- •В.А. Большаков, т.В. Векшина
- •Часть I. Цепи и приборы
- •Санкт-Петербург
- •Теория электрических и магнитных цепей
- •Основные понятия и определения теории электрических цепей
- •Линейные электрические цепи с сосредоточенными параметрами
- •Пассивные и активные элементы
- •Анализ линейных электрических цепей постоянного тока и синусоидального переменного тока.
- •Сопротивления этих соединений пересчитываются по формулам:
- •А) Исходная схема б) Преобразованная схема
- •Резонансные колебательные контуры
- •1.1.4. Трехфазные электрические цепи.
- •Переходные процессы в линейных электрических цепях
- •Четырехполюсники
- •Анализ линейных электрических цепей при произвольной форме воздействий
- •Линейные пассивные фильтрующие четырехполюсники
- •Линейные электрические цепи с распределенными параметрами
- •Нелинейные электрические цепи
- •Магнитные цепи
- •Электронные приборы
- •Понятие и классификация
- •Полупроводниковые приборы
- •Материалы полупроводниковых приборов и их электрофизические свойства
- •Полупроводниковые резисторы
- •Полупроводниковые диоды
- •Транзисторы
- •Тиристоры
- •Электровакуумные и газоразрядные приборы
- •Электровакуумные приборы
- •Газоразрядные приборы
- •Приборы функционального назначения
- •Интегральные микросхемы
- •Оптоэлектронные приборы
- •Магнитные и диэлектрические приборы
- •Электрохимические и криоэлектронные приборы
- •Приборы наноэлектроники
- •Список литературы
- •Содержание
Магнитные цепи
Магнитная цепь — это совокупность устройств из ферромагнитных материалов, называемых магнитопроводами, служащих для сосредоточения магнитного потока в определенной части пространства. Ферромагнитные материалы имеют высокую магнитную проницаемость, которая непостоянна. Поэтому магнитные цепи не линейны.
Магнитные цепи могут состоять из постоянных магнитов или электромагнитов, в которых магнитный поток создается током в обмотках, размещенных на магнитопроводе. Если вся магнитная цепь выполнена из одного материала, то она называется однородной, в противном случае неоднородной. Величина , где — количество витков катушки индуктивности, называется намагничивающей или магнитодвижущей силой (м.д.с.). Магнитодвижущая сила измеряется в амперах или в ампер-витках. При практических расчетах магнитных цепей интеграл в законе полного тока заменяется суммой
. Это выражение можно рассматривать, как формулу второго закона Кирхгофа для магнитной цепи, где F играет роль ЭДС, а — магнитного напряжения на k-том участке магнитной цепи. — длина средней линии магнитной индукции k-го участка магнитопровода. Обычно считают, что эта линия проходит через центры тяжести поперечных сечений магнитной цепи (на рис. 1.88 показаны пунктиром).
Магнитные цепи также, как электрические могут быть разветвленными и неразветвленными (рис. 1.88).
а) б)
Рис. 1.88. Магнитные цепи: а) неразветвленная; б) разветвленная
В неразветвленной цепи магнитный поток на всех ее участках одинаков, а в разветвленной, на участке, который подходит к месту разветвления, равен сумме магнитных потоков участков, отходящих от места разветвления . Это выражение первого закона Кирхгофа для узла магнитной цепи, в котором магнитные потоки играют роль токов. Из отношения
, где величину , имеющую размерность 1/Гн называют магнитным сопротивлением, следует закон Ома для магнитной цепи .
Различают два вида задач, расчета магнитных цепей при постоянном магнитном потоке: прямая, когда определяется магнитодвижущая сила, нужная для создания в участке магнитопровода заданной величины магнитного потока, и обратная, когда по заданной магнитодвижущей силе рассчитываются значения магнитных потоков в участках цепи.
Прямая задача для магнитной цепи аналогична обратной задаче для нелинейной электрической цепи, когда заданы ток и вольтамперные характеристики всех нелинейных резисторов и нужно найти напряжение источника.
Порядок решения прямой задачи для неразветвленной магнитной цепи с электромагнитом следующий:
по заданной величине магнитного потока Ф находится индукция во всех участках магнитной цепи ;
по основной кривой намагничивания определяется напряженность магнитного поля для каждого участка магнитной цепи и для воздушного зазора, если он есть ;
для каждого участка магнитной цепи рассчитывается магнитное напряжение ;
определяется требуемая магнитодвижущая сила обмотки с током ;
определяется ток обмотки .
При решении обратной задачи известны параметры магнитной цепи , ток и количество витков обмотки, а рассчитывается магнитный поток. Это аналогично прямой задаче анализа одноконтурной электрической цепи постоянного тока, в которой, при заданных вольтамперных характеристиках нелинейных элементов и напряжении источника, ищется ток.
Порядок расчета включает в себя следующие этапы:
С помощью основной кривой намагничивания определяются пересчетом характеристики ферромагнитных участков цепи с учетом того, что . Для воздушного зазора характеристика линейна. Магнитное сопротивление воздушного зазора .
Значения на графике полученных характеристик складываются (рис. 1.89) при одинаковых значениях , как на (рис. 1.82, б) при последовательном соединении нелинейных резисторов.
Вычисляется суммарное магнитное напряжение в рабочей точке, равное магнитодвижущей силе .
Зная на графике можно определить величину магнитного потока цепи в рабочей точке —
Рис. 1.89. Определение магнитного потока в цепи с электромагнитом
У постоянных магнитов нет обмотки с током и, согласно закону полного тока, уравнение Кирхгофа для одноконтурной магнитной цепи имеет вид
Так как постоянные магниты изготавливаются из магнитотвердых материалов, имеющих большую остаточную индукцию и широкую петлю гистерезиса, то приближенный расчет по основной кривой намагничивания для них невозможен и приходиться пользоваться неоднозначной петлей гистерезиса.
В воздушном зазоре и векторы и совпадают по направлению. Так как линии вектора магнитной индукции непрерывны и замкнуты, они сохраняют в магнитопроводе то же направление, что и в воздушном зазоре и, следовательно, в нем и направлены в разные стороны , а . Этому условию соответствует участок кривой размагничивания, находящийся во втором квадранте петли гистерезиса (рис. 1.90).
Рис. 1.90. Определение магнитного потока в цепи с постоянным магнитом
Если заданы параметры магнитной цепи и кривая размагничивания , а найти нужно значение магнитного потока в рабочей точке , то:
кривая размагничивания пересчитывается по формулам и строится график ;
на том же графике строится прямая линия- ;
рабочая точка находится на пересечении этих линий.
В цепях переменного тока с ферромагнитными элементами, т.е. в магнитных цепях с переменными магнитными потоками приходится учитывать не только зависимость магнитного потока от токов в обмотках, но и зависимость токов в обмотках от изменения магнитного потока, поэтому при расчетах приходится делать ряд допущений. Необходимо также учитывать потери от гистерезиса и вихревых токов.
Для учета этих факторов используются понятия угла потерь, комплексной магнитной проницаемости, динамической петли гистерезиса и др., которые позволяют с достаточной точностью описывать процессы в магнитных цепях с переменными потоками, рассчитывать размеры магнитопроводов и количество витков обмоток.
В гидрометеорологических измерительных устройствах используются магнитные цепи и с постоянными и с переменными магнитными потоками. Это, упомянутые выше, датчики угловых и линейных перемещений, дроссельного типа (постоянные электромагниты с подвижным сердечником), трансформаторные преобразователи электропроводности воды, индукционные расходомеры и др.