Проект #16. Жизнь, Вселенная и пруд черепахи Йертл 339
продумаем стратегию решения задачи. Результат покажет, что даже простейшая модель может позволить глубоко заглянуть в природу нашего бытия.
Проект #16. Жизнь, Вселенная и пруд черепахи Йертл
Возможность симулировать реальность представляет собой не такую уж отдаленную мечту. Физики использовали мощнейшие в мире суперкомпьютеры для реализации такого замысла, смоделировав поведение субатомной частицы в масштабе нескольких фемтометров (10–15 м). Несмотря на то что эта симуляция — попытка представить всего лишь малую толику мироздания, ее невозможно отличить от реальности — как мы эту реальность понимаем.
Сразу хочу вас успокоить: супермощный компьютер или научная степень в физике для решения следующей задачи вам не потребуются. Все, что нужно, — это модуль turtle, программа рисования, созданная специально для детей. Мы уже использовали turtle для симуляции миссии «Аполлон-8» в главе 6. Здесь же с ее помощью попытаемся понять основные особенности компьютерных моделей. А затем разработаем стратегию, аналогичную той, которую физики планируют применить для проверки гипотезы симуляции.
ЗАДАЧА
Определитьособенностикомпьютернойсимуляции,которыемогутбытьобнаружены теми, кто в ней участвует.
Код симуляции пруда
Код pond_sim.py создает на основе turtle симуляцию пруда, в котором есть островок, дрейфующее бревно и плавающая туда-сюда черепаха по имени Йертл. Черепаха будет периодически плавать к бревну и обратно. Код можно скачать с сайта книги по адресу https://nostarch.com/real-world-python/.
Модуль turtle включен в Python, так что устанавливать его не придется. Более подробную информацию об этом модуле вы найдете в разделе «Использование модуля turtle» на с. 171.
Импортируем turtle, настраиваем экран и рисуем остров
Код листинга 12.1 импортирует turtle, настраивает объект screen на использование в качестве пруда и рисует островок, откуда Йертл будет обозревать свои владения.
340 Глава 12. Находимся ли мы в компьютерной симуляции?
Листинг 12.1. Импорт модуля turtle, отрисовка пруда и островка pond_sim.py, часть 1
import turtle
pond = turtle.Screen() pond.setup(600, 400) pond.bgcolor('light blue') pond.title("Yertle's Pond")
mud = turtle.Turtle('circle') mud.shapesize(stretch_wid=5, stretch_len=5, outline=None) mud.pencolor('tan')
mud.fillcolor('tan')
После импорта модуля turtle присваиваем объект screen переменной pond. С помощью метода turtle setup() настраиваем размер экрана в пикселях, после чего устанавливаем цвет фона light blue. Таблицы цветов turtle и их названия можно найти на разных сайтах, например здесь: https://trinket.io/docs/colors. Присваиваем экрану название, чтобы завершить создание пруда.
Далее создаем круглый островок, на котором будет загорать Йертл. С помощью класса Turtle() инстанцируем объект turtle под названием mud. Несмотря на то что в turtle есть метод для рисования кругов, проще передать конструктору аргумент 'circle', который создаст круг в turtle. Однако он слишком мал для островка, поэтому с помощью метода shapesize() мы его растягиваем. Завершаем создание острова, определяя его контуры и устанавливая цвета заполнения как 'tan'.
Рисуем бревно, отверстия от сучка и черепаху Йертл
Листинг 12.2 рисует бревно с отверстием от сучка и черепаху Йертл, после чего перемещает Йертл так, чтобы та плыла от островка к бревну.
Листинг 12.2. Отрисовка бревна и черепахи с последующим ее перемещением pond_sim.py, part 2
SIDE = 80
ANGLE = 90
log = turtle.Turtle() log.hideturtle() log.pencolor('peru') log.fillcolor('peru') log.speed(0)
log.penup() log.setpos(215, -30) log.lt(45) log.begin_fill()
Проект #16. Жизнь, Вселенная и пруд черепахи Йертл 341
for _ in range(2): log.fd(SIDE) log.lt(ANGLE) log.fd(SIDE / 4) log.lt(ANGLE)
log.end_fill()
knot = turtle.Turtle() knot.hideturtle() knot.speed(0) knot.penup() knot.setpos(245, 5) knot.begin_fill() knot.circle(5) knot.end_fill()
yertle = turtle.Turtle('turtle') yertle.color('green') yertle.speed(1) # Самая медленная yertle.fd(200)
yertle.lt(180)
yertle.fd(200)
yertle.rt(176)
yertle.fd(200)
Бревно мы изобразим как прямоугольник, поэтому начинаем с присваивания двух констант, SIDE и ANGLE. Первая задает длину бревна в пикселях, а вторая — угол в градусах, на который мы будем поворачивать черепаху-указатель в каждом углу прямоугольника.
По умолчанию все черепашки-указатели появляются в середине экрана в координатах (0, 0). Поскольку бревно мы помещаем в стороне, то после инстанцирования объекта log используем метод hideturtle(), чтобы сделать указатель невидимым. Таким образом, нам не придется наблюдать его передвижение по экрану в процессе рисования.
Делаем бревно коричневым, используя для цвета значение peru. Затем устанавливаем speed объекта на максимум (странно, но это 0). Так мы ускорим его отрисовку. А для того чтобы не видеть путь, который он проделывает от центра экрана к своей точке, отключаем его отрисовку методом penup() .
С помощью метода установки позиции setpos() помещаем бревно справа на экране. Затем поворачиваем объект на 45 градусов и вызываем метод begin_fill().
Можно сократить код на несколько строк, нарисовав прямоугольник с помощью цикла for . Мы сделаем два цикла, каждый рисует по две стороны фигуры. Устанавливаем для бревна ширину в 20 пикселей, поделив SIDE на 4. После цикла вызываем end_fill, закрашивая его в коричневый цвет.
342 Глава 12. Находимся ли мы в компьютерной симуляции?
Сделаем изображение бревна более реалистичным, добавив отверстие от сучка, для этого используем указатель knot. Чтобы нарисовать это отверстие, вызываем метод circle() и передаем ему значение 5, устанавливая радиус в 5 пикселей. Обратите внимание, что задавать цвет для отверстия не нужно, так как он по умолчанию будет черным.
Теперь нарисуем Йертл, владыку пруда. Йертл уже стара, поэтому установим скорость ее отрисовки на минимум, указав 1. Далее зададим ее заплыв к бревну и обратно. У Йертл старческий маразм, и она забывает, что только что делала, поэтому обратно мы отправим ее спиной вперед, только теперь сделаем уклон, чтобы она смотрела не точно на восток . Запускаем программу — у нас должен получиться результат, показанный на рис. 12.1.
Посмотрите на рисунок внимательно. Хотя эта симуляция и проста, она позволяет понять, пребываем ли мы, подобно черепахе Йертл, в компьютерной симуляции.
Рис. 12.1. Скриншот готовой симуляции
Следствия симуляции пруда
Из-за ограниченности вычислительных ресурсов всем компьютерным симуляциям требуется некий «каркас», на который они смогут «навесить» свою модель реальности. Независимо от того, назовем мы его сеткой, решеткой, матрицей или как-то иначе, он даст нам возможность распределять объекты в 2D- и 3D-пространстве и присваивать им свойства, например массу, температуру, цвет и пр.
Проект #16. Жизнь, Вселенная и пруд черепахи Йертл 343
В качестве системы координат, а также для сохранения свойств модуль turtle использует пиксели монитора. Их расположение определяет формы, например контуры бревна, а цвета пикселей позволяют отличить одну фигуру от другой.
Пиксели формируют ортогональный шаблон, подразумевающий, что строки и столбцы пикселей пересекаются под правильными углами. Несмотря на то что каждый пиксель имеет квадратную форму и очень мал, с помощью метода turtle dot() удается генерировать изображение, как в следующем сниппете:
>>>import turtle
>>>t = turtle.Turtle()
>>>t.hideturtle()
>>>t.penup()
>>>
>>>def dotfunc(x, y): t.setpos(x, y)
for _ in range(10): t.dot() t.fd(10)
>>>for i in range(0, 100, 10): dotfunc(0, -i)
Врезультате мы получим шаблон, как на рис. 12.2.
Рис. 12.2. Ортогональная сетка из черных точек, представляющих центры квадратных пикселей
В мире turtle пиксели, как и настоящие атомы, неделимы. Линия не может быть короче одного пикселя. Движение реализуется только целым числом пикселей (хотя значение с плавающей точкой ошибку не вызовет). Минимальный объект тоже представлен одним пикселем.
Следствие из этого таково: сетка в симуляции определяет наименьший признак, который мы можем наблюдать. Поскольку человечеству уже известны невероятно крохотные субатомные частицы, то сетка, если мы находимся в симуляции, должна быть чрезвычайно мелкой. Это и заставляет многих ученых сомневаться в действительности такой гипотезы, так как для реализации подобной симуляции потребовался бы чудовищный объем компьютерной памяти. И все же, кто знает, какими возможностями обладали наши далекие предки или инопланетяне?