Учебные пособия / Эдельштейн лекции по ТММ учебник

3. Строим профиль кулачка (рис. 145). Выбираем масштаб чертежа; µl= 0,4 мм/мм (желательно, чтобы масштабы графиков S"2(φ1),S'2(φ1) и S2(φ1) были бы равны µl, т. е.

µS" =µS’ = µS= µl).

Рис. 145. Синтез кулачкового механизма типа 1-а с роликом на штанге.

Отмечаем центр вращения кулачкаА и проводим окружность радиуса Rmin . Вычерчиваем первое положение механизма (центр шарнира — центр ролика В1 должен лежать на окружности минимального радиуса).

Обращаем движение, т. е. сообщаем всему механизму угловую скорость, равную ω 1 По направлению угловой скорости обращенного движения откладываем фазовые углы φу, φво,φп, φн0 Делим фазовые углы φу и φп на 8 равных частей каждый (лучи AI, А II, AIII, А IV, А V ... От окружности радиуса Rminвдоль лучей А II, AIII и т. д. откладываем соответствующие перемещения штанги, взятые по графику S2(φ1)или из таблицы.

ТочкиВ , ВII,ВIIIBIV...	указывают	положения	центра ролика при движении штанги
относительно кулачка.	Соединив	точки В I ,	ВII,ВIII, . . . плавной кривой, получим

искомый теоретический профиль кулачка ( П Т П Т ) . Взяв в раствор циркуля размер радиуса ролика, построим ряд последовательных положений ролика. Огибающая этих положений будет практическим профилем кулачка П П П П ).

4. Строим нормаль к профилю кулачка в положении IV. Нормаль к теоретическому профилю составляет со скоростью центра ролика угол давления аIV. Тангенс этого угла найдем по формуле

Пример 2. Требуется спроектировать кулачковый механизм, у которого штанга движется поступательно. На конце штанги имеется плоская тарелка (рис. 146).

Начальные данные:

а) угловая скорость кулачка ω1 = 100 сек-1; вторая производная от функции положения штанги: S"2 = ±К (на фазе удаления) и S"2 =±К (на фазе приближения); максимальный ход штанги S2max= 10 мм;фазовые углы: удаления φу= 120°, верхней остановки φво =30°, приближения φп = 120°, нижней остановки φно= 90°;

б) диаметр вала dφB= 25 мм; кулачок отковывается заодно с валом; минимальное возвышение профиля кулачка над поверхностью вала ∆ = 1,5 мм. Профиль кулачка должен быть построен по 9 точкам для каждой фазы его угла поворота.

Решение. 1) Определяем функции положения штанги S2(φ1) (графическое решение). Законы движения кулачка и штанги идентичны с такими же законами, которые рассмотрены в примере 1 (см. рис. 144, а, б, в).

3) Строим профиль кулачка (рис. 146). Выбираем масштаб чертежа: µl = 0,4 мм/мм. Отмечаем центр вращения кулачкаА и

Рис. 146. Синтез кулачкового механизма типа 1-а с тарелкой на штанге.

проводим окружность минимального радиуса Rmin.. Вычерчиваем первое положение

механизма. Тарелка х1х1должна касаться точкою В1окружности минимального радиуса. Обращаем движение. По направлению угловой скорости обращенного движения

откладываем фазовые углы: φу, φв0, φп, φн0. Делим фазовые углы φу и φпна 8 равных частей

каждый (лучи AI, А II, АI I I , . . От окружности радиуса Rmin,вдоль лучей АII, АI I I , A I V , . . . , откладываем соответствующие перемещения штанги, взятые по графику S2(φ1)

или из таблицы примера 1.

Точки В I , ВII, ВIII, . . у к а з ы в а ю т положения тарелки при движении штанги относительно кулачка. Через эти точки проводим положения тарелки (линии хIхI, хIIхII,

хIIIхIII, . . . , ) .

Огибающая ко всем положениям тарелки и будет профилем кулачка (ПП).

4. В этом механизме нормаль к профилю будет перпендикуляр к тарелке в месте касания ее с профилем кулачка. Точка касания профиля кулачка с тарелкой отстоит от осевой линии штанги, проходящей через центр вращения кулачка, на величину первой производной от функции положения, найденной для данного положения. Поэтому размер радиуса тарелки должен быть больше максимального значения первой производной.

Пример 3. Требуется спроектировать кулачковый механизм, у которого штанга движется возвратно-вращательно. На конце штанги имеется круглый ролик (рис. 147).

Начальные данные:

а) угловая скорость кулачка ω1= 100 сект-1; функция положения штанги задана графиком ψ0= ψ0(φ1) (рис. 147, а); углы поворота штанги для последовательных положений механизма:

I, XVIII	0
II, XVII	1
III, XVI	4
IV, XV	9
V, XIV	16
VI, XIII	23
VII, XII	28
VIII,XI	31
IX, X	32

Фазовые углы: φу = 120°, φво = 30°, φп = 120°, φно=90°; максимальный угол поворота (ход)

штанги ψ2max= 32°;

б) радиус ролика Rрол = 12 мм, диаметр вала кулачка dφB = 80 мм, кулачок отковывается заодно с валом^ минимальное возвышение профиля кулачка над поверхностью вала ∆ = 4 мм, расстояние между центрами вращения кулачка и штанги