книги / Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах

-80 -

irf >;!«тие магнитной записи и воспроизведения сигнала» описанном и

Огненным недостатком данного устройства являггея возникнове­

ние п воспроизводимом сигнале коррелированной р сигналом помехи niton ц виде ложных сигналов (когда происходит подстановка из пре-

строки), либо в виде откликов от перепадов сигналов на гра­ нице выпадения (когда в предыдущей строке на подстанавгшяаемом участке толе било выпадение), либо обоих видов сразу, что снижает оиюь.'ппиз сигнвл/помаха и достоверность воспроизводимой информации.

	Вдеиикнеяения ложных сигналов можно избежать, если исключить
подстановку на место выпавшего участка информации			из	предыдущей ^стро-
ь’й	т .е .	использовать метод фазовых преобразований		в "чистом"
I 'I.IM1	Но ото решение также обладает существенным		недостатком, т .к .
при про; издании резких перепадов сигнала ь начале			и конце выпаде­
ния чгроз		сжимающий фазовый фильтр возникают переходные процессы

(отклики, которые являются помехой), существенно снижающие отношеигг. сигнал/гюмеха и, следовательно, точность воспроизводимой инфо­

рмации.

Существенно снизить уровень помех в виде откликов от перепа­

дов сигнала на границах выпадений можно, если на место выпавшего участка сигнала подставить сигнал замещения, соединяющего уровни

сигнала п начале и в конце выпадения, например, по линейному за ­ кону.

Оценим вшгрыи в отношении сигнал/коррелированная помеха (ОСИ), получаемый за счет введения сигнала замещения. Амплитуда отклика фазового фильтра, преобразующего перепад напряжения в растянутый

сигнал с	равномерной огибающей амплитудой h m , находится	йз
выражении	[ 4 ]

К(со) - АЧХ фильтра,	дт -	перепад, группового времени1 за>
•паздывания фазового фильтра,	ын%	- нижняя и верхняя границ**

мыо частоты полосы пропускания ф)ильтра.

Так как сигнал на участке выпадения восстанавливается						из части
растянутого сигнала, не подвергшейся		выпадению, и подстановка заме -
.•ающего сигнала ид восстанавливаемый		сигнал	не влияет,		то	выигрыш
н ОСП /52	зависит только от соотношения		энергий	(или	мощностей),
создоплих	коррелированную помеху амплитудой		Нтз	в устройстве

- 81 -

[ 3 ] иам питудой hm3 при использовании предлагаемого решении» эо-юванногс на замещении выпавшего участка интерполированным сиг-

налом.

	/	Г А. (и )	К(и>)]*- с/ы	(	А г (c J jd u
/ ■	I J M	’_____________________ а»				____________	( ? )
	§т Г Ш « > )		« ( u r f j »	J *	А*(ы)с/ы
Ьтг
т .к . АЧХ разового		фильтра равномерна и равна единице					в
пределах	полосы пропускания			и введение фазовых преобра­
зований не меняет энергии поступающих на него сигналов.
Аппроксимируем перепад напряжения на границах выпадения нак­
лонной ступенькой		напряжения длительностью				* j € / ё	( j£ - верх­

няя граничная частота фильтра), амплитудный спектр которой описы­ вается выражением

			А(ь>) =(■£sin ( о		/ а )/	/ J J I а> if .	( 3 )
Подставив	(3 )		D (2 ) , получаем		^
a ч/AnifJ			0)g			stn*~ Г
			s i n * d	u	^J 7J*
У		Qn					(О
			i * sin*		<7 J 7* «**— <*>
					Qff
где	-	длительность линейно изменяющейся части замещающего
сигнала.
Введя		переменную х = сЛ4М и				после несложных пре­
образований		выражение (4 ) приведем к виду
			< k	w	d x		(5)
			У	sin3* '
					с/х*
			н	fx")

Результаты расчетов выигрыша в ОСП, пересчитанные в дегдебеллк, при

различных соотношениях i	и J H f y *	К сведены	таблицу.
Следует учесть, чго	погний выигрыи в	отношении с игнал/корре­

лированная помеха в предлагаемом решении будет вине рассчитанного,

т .к . при расчетах	но учтено устранение ложных сигналов, присутст­
вующих в устройстве!по авторскому		свидетельству [ 3 ]
Предлагаемый	способ обработки	сигналов при магнитной записи и

- 8 2 -

вос производе ния г [б ]			может	быть	применен для	записи		аналоговых и
1»иг?)рогзых сигналов. Наиболее эффективно будет его							применение при
цифровой записи, где выпадения являются основной							причиной снижения
достоверности		записи.
N.	п	ГС	2 0	: 30	40	50 :		1 0 0 : 2 0 0

КN.

0 , 0 1	0,660	1,443	2,287	3,212	4 ,1 5	10 .04	18,52
0 ,0 2	1,367	3,118	5 ,113	7,4 2 7	10,043	18,357	2 3 ,7 6 6
0 ,0 3	2,140	5,031	8 ,5 8 8	12,878	17,152	2 0 ,5 8	2 7 ,2 2
0,0 4	2 ,9 4 4	7 ,2 3 5	12,79	18,021	16,341	2 2 ,6 6	23 ,5 5 5
0 ,0 5	3,838	9 ,763	16,998	18,129	18,274	2 5 ,9 1	32,565

ШНЛИОГРЛФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гитлиц М.В. Магнитная запись в системах передачи информа­

ции. - М. : Связь,		1970.		- 304	с .
2 . Суслонов С.А. Метод борьбы с мультипликативными помехами
на основе «фазовых преобразований сигналов						// Изв. вузов, - Радио­
электроника.	- 1978.		-	Вып. 21	. - №4 . -	T4-2I с .
3. А .с.	886318		СССР, МКИН04 №5/782. Устройство магнитной за ­
писи и воспроизведения				телевизионных сигналов / Л.Н.Баланин, С.А.
Суслонов. -Б ю л .		изобр.		№44,*	1981.
4 . Суслонов		С. А .,		Духанин	Н .Г .,, Осокин В. С.,-jПрименение .метода

феэоамнлитудннх предыскажений для увеличения помехоустойчивости

телевизионных	систем	// Вопросы радиоэлектроники.. Ьер .; Техника, т е -
ииды ия. - гВьл. 5 .		- J9 7 9 .	С. Зт-12.
5 . А.С.	1288939	СССР, МКИ ,Н 04 №5 / 7 8 2 .-Устройство обработки

сигналов при магнитной записи и воспроизведение их / В^А.Ан^ишюв, С. А.Суслонов. Бюл. изобр. \Ь 5 , 1987.

- 8 3 -

Уда 6 2 1 ,3 9 6 .2 6

В. В. Гладких

ИЗМЕРЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ РЛС С ВЫСОКОЙ ЧАСТОТОЙ ПОВТОРЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ

Для устранения не однозначности измерения дальности РЛС с вы­

сокой частотой повоюрения импульсов могут использоваться различные

способы модуляции зондирующего сигнала [ l , 2 j Если в Функгдаи РЛС входит выделение сигнала с заданными параметрами из смеси сигналов, образованной группой объектов, наибольший интерес представляют виды модуляции, обеспечивающие возможность эффективной селекции по даль­ ности.

В общем виде	задача разрешения сигналов была рассмотрена s [ l ] /
где показано, что	’’платой” за разделение	является проигрыш в	отно­
шении сигнал/помеха, который тем меньше,		чем мекыпе уровень	боковых

лепестков автокорреляционной функции (АКФ) зондирующего сигнала. В

качестве законов модуляции, придающих зондирующему сигналу указан­
ное свойство, "могут.применяться многофазные коды или коды с	бинар­
ной фазовой манипуляцией [ 1 ,3 ,4 ] . 'Примером многофазного	кода яь-

ляетоя код Фрэнка, теоретически обеспечивающий нулевой уровень бо­

ковых лепестков АКФ, а кода с	бинарной фазовой манипуляцией - пос­
ледовательность максимального	периода с юшипуляцией О/Л или О/ф?
дающей боковые лепестки АКФ соответственно I/N		и 0 при
где N - число импульсов в периоде модуляции.		Целью данной работы

является сравнение этих кодов и выбор наиболее предпочтительного из них с точки зрения качества измерения времени запаздывания сигнала на фона некоррелированного шума.

Пусть оценка дальности формируется неследящим дискретным изме­

рителем [ i ] , состоящим из М каналов. Для упрощения анализа будем

считать входной сигнал нормальным случайным процессом, "-чперовский

набег фазы известным, а выходные сигналы каналов некорр. ..аровпннкми. При оптимальной обработке отклик каждого канала совпадает с лога­

рифмом отношения правдоподобия		Л j(x\ KT)*Zj принятого сигнала
для данной дальности. За критерий качества				примем вероятность	над .
жного измерения [5 ]	F*0 ~ P (Z j	> 2 * )	при	К*17М , К / j	При
ЛFT « 1 распределение	Zj будет	иметь	иид	[ I ]

-

84

-

P (Z J)

i 4 Я Л 1

e

тогда

Po

определяется

выражением

#•

M

s

J i'lMn .

if

П

f—

4*

d z K dZj

( i )

e

u W ii

, **Wu

* ' 4

i 4* w

*

гДе

J*jK a &&,XK/eg rj

»

Gg*fK

-

дисперсия

отклика

к -го

канала на

входной

сигнал с дисперсией

<5^.

и задержкой

J K

,

q, -

отноше­

ние сигнал/шум на входе измерителя,

А{Г

- ширина спектра флюктуа­

ций сигнала,

Т - период

повторения

импульсов,'

’ г

-

длительность

импульса.

г

’*

1 *

Если в качестве закона модуляции выбрана последовательность

максимального

периода

с

манипуляцией О/jr

,

то для AFT» 09

\

J A

ajA

и выражение

( I )

можно представить

в

виде

р _ у у д У

f b

f

А;

м

I U L O L

' ( 2 )

1+<bjL

При q - *

о®

(2 ) позволяет оценить предельную

вероятность

надежно­

го

измерения,

достижимою для

заданного отношения J* * /JUL

» харак­

теризующего относительный уровень боковых лепестков вэаимокорреляционной функции (ВКФ) принятого сигнала. Для М-последовательностн

О/ f	и кода	Франка	JJ J = 0 и	(2)	совпадает	с соответствующим
выражением в		, [ l ]
	МинимизаУ^Ы jUf1 сводится			к	выбору оптимального опорного		сиг­
нала. При отсутствии			флюктуаций’’за 'критерий			качёстёё ыЬШЬ йрин’Ать

максимум отношения сигнал/помеха при полном подавлении ’мешающийi1

сигналов

[ i ]

-

д

и

lx, ffT

(rK- 0 ,

K* i, М ,

к *

i ,

(Я)

та*

при Х;

* I

4 4ГлЛ

»

4/ j

* 1*Р 7

- А'-мерные

векторы,

'

гдbGj*[9re

j

^

е > <}

описывающие

соответственно

опорный сигнал 1в

j -м

канале

и ожидаемый' сигнал с

задержкой

j r

, 8

- корреляционная маутр»ица

помехи.

Максимум

(3 )

достигается

при

ft * X <У:Г

\

, где

-

элементы м атриц,

ибрмио*

Представим совокупность* выходных

сигналов

каналов в

виде

век -

т-.ра

• * * * { ч 1 ]

= I

)

D

“

R f e }

Поскольку

<?у

£ ( Т - ^ *

J

=

/tfjic ♦<£•*}

[ I ]

,

* 0 для

хода

Фрэнка к

М-аоследовательности

0 /V

при

- 85 -

d ia 9 ( c«> -	.	e Y ‘ rt«9fr,r	, W>. ?■1	(4)
Для Й-гюсладо^ватёльнооти 0/л		соотношения (4)	выполняетея прибли­
женно , что при N *$> f	оправдывает сделанное		при расчете
предположение об отсутствии корреляции между каналами.
Наличие флюктуаций	сигнала	приводит к невозможности '*го пол­

ного подавления в расстроенных канолах, т .к . для этого необходимо

потребовать

равенство нулю квадратичной формы /г,

^

,

K ^J

>

°

-

Е

Xj

'*]

9 которое достигается

для нетривиальных

(гк

толь-

Rj

*

^ /'ty Х4

*3

9

l?j~

[ б !

,

что соответствует

отсутгт-

ко

при вырожденной матрице

ри-с флюктуаций за время обработки

В этом

случае

оптимальным можно

считать

опорный

сигнал, максимизирующий обобщенное отношение Релея

5 ГЧ ъ

A

к*

* КЩ

здесь

учитывает возможное присутствие мешающих сигналов.

Определение

Bj

при йРТ Ф О

требует^ таким образом,

решения

полной

проблемы собственных

значений

{В+2- Ян У & -£ .*л £ -

,

а

при

отсутствии мешающих сигналов и некоррелированной помехе

При отсутствии точной информации о

Rj

и

N » f

вычисление

Bj

сопряжено с известными трудностямик поэтому опенка качества измере­

ния задержки флюктуирующего сигнала при обработке,				соответствующей
(4 ), представляет самостоятельный интерес.
При наличии флюктуаций		сигнала J U J K	в общем случае		нельзя
считать равными,	и расчет	сводится к непосредственному				вычис­
лению интеграла	( I ) , которое	не содержит принципиальных трудностей,
но для представляющих практический интерес значений				М	является
слишком громоздким и здесь не приводится. Качественная оценка						Рс
в этом случае может быть получена из (2 ),			если J J L	принять рав­
ным максимальному уровню боковых лепестков			5КФ.

Рис.1

- 06 -

lVt рис. 1 представлены.зависимости Р0 от отношения сигнал/

y.t при JF7* = 0 , М = 5 , рассчитанные по	точной формуле	(2 ) с уче
•4 ). Кривая 3 соответствует всем трем	видам модуляции	( ,цля

•■:“11ислеп,(>!«йтг;льнсстей N = 63, для кода Фрэнка	N = 64), кривые
соответственно ^-последовательности С/Л	и 0/<р при N - 7

Пряггдсннио результаты показывают, что отказ от оптимальной обра- ^ov\n\ М-'Последовательности О/St приводит к ограничению надежности

:р‘ння на уровне Pi < \				, которое не удаетс51 преодолеть увели-
гниои у,сщноетн сигнала. При увеличении					N	до 63 боковые лепес-
;к:'	-последовательности 0/ л уменылаются на столько, что соотно-
-Пн*? (4) выполняется с точностью, достаточной для того, чтобы
считать		эквивалентной кодам с нулевыми боковыми лепестками АКФ
L гинеи зрения точности измерения, а потери, вызванные неоптималь-
HCCTI		обработки,	пренебрежимо малыми.»
	51а рис. 2 показаны зависимости максимальной вероятности						иа-
.iv измерения			fJ,HQ(CC	от произведения		APT при экспонен-
«*11 uIьь.>Г' функции корреляции сигнала, q,					« 20дБ и обработке,		соот-

i:iтстуу--!^й (4), рассчитанные по формуле (I). Зависимость I COOT­

IE гсгьу~т ^-последовательности О/ f и 0/ л		при N = 31,63, кри-
п ,1-1 2,3	коду Фрэнка при N 3 36,64 соответственно. Как следует

из приведенных данных, наличие флюктуаций сигнала приводит к сни-

.*еып:> надежности измерения, причем для М-лоследовательности сниже­ на РогшкС значительно меньше, чем для кода Фрэнка, который при N - 64 и APT'z- 0,03 фактически теряет разрешающую способность, '.аракт^рно, что с ростом N эти потери увеличиваются, чего не наблидается Для М-последоватслыю.сти.

Па ченопшши полученных данных можно сделать вывод, что моДо'ягая зондирующего сигнала последовательностью максимального " периоду позволяет обеспечить значительно большую тбхгность изме­ рении времени запаздывания флюктуирующего сигнала, чем модуляция кодом Фронке, а также перейти к более простой,по сравнению с оптимольнпйэобработке без существенной потери качества измерения.

ЕИВШ0ГРАФИЧ12СЮМ СПИСОК

1. Вопросы статистической теории радиолокации / Под ред. Г.П.Т ;гэкоь^киго, Т. II. - М.: Соь. радио, 1964. - 1080 с.

2 . Справочник по радиолокации / Под ред. М.Сколника. - Т. 3. Сон. радио, 19V;J. - 620 с.

		-	87 -
3 .	Св. рдлик	М.Б, Оптимальные дискретные		си п ы л и . -	М .: Сон.
радио,	1975.’ 193 с .
4 .	Кук Ч .,	Бергфельд М. Радиолокационные		сигналы	Пор. с
англ. / Под ред.		В.С.Кельзона,	- М.: Сов. радио, 1571; - 908 о.
5 . Куликов Я.И., Трифонов			А.П. Оценка параметров сигналов ни
фоне помех. - М.: Сов. радио,			1970. - 296 с .
6 . Гантмахер Ф.Р. Теория			матриц. - М.: Наука, 1967.		- 676

УДР 621.397

Ю.К.Мамаев

АППРОКСИМАЦЙЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ИЗОБРАЖЕНИЯ

Для разработки различных телевизионных устройств и опенки их

эффективности большое значение имеют такие характеристики изобра­

жения,	как спектральная		плотность			p(V^ V2)	и коэффициент			корре­
ляции	г ( п н п 2)
Различные модели		пространственного энергетического							спектра
(спектральной плотрюсти) приводятся в ряде работ								[1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,6 3 .
8 предположении изотропного характера спектра							в	[ Г ,б ]	была пре­
дложена аппроксимация		вида,.
										( I )
где	оС - параметр,	характеризующий степень					корреляционных свя­
зей соседних элементоп,			V'	и	^	- нормированные пространства!!-
иыз частоты. Пространстпенный спектр, соответствующий ( I ) ,										а виде
семейства изоэнерготических				линий приведен на рис. Т ,а.
Экспериментальные результаты, однако, свидетельствуют об
анизотропии пространственного					спектра,			в бол .		Смет
ром спаде 1 его интенсивности				в диагональном напряг T -W I *

Свойством анизотропии обладает общепринятая штрокеимацл.] диуу^р

кого	спектра	[83	вида
где	<pLj и	d-2	характеризуют	корреляционные связи ь	ирод.- гг.
и поперечном		направлениях (рис.		1 , 6 ) . Соответствующий	(2 ) п:

			- 88	-
•v.’Tm'iiiU'iM		коэффициент	корреляции	описывается выражением
		г (п4 п3) = exp(-c£fп<) expfe па) ,
rij	и	пг - порядковые номера телевизионных			элементов р а з-
тг-'-ния	ь горизонтальном		и вертикальном направлениях		соответственна.

Рис Л Поскольку выражения (2) и (3 ) представ-

_ ляют собой произведение одномерных фун­ кций, модель эта слабо учитывает прост­ ранственные связи элементов изображе­ ния.

На рис. 2 штрихпунктирной линией показаны сеченця коэффициента корреля­ ции (S) для двух видов изображения:

мелкого плана, богатого деталями, дд^

которого	г ( п4= I ,	пг = 0 ) = 0 , 8 , и
крупного	(типа пбртрёт	крупным планом)
с г ( 1 , 0 ) = 0 ,9 8 .

Сплошными линиями на рис. 2 пока­

заны зависимости коэффициента корреля­ ции соответствующих изображений, полу­ ченные экспериментальным путем в рабо­ те Кретцмера по статистике телевизион­

ного сигнала		[ в ]	Кривая I	отража­
ет корреляцию		в горизонтальном направ­
лении,	кривая	I I	- в вертикальном. Как
видно	из рисунка		(кривые I ) ,	сечения

- 89 -

коэффициента корреляции (3) не совпадают с эксперимочтальни*;и кри­ выми, что свидетельствует о неадекватнхти модели (2 ) со спектра­ льной плотностью реальных изображений, 3 то же щумп для коэффици­ ента корреляции изображения крупного плана получается гор оде '’'ов­ ладение между расчетными и эксперименталъньми зависимостями. Это, очевидно, объясняется тем, что спектральные составляющие крупно­

планового	изображения сосредоточены в основном по осям	^ г Ki
плоскости	пространственных частот, что и характерно для	модели
спектра вида (2 ) .

В большей степени пространственные связи элементов кадра изо­

бражения учитываются в существенно двумерной модели спектральной

плотности, описываемой	выражением
p < V a w	7 [ c t i p ' + a v j i . w ? ) ] ,	( я
которое следует из аппроксимации, предложенной в [ 2 ]		Конфигура­

ция изсонергетических		линий аппроксимированного таким образом спе­
ктра (рис.	1 ,в ) соответствует		экспериментально определенной прост­
ранственной	структуре	спектров	реальных изображений [ ? ]	Соотве­

тствующий этой модели спектральной плотности коэффициент корреля­ ции определяется уравнением

t

r f r , пг) =

[ 9 ( ^ v£ }]

w

,

(5)

где

Г

- оператор

обратного

преобразования Фур.»е, 9 W

-

спект­

ральная

плотность,

определенная

в области

пространственных

частот,

На рис.

2 пунктирной линией показано

горизонтальное

(верти­

кальное)

сечение коэффициента корреляции (5 ),

принимающего б

точ­

ке (

tij

= I ,

Пд = 0 ) значение

г

( 1 , 0 ) = 0 ,3

и

полученного

в

ре­

зультате

численного

решения уравнения (5)

методом двумерного 0СП1-

над массивом 512x512 элементов, что примерно соответствует парамет­

рам разложения изображения в работе Кретцмора		[ б ]	. Соответствую­
щий этому случаю параметр оС	имеет величину	0 , 0 1 . Г -		‘«кдно
рис. 2 , сечение коэффициента корреляции близко совпадет				пкин*
рименталькыми зависимостями» что свидетельствует в			пользу аппрок­
симации (4 ) .
Необходимо, однако, отметить, что для случая моделирования
спектральной плотности крулнопланового изображения			ашроксимзчио
(4) наблюдается значительное	расхождение с данными		оисиорвчй-пт/i.