книги / Микрополосковые излучающие и резонансные устройства

которая имеет вид (2.104) (с заменой || Z || ^ || D ||):

(2. 111)

||О,{^1 =0 '

где I D Л— Матрица, полученная в результате применения к ин­ тегральному уравнению метода Галеркина. С учетом условия сов­ местности для СЛАУ (2.111) запишем дисперсионное уравнение для РДЛ

det||D|| = 0.

(2.112)

В результате проведенного исследования установлено, что для получения удовлетворительной для практики точности в разложе­ ниях (2.109) достаточно учитывать три базисных функции (М = 3), а в формуле (2.110) — десять (М = 10). При этом число членов в рядах, входящих в матричные элементы СЛАУ, равно 100 и 40 соответственно. Исследования выявили также ухудшение сходи­ мости алгоритма при приближении ребра к поверхности диэлект­ рического слоя, что обусловлено изменением поля вблизи ребра, для учета которого надо использовать другие базисные функции.

Корнями дисперсионного уравнения (2.112) являются постоян­ ные распространения h основной и высших типов волн рассматривае­

мой закрытой	РДЛ.
Если ребро	касается диэлектрика («снаружи» или «изнутри»),
то изменяется	показатель особенности, который равен —1/2 для

у-компоненты электрического поля и - р /а для г-компоненты. Точ­ ное его значение следует определять из известного трансцендент­ ного уравнения [37], что усложняет расчеты. Чтобы избежать это­ го, воспользуемся интерполяцией результатов между двумя пре­ дельными случаями: ребро немного не доходит до диэлектрического слоя и чуть погружено в него (т. е. когда диэлектрические прони­ цаемости слоев, прилежащих к ребру, одинаковые).

На рис. 36—38 построены зависимости замедления h/k =

= У ьф двух низших и одной высшей волны в РДЛ, когда слой ди­ электрика находится посередине между двумя горизонтальными эк­ ранами. Именно такое расположение является наиболее типичным

для ОИС КВЧ.	Параметры РДЛ для всех	рисунков общие: s =
= 10; а X 2b =	1 X 2,3 см2; d/a == 0,3; Я, =	3,2 см.

Левые участки кривых (sja — 0) соответствуют однореберной РДЛ (рис. 32, е), когда волноподдерживакмцнй слой расположен

посередине между экранами. При одинаковой	длине ребер (sx =
= s8) результаты точно совпадают с данными	для симметричной

РДЛ *. Кривые 1 на рис. 36, 37 соответствуют слоистому волноводу,

* Разумеется, СЛАУ, как и система интегральных уравнений, допускаю» переход как в РДЛ с ребрами равной высоты, так и к однореберной РДЛ. Однако численный анализ этих структур удобнее проводить по менее общим, чем здесь, алгоритмам.

чайных или санкционированных неоднородностей). Эффект сбли­ жения замедления волн разного типа более ярко проявляется при меньшей толщине диэлектрического слоя (рис. 38). При длинном «правом» ребре (рис. 37) эти кривые не имеют спадающих участков.

Электродинамическая теория РДЛ с ребрами одинаковой и раз­ ной высоты позволила получить достаточно четкую и полную фи­ зическую картину собственных волн этой интересной для КВЧ направляющей структуры. Именно симметрично расположенный направляющий диэлектрический слой характерен для ОИС КВЧ. Характеристики первой волны низшего типа позволяют для каж­ дого конкретного случая определить границы «одноволнового» ре­

жима работы РДЛ.

резуль­

hjk

Используя

полученные

r

таты, развитый алгоритм и разра­

/А

\

ботанные

программы, можно рас­

считать базовые элементы ОИС КВЧ

на основе реберно-диэлектрической

(.0

линии (см. гл. 4).

—

инвертирован­

Симметричные

ные РДЛ для ИС и ОИС СВЧ и КВЧ

46 —►

пока

занимают

весьма

скромное

k

l

ft

$i

vor

место.

Однако,

обладая

специфи­

■

42

0А

0,6

5,/а

ческими

конструктивными и функ­

циональными

свойствами,

этот

Рис. 38. Зависимость замедления в

класс РДЛ

представляет

большой

РДЛ

с ребрами

разной высоты и

интерес для

конструктора

и про­

тонким поддерживающим

слоем

(safa =

0,675;

dla =

0,15;

d'fa —

ектировщика

ОИС

КВЧ

Инвер­

=

0,425)

тированную

РДЛ

молено исполь­

зовать как самостоятельно (один из вариантов регулярной РДЛ структуры), так.и в качестве основы для создания базовых эле­ ментов ОИС КВЧ (фильтры, резонаторы, направленные ответви­ тели как в пределах одного этажа ОИС, так и межэтажных ответ­ вителей, согласующих устройств и др.). Некоторые варианты инвертированных РДЛ показаны на рис. 39—41. Рассмотрим сим­ метричные РДЛ.

Алгоритм анализа РДЛ с ребрами разной высоты можно приме­ нить для исследования инвертированных РДЛ, а СЛАУ и систему интегральных уравнений— для РДЛ с ребрами равной высоты, а также для однореберной и инвертированной РДЛ. Поперечное сечение инвертированной РДЛ в отличие от обычных представляет собой двусвязную систему, которая при е = 1 (или d = 0) содержит «чистую» поперечную Г-волну. При d-*- а и е Ф 1 замедление этой

волны равно УН.

С учетом симметрии поперечного сечения инвертированной РДЛ рассмотрим 1/4 часть сечения, установив в плоскости симмет­ рии (.х — 0) последовательно магнитную и электрическую стенки.

Т-волны (h/k = Y г). При узкой ленте (металлическом проводнике) поле сконцентрировано в основном в волноподдерживающем слое и имеет составляющую Еу (горизонтальная поляризация). Аналогично (при d/a — 0) ведет себя волна квази LE0l (кривая 1", широкая лента): она начинается в точке h/k = 1 и при полном заполнении сечения диэлектриком стремится к замедлению волны Н01 (h/k)2 = = е — (n/2ka)2 прямоугольного волновода.

Кривая 2 соответствует волне LEn трехслойного волновода; при узкой ленте к ней близка волна, соответствующая кривой 2'. Для широкой ленты, наоборот, замедление собственной волны (2") стре­ мится к замедлению волны LE2I трехслойного волновода (кри­ вая 4).

При выбранных размерах экрана, е и к волны, соответствую­ щие кривым 3,3', 3", являются волноводными и группируются вокруг замедлений, соответствующих замедлению четной волны LMl(J трехслойного волновода.

На рис. 40 показана зависимость замедления нескольких волн симметричной инвертированной РДЛ в зависимости от ширины

ленты	s/a	при следующих параметрах: 8 = 1 0 ; а = 0,5 см;		b =
= 1,15	см;	d/a = 0,3; к = 3	,2 см. Волна, соответствующая	кри­
вой /,	при s/a -+• 0 относится		к нечетной волне типа LMl0 (с элект­

рической стенкой при х = 0). Остальные волны (кривые 2—4) со­ ответствуют наличию магнитной стенки при х = 0. Волны, соответ­ ствующие кривым 2, 3, являются медленными волнами. Причем при s/a -*• 1 кривая 2 начинается в точке с замедлением, близким к замедление волны LEol слоистого волновода (с широкой стенкой

Ь). Когда s/a 0, замедление этой волны стремится к Ув. По­ следнее означает, что, во-первых, поле практически полностью со­ средоточено в диэлектрической пластине и, во-вторых, поляризация электрического поля в основном горизонтальная (Еу Ех).

Волну, соответствующую кривой 3, можно отнести (по введен­ ной здесь классификации) к волне типа LEn (на первоначальном этапе при s/a =ф- 0).

Несимметричная инвертированная РДЛ (рис. 41). Схема рас­ чета этой структуры практически ничем не отличается от схемы на рис. 40. Граничные условия для электрического и магнитного векторов Герца в / и III частичных областях при у = 0, b (см. рис. 35, б) имеют вид

Пш = дПе/ду = 0,	(2.114)
а во II частичной области
Пе = дПт/ду = 0.	(2.115)

Для анализа свойств несимметричной инвертированной РДЛ удобно ввести новые переменные: s — ширина металлической ленты

ческими или диэлектрическими структурами (рис. 42). В такой ЛП одновременно проявляются свойства собственно щелевой ли­ нии (при е = и, = 1) и свойства гофрированной (импедансной) поверхности 123]. При достаточном удалении щели от поверхности волны в такой ЛП будут в щели и на импедансной поверхности. При больших, поперечных размерах щели она слабо влияет на соб­ ственные волны поверхности. Наибольший интерес, естественно, представляет случай, когда на волновой процесс в равной мере влияют свойства и щели, и импедансной поверхности. Такие ЛП являются перспективными для фазированных антенных решеток, таи

Рис. 43. Математические модели щелевой линии над гофрированной поверх­ ностью — экранированные структуры:

а •—с импедансом при у = 0; б, в	гофра в поперечными и продольными канавка-*
мн	соответственно

как их фазочастотные характеристики обладают интересными свой­ ствами. Для ЛП открытого типа электродинамический анализ весьма непрост, поэтому рассмотрим закрытые модели (рис. 43). При достаточном удалении верхнего и боковых экранов свойства экранированных моделей ЛП достаточно близки к свойствам неиз­ лучающих собственных волн открытых ЛП. Для анализа восполь­ зуемся дисперсионным уравнением (2.78).

Запишем выражения для элементов матрицы адмитансов облас­

тей над щелью Для этого заменим гофрированную поверх­ ность (у = 0) плоскостью с эквивалентными граничными условиями на ней. Для мелкой периодической гофры эти условия имеют сле­

дующий вид	[23]:
			Ех = 0	(2.116)
для поверхности с поперечными			канавками и
	Ег = 0;		£ х = т №	(2.117)
для поверхности с продольными канавками, где коэффициент
определяется	параметрами гофры
	т]т =	i2 (g/L) tg kc,		(2.118)
k — волновое	число; g, L,	с — геометрические		параметры гофры
(рис. 43, б).

Элементы тензора \У,пц] Для гофры е поперечными канавками

		Ум\ =	£®(1 — ч"'{ *g <£'уд'
	YZ12 =	Ум, =	АР«{1 — V t tg		Л Й ’;
к ; я = a frf |(е°V ") ctg А , -				(Л Р Х 1^	1)2 'S '" ’■А! -
		- « (tf'y V 'iX " ),			(2.119)
где С =	/ {Аге‘"ц'" —		o f	= ЬГ + Igr™ J/,; Р,„ =		тл /а;
(А'")г =	AV'V"’ -	А"-; (гЯ’)г = (k'"f -		pL
Для гофры с продольными канавками (рис. 43, б)
	Y7,п = Ectg '%у1 -		I f (APm/rSV11)*(д sina' т й Г ' ;
КЙ12= Кт,| =		ctg	[I + («Tlal(A‘l>)V'’S>An‘1))tgrm gll			X

X(V'W J1)-1;

^2= -i(A ? )!ctgrffi,,Il +!(T|m(A?)a/rS,A^1>)tgr}lV,l x

x(Ац"’гЙ'Г1,

где	4 = l - f t |„ ( ( * ? y / r 2 V V t e 'S ,»i.	(2.120)
При	rf* = 0 соотношения (2.119), (2.120) совпадают	с фор­

мулами для элементов тензора входного адмиттанса для изотроп­

ного слоя, расположенного на идеально				проводящей металличе­
ской	плоскости	при у =	0 [14].
Элементы матрицы адмиттансов области над щелью
	r t n =	t [(&2e V 2) — Pm		ctg r£? (y2— yx)\
	Yin «	Y&\ = (A pjrJftji*) ctg rff (y2-			yi);	(2 .121)
	Ym22=	— * l ( / ^ m A f f ] ctg r« (г/а — yx),
где	(fc?)a = ftV V > -		(rg>)2 = (fe<2))2-	p*.
Зависимость		замедления низшей волны от			частоты	показана

на рис. 44. Для ЩЛ с импедансом частота отсечки снижается, что естественно, так как наличие импеданса увеличивает эффективную высоту ЛП ух. Гофра с поперечными канавками оказывает более сильное влияние на распространение основной волны вдали от частоты отсечки и, наоборот, гофра с продольными канавками за­ метно изменяет свойства ЛП вблизи отсечки. Более слабое влия­ ние гофры с поперечными канавками вблизи отсечки на основную волну объясняется тем, что ее свойства при h = 0 в основном опре­ деляются коэффициентом К022> который не зависит от геометрии поперечных канавок, а увеличение параметра у = ir\m ведет

Рис. 44. Зависимость за­ медления низшей вчлны в экранированной щеле­ вой линии с гофрирован­ ной поверхностью:

а — щель над плоскостью с поперечными канавками; б — щель над плоскостью с про­ дольными канавками

к увеличению замедления основной (вол­ новодной) волны структуры. Следователь­ но, введение гофрированной поверхнос­ ти эквивалентно наличию диэлектрика в ЛП. Замедление пропорционально глубине гофры.

В заключение отметим особенность вы­ ражений (2.119), которые дают правильные результаты, хотя они непосредственно не учитывают того факта, что рассмотренные структуры являются периодическими. Де­ ло в том, что граничные условия (2.116) описывают связь между усредненными по периоду L значениями поля и справедливы только для частопериодической гофры. При таком усреднении периодическое поле вол­ ны содержит только нулевую гармонику.

Симметричные щелевые линии над гоф­ рированной поверхностью обладают следу­ ющими преимуществами перед обычными щелевыми с диэлектриком: имеют повы­ шенную стабильность электродинамиче­ ских характеристик к различным механи­ ческим и тепловым воздействиям, мень­ шие потери, большую механическую проч­ ность и т. д. Кроме того, сильная зависи­

мость замедления волны вблизи частоты отсечки позволяет синте­ зировать ЛП с наперед заданными дисперсионными свойствами.

7. СВЯЗАННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ

РЕБЕРНО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЛИНИИ *

На связанных симметричных РДЛ можно создавать более эф­ фективные передающие системы (чем на одиночных РДЛ), так как варьируя расстоянием между ребрами соседних РДЛ (2g), можно получать большую концентрацию поля. При расстоянии 2g, крат­ ном целому числу полуволн, в области между ребрами реализу­ ется режим открытого резонатора (волновода), поле «оттесняется^ от металла, что ведет к уменьшению омических потерь в металле и др. Аналогичные эффекты наблюдаются в диафрагменной линииоткрытых резонаторах с периодическими структурами на зерна-’ лах и т. д. [21; 23; 32]. Схемы двух связанных симметричных РДЛ показаны на рис. 45, а, б. Для анализа перейдем к закрытой мо­ дели (рис. 45, в), установив виртуальные электрические стенки на

* Написан совместно с Т. 10. Черниковой.