- •Введение
- •Глава I предмет и значение логики
- •§ 1. Формы познания Формы чувственного познания
- •§ 2. Понятие логической формы и логического закона
- •§ 3. Логика и язык
- •Глава II понятие
- •§ 1. Понятие как форма мышления
- •§ 2. Отношения между понятиями
- •§ 3. Определение понятий
- •§ 4. Деление понятий. Классификация
- •§ 5. Ограничение и обобщение понятий
- •Глава III суждение
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •§ 2. Простое суждение
- •§ 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний
- •§ 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке
- •§ 5. Отношения между суждениями по значениям истинности
- •§ 6. Деление суждений по модальности
- •Глава IV
- •§ 1. Понятие логического закона
- •§ 2. Законы логики и их роль в познании
- •§ 3. Использование формально-логических законов в процессе обучения
- •Глава V умозаключение
- •§ 1. Общее понятие об умозаключении
- •§ 2. Дедуктивные умозаключения
- •§ 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования
- •§ 4. Простой категорический силлогизм.
- •I. Правила терминов
- •§ 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •§ 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
- •§ 7. Условные умозаключения
- •II. Отрицающий модус (modus tollens).
- •§ 8. Разделительные умозаключения
- •§ 9. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- •§ 10. Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения
- •1. В умозаключении пропущено заключение
- •2. В умозаключении пропущена одна из посылок
- •§ 11. Непрямые (косвенные) выводы
- •1. Рассуждение по правилу введения импликации
- •§ 12. Индуктивные умозаключения и их виды Логическая природа индукции
- •2. Индукция через анализ и отбор фактов
- •3. Научная индукция
- •§ 13. Индуктивные методы установления причинных связей
- •§ 14. Дедукция и индукция в учебном процессе
- •Глава VI логические основы теории аргументации
- •§ 1. Понятие доказательства
- •§ 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства
- •§ 3. Понятие опровержения
- •I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
- •II. Критика аргументов
- •III. Выявление несостоятельности демонстрации
- •§ 4. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях
- •§ 5. Понятие о софизмах и логических парадоксах
- •§ 6. Искусство ведения дискуссии
- •III. В чем заключаются логические ошибки, допущенные в следующих софизмах?
- •Глава IX
- •Тема «Понятие» (4 часа) Основные вопросы
- •Тема «Суждение» (4 часа) Основные вопросы
- •Тема «Умозаключение» (4 часа) Основные вопросы
- •§ 2. Специфика методики преподавания логики
- •В средних педагогических учебных заведениях:
- •Педучилищах, педколледжах, педклассах (из опыта
- •Работы)
- •Тест айзенка
- •§ 3. Методика повышения логической культуры учащихся начальной и средней школы (из опыта работы)
- •1. Содержание работы
- •2. Требования к оформлению работы
- •Глава X
- •§ 2. Развитие логики в связи с проблемой обоснования математики
- •§ 3. Интуиционистская логика
- •§ 4. Конструктивные логики
- •§ 5. Многозначные логики
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ...
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ...
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления
- •§ 6. Законы исключенного третьего
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления
- •§ 7. Модальные логики
- •§ 8. Положительные логики
- •§ 9. Паранепротиворечивая логика
- •3. Суждение.
- •4. Умозаключение.
- •5. Логические основы теории аргументации.
§ 7. Условные умозаключения
Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.
Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если о, то Ь». Структура чисто условного умозаключения такая:
Схема:
Если a,то b. ab, bс
Если Ь, то с. aс
Если а, то с.
Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т.е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова:
((ab)( bс)) (aс)
Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении математики, физики, биологии.
Приведем пример:
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.
Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.
В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой:
Схема:
Если a, то b. ab
Если не-а, то b. ab
b b
Формула: ((ab) (ab)) b.
Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение Ь истинно и независимо оттого, утверждается или отрицается а.
Примером такого умозаключения является следующее рассуждение:
Если бензин не подорожает, уберем урожай.
Если бензин подорожает, уберем урожай.
Уберем урожай,
Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает: «Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчитывал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым предлогом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка утла. Так что хочешь-не хочешь, а придется остаться».
Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая -простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.
1. Утверждающий модус (modus potions).
Структура его: |
Схема: |
Если а, то b. |
а Ь. |
а |
а |
Формула ((а—> b) а)-> b (1) является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Приведем два примера:
Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.
Ты хочешь наслаждаться искусством.
Ты должен быть художественно образованным человеком.
Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К.Д.Ушинского: «Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им». Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключение:
Если человек избавлен от физического труда и не приучен
к умственному, то им овладевает зверство.
Этот человек избавлен от физического труда и не приучен
к умственному.
Этим человеком овладевает зверство.
Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому и практике мышления он находит самое широкое применение.
Пример:
Если этот металл натрий, то он легче воды.
Данный металл — натрий.
Данный металл легче воды.