцам дальности				*/? -
Особенностью алгоритма является вычислительная трудность его
{.егишо&цич		ввиду малости	величины		%Я	, что	влечет за собой			высо-
ю критичность к точности оценки коэффициентов корреляции /9%
Зависимость диапазона измеряемых значений отношения шум/помеха
dj-j'Quuот количества достоверных десятичных знаков									за запятой 2Г
в значениях коэффициентов корреляции приведена в таблице.
	У	I	2	3		4	5		б	7
d > .	Эб	1 0	30	40		50	70		80	50
Диапазон измеряемых значений параметра							Л	в	значительной
степени зависит от ширины спектра флюктуаций помехи										. На
рис. I	приведена зависимость диапазона измерения							d j	от парамет­
ров д/п Т		и 71у . Из приведенной			зависимости					видно,

что дане при усреднении по 2 0 кольцам дальности и ширине спектра помехи д ^ Т = 0 Д диапазон измеряемых значений d j не превышает 25 дБ.

Более широкие		возможности открывает дострздый де.дод .оценки
параметра J]	Так	при компенсации дрдлеррвской ркрростц помехи ц
отсутствии	в разрешаемых кольцах дальности сигнала цели д о с-

- .93 -

паточно иметь лишь два частотных отсчета для получения искомо;;

оценки. Определение		Л	в этом случае состоит в делении мощ­
ности шума,	определяемого в		спектральном отсчете, где	мощность ми­
нимальна, к	мощности помехи в		отсчете, соответствующем	максимчль -
ной мощности. Взаимное расположение частотных отсчетов				/у Т

Тпоказано на рис, 2.

Использование спектроанализатора на основе алгоритма ЕПТ> поз­

воляет	реализовать измеритель параметра Л	без компенсации доп­
леровского сдвига фазы помехи. Таким образом^алгоритм			определи :ия
Я	с использованием спектрального подхода сводится		к виду:

з

Числовая оценка возможностей спектрального метода показывает его более высокую эффективность в сравнении с временным подходом.

Так, при числе импульсов в		пачке /V = 1 0 и ширине спектра флюктуа­
ций лУп Т - 0 ,0 6	можно	ограничиться одним кольцом дальности

при обеспечении	dLjf	^ 60д Б . При меньшей степени корреляции по­
мехи (	■ 0 , 1 )	число колец дально.сти, необходимых для ус­
реднения, не превышает четырех при том же			. Результаты для
промежуточных случаев		приведет ка рис, 3.

Отметим также, что при спектральном подходе,в отличие от временного, на производимую оценку не оказывают существенного влиянии параметры модели коррелированной составляющей по.гехи.

	- 94	-
Рассмотрим влияние оценки			*л на эффективность		СО,	иопсль-
гчу,.,цей эту оценку для изменения			порядка фильтров редекции			и нако-
пл *|Ш1. П ар	4 показана зависимость коэффициента улучшения Ку
отношения сигнол/Спомеха-нпум)		от	параметров	и	Л	. Приве-

дсмиие числовые результаты цолучены статистическим моделированием и соответствуют оптимальной скорости сигнала и гауссовской функции корреляции помехи. Число импульсов в пачке принято равным 10 . Пун­

ктиром отмечена эффективность оптимальной системы» сплсшнойлинйей*-

эдооктивыостъ			адаптивной	СО	со	спектральной		оценкой парамет­
ра Л		Рассматриваемая СО позволяет в диапазоне изменения пара­
метров	а/	п Т	= 0,035 . . .	0 ,2 3	и	Л = —	7 0 , . . . -		2 0 дБ	прибли­
зиться	к эффективности оптимальной					системы. При этом			проигрыш в
величине		Ку	составляет не	более 2 д Б .			Л
Необходимость адаптации СО к параметру								следует из		срав­
нения приведенных результатов с					эффективностью СО с 'фиксированной

структурой. Последняя значительно проигрывает в эффективности ада­ птивно^/ устройству лри большом превышении мощности помехи над шу­

мом (. Л < - 5 0 д Б )	за счет поступления значительных нескомпенсиро -
ванных остатков	режекции в накопитель, а йри величине */?> -Ю дБ -

потери з отношении сигиол/шум не компенсируются подавлением поме­ хи избыточно большим порядком режекторного фильтра.

Анализ характеристик и параметров СО показал, что перестрой­ ка структуры в процессе обработки позволяет существенно расширить

диапазон эффективного функционирования системы обработки* Сопоста­ вительный анализ временного и спектрального подходов доказал прак­ тические преимущества последнего для оценки отношения шум/помеха. Его применение дает возможность реализовать адаптацию в реальном масштабе времени при приемлемой сложности устройства.- Преимущест­

ва	рассмотренного метода построения СО реализуются при <Я е
-	10 . . .	- 80 дБ.
		Ш Ш ОГРАШ Ш Ш список-
	1.	Попов Д .И ., Кошелев В.И. Синтез систем когерентно-весовой

о б р ^ т к и сигналов на		фоне коррелированных помех // Радиотехника
и электроника. -	1964	. - Т . 29 . - Р 4 . - С. 789-792.
2 . Бакулев	П .Л .,	Степин	В.М. Методы и устройства селекции дви-
яутр'-хся гелей. -	М.:	Радио и	свя зь , 1986. - 288 с .

- 95 -

УДК 519.?.

М.В.Кулакоао, Б.С.Пароли

СРАВНЕНИЕ ДВУХ АЛГОРИТМОВ 0Ц£ГЛ ИМПУЛЬСНЫХ ПОСЛВДОЕАТЕЯЬНОЗТЕЙ

При решении ряда прикладных задач радиолокации, радиосвязи и д р ., где носителями информации являются импульсные потоки, возни­ кает необходимость оценки их спектров. Оценки спектров таких сигна­ лов можно получить, используя, например, дискретное преобрззорзчи? Фурье (ДПФ), быстрое преобразование Фурье СЕЛФ) и ряд других /1 , 2 /. Чтобы решить вопрос о целесообразности практической реализации того или иного алгоритма, необходимо оценить их по быстродействии (т .е . уменьшению количества вычислительных операций) и по отношении сигнал/шум на выходе анализатора спектра. На примере опенки спектра последовательности неперекрывающихся импульсов одинаковой формы со

■случайным временем появления и случайными амплитудами сравним эффек­ тивность двух алгоритмов: ДПФ /I/:

где	//- число			отсчетов исходного			сигнала, 4 (к) -		амплитуда	К - го
отсчета,		i	-	номэр спектральной			составляющей;и		алгоритма /2/:
										( 2)
где	Qn	и-	in		- амплитуда	и время появления /i - г о импульса,
Q(jcdi) -		преобразование Фурье функции единичной амплитуды,								опи­
сывающей форму импульса,						число импульсов на			интервале анализе.
Поскольку flfjrii) часто бывает						известной,		то для вычисления
в соответствии				с (? ) достаточно измерить				амплитуду Qя и время
появления		ifi		каждого импульса.
	Полагаем,			что при вычислении спектра в соответствие						(I)
(?)	спектральные				составляющие вычисляются на частотах

Сравн

) в

-96 -

^! ‘ПЖОГСНН\ умножении И комплексных СЛОЖ0НИЙ /I/. Для БГмисч^гшя спектра по алгоритм (2) необходимо выполнить///^опера-

.<•.\{\ комплексного умножения и (1/2) W - 1 )/У операций	комплексного..
Vv'*HHnt о:ли число анализируемых частот равно У/2.	Выигрыш в чис­

ле операций умножения и сложения соответственно составит/'Й^/^/^и

\2\!оцг V ) /	CV -I), т ,к .	»	I для всех случаев, представляющих
практический	интерес.
Сравним алгоритмы ( I )		и (2)	по отношению сиинел/шум на выходе

анализатора. При вычислении спектра с помощью алгоритма (2) не пропоучит накопление шумов в паузах между импульсами, поэтому можно лр-'/Шпложть, что анализатор спектра, реализующий алгоритм ( 2 ) , обес­ печит выи1рыл и в отношении ситал/гаум.

При o.'i'/uce сигналов с помощью алгоритма (2) отношение сигнал/ шум .на выходе анализатора можно записать в виде

	tys = Ре/(Ри +Рш),			(з)
гд	Рс - мощность сигнала, Ри - мощность импульсов шума £			f a ) ,
расположенных в паузах между импульсами сигнала,		Р ш	мощность шу-
г-	^ (i) на вершинах импульсов сигнала. Шум £/ tf) считаем гауссовс­
ким..
	Определим значения слагаемых знаменателя в	выражении		( 3 ) . Пола-

гаэм, что исследуемый сигнал поступает на анализатор через пороговое

устройство, и вычисляем спектр импульсов, превысивших порог С . Ве­ роятность того, что импульсы сигнала не превысят порог, очитаем рав­ ной нулю. Кроме импульсов сигнала этот порог могут пересечь выбросы шума. Мощность импульсов шума равна сумме дисперсии выбросов, пре­

высивших порог С,	и мощности части импульсов, находящихся ниже уров­
ня порога:	g
		(4)
дисперсия	выбросов, превысивших порог С,	Ъср - среднее

значение длительности выброса, К- число выбросов на интервале наб­

людения Т.

Среднез -ннченио длительности выбросов/3/

		с-	-.J L	( 5)
		V	К
где	У(5 у- функция	плотности вероятности		{'i ) . Так как считаем
шум	(^) белым,	нормальным, то

- 97

-

(С)

где

Ф (& )~ интеграл

вероятности; <Е> 2- дисперсия

процесса.

Для определения ] ) {

надо

знать закон

распределения

выбросов,

превысивших порог

С

*

то есть закон распределения шума на выходе

ограничителя с

характеористикой!

вида

при

при

^

где

%(£) - процесс

на

выходе

ограничителя.

( i )

Находя плотность распределения вероятности для шума £

и

используя

результаты

работы

/3/,

дисперсию выбросов представляем

а

вид®:

Г

^

,

, л . л

м

т (»-о/ d )

Лж*

Ш

■

где

С /2— 1)

интеграла вероятности.

ф

('&/-

— я производная от

Мощность шума на вершинах импульсов сигнала

Р шобратно

про­

порциональна скважности

3

i

'ш

е

‘/

£

,

(9)

где

,ь

определяем по формуле

скважность

о

( 10)

где

С/

- длительность

/ -

го

импульса сигнала,

Т -

время

анализа.

При оценке спектров сигналов с помощью алгоритма

(I)

отношение

сигнал/шум

на

выходе анализатора можно записать в

виде

( и )

Б результате выигрыш в

отношении сигаал / шум определяется форм} лоЯ

^

= <3/[Р

и

* Р и< ].

(12)

- 98 *

Для примера построены графики зависимости выигрыша ^ от дис­ персии ;лума § { i ) (см.рисунок). Зависимости построены для трех значений скважности В « 5 , 10, 20 и двух значений порога С « 3 (г.пломная линия) и С. - 5 (пунктирная линия).

Следовательно, использование алгоритма (2) при вычислении спект­ ра последовательности неперекрываюцихся импульсов обеспечивает выиг­ рыш как по быстродействию, так и по отношению сигнал / шум на выходе анализатора. Причем как в первом, так и во втором случае выигрыш пропорционален скважности.

БИШ0ГРАЗИЧЕС1МЯ	СДИСОК
1. Аппаратурная реализация дискретного преобразования Фурье/
Ю.И.Евтеев, Б.И.Кущев, В.С.Ликулин	и д р .-М .: Энергия, 1978, -
120 с .
2 . Паршин В .С ., Кулакова М.В. Цифровой метод измерения спектров

чипу. ьсных последовательностей Измерение параметров формы и спектра

радиотехнических		сигналов: Т ез.д о ю :.II	Всесоюзной науч^-техн.конферен
гии.	Харьков,	1909, - С. 103-104.
3 .	Тихонов	В.Я.Выбросы случайных	процессов,:М .: Наука, 1 9 7 0 .-3 2 4

- 99 -

УДК 601 .34

Н.И.Сальников

ОВЫБОРЕ УСТОЙЧИВЫХ ОЦЕНОК ПРИ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОРЯДКОВЫХ ш т а о и к

Временная структура отраженного светового сигнала при иссле­ довании приповерхностных слоев океана путем импульсного лазерного зоьдирования коррвлирована с пространственной структурой поглощаю­ щего и рассеивающего объема* Измерение параметров сигнала, получа­ емого в результате детектирования принимаемого излучения, исполь­

зуется	для косвенного		определения характеристик водной среды (в
[ I ] ,	например,	для	определения концентрации хлорофилла).
Определение		характеристик усложняется априорной неопределен­

ностью оптических параметров среды вследствие непостоянства свойств элементарного объема воды и з-за непрерывного перемещения центров рассеяния, турбулентности, нерегулярного свечения источников биолю­

минесценции и других факторов [ 2 ] Поэтому посладатёкторная обрабо­ тка может строиться на алгоритмах,__устойчивых к изменению статисти­ ческих характеристик сигнала. Вопроси выбора оценок математического ожидания и стандартного отклонения отсчетов сигнала обратного рас­ сеяния на выходе последетекторного дискретизатора обсуждаются в дан­ ной работе*

Считаем отсчеты независимыми и некоррелированными* Допускаем, что плотность распределения вероятностей отсчетов может существенно

отличаться от гауссовой. Принимаем малый объем выборки, исходя из особенностей технической реализации устройств обработки и реализа­ ции алгоритмов оценивания в реальном масштабе Бремени.

Параметрические алгоритмы вычисления оценок, а также непара-

мотрические, основанные на итерационных процедурах,	этим условиям
не удовлетворяют. В связи с этим сохраняет свою важноег		зедача
выбора достаточно эффективных алгоритмов оценивания,	соига^гетпую

щих в	то же время принятым ограничениям*
	0 качестве таких оценок математического ожидания точно рассмот­
реть	оценки, основанные на использовании порядковых статистик [3 J

по средине размаха

> 0 “ 2 <Ч«> ~ X ( t) ) >

(I )