1.6 Погрешность измерений, их виды. Качество измерительных приборов

При анализе значений, полученных в ходе измерений, необходимо дифференцировать такие понятия, как: истинные значения физических величин и результаты измерений.

Истинные значения физических величин — это значения, идеально отражающие свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении.

Результаты измерений представляют собой приближенные оценки значений физической величины, определенных путем измерения. Степень приближения зависит от многих факторов: метода измерения, технических средств, с помощью которых проводятся измерения, восприятия наблюдателя, осуществляющего измерения.

Погрешность измерения — количественная характеристика качества измерения, определяемая разностью между истинным значением измеряемой величины и результатами измерения.

Если истинное значение измеряемой величины неизвестно, для получения приближенных сведений используют действительное значение.

Действительным значением физической величины называют значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному значению, что при необходимости может быть использовано вместо него.

Погрешность меры характеризует отличие номинального значения меры от истинного значения воспроизводимой ею величины.

Погрешность средства измерений — погрешность, вызванная отклонением влияющих величин от нормального значения или их выходом за пределы областей нормальных значений. Чтобы результат измерения был максимально приближен к истинному значению измеряемой величины, необходимо четко определить вопросы, связанные с выбором метода измерения, средства измерения, исполнителя. При неправильном выборе появляются методические, инструментальные или субъективные погрешности измерений.

Главными причинами возникновения погрешностей являются:

- несовершенство методов измерений;

- несовершенство технических средств, используемых для измерения физических величин;

- несовершенство органов чувств наблюдателя;

- влияние индивидуальных особенностей наблюдателя на восприятие результатов измерения;

- влияние условий проведения измерений.

Погрешность измерения в связи с этим имеет следующую структуру:

∆и — инструментальная погрешность (вследствие несовершенства СИ);

∆м — методическая погрешность (вследствие несовершенства метода измерения);

∆отс — погрешность отсчета (из-за неправильной оценки шкалы);

∆ст — статическая погрешность;

∆дин — динамическая погрешность;

∆0 — основная погрешность;

∆д — дополнительная погрешность;

∆вз — погрешность взаимодействия (обмен мощностью между источником сигнала и СИ).

Инструментальные погрешности измерений — это погрешности применяемых средств измерений.

Методическая погрешность — погрешность за счет либо неточного описания модели физического процесса, на основе которых строятся средства измерений, либо неправильного процесса эксплуатации.

Погрешность прибора — это отличие показаний прибора от истинного или действительного значения измеряемой величины.

Приведенная погрешность прибора — отношение (в процентах) абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению: у = 100 / Хнорм; это понятие используется для сравнительной оценки точности измерительных устройств. В соответствии с ГОСТ 8 401—80 Хнорм принимается равным:

- арифметической сумме модулей пределов измерений (если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений);

- установленному номинальному значению для СИ с установленным номинальным значением измеряемой величины;

- большему из пределов измерений и большему из модулей пределов измерений для СИ с равномерной или степенной шкалой (если нулевая отметка находится на краю или вне диапазона измерений);

- всей длине шкалы для приборов с существенно неравномерной шкалой, при этом абсолютные погрешности также выражают в единицах длины;

- установленному стандартами для соответствующих видов системы единиц (СИ) в остальных случаях.

Классификация погрешностей СИ.

Признаки классификации:

1. По способу выражения — абсолютные, относительные;

Абсолютная погрешность измерительного прибора — разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой измерительного прибора.

Относительная погрешность измерительного прибора — отношение абсолютной погрешности прибора к действительному значению величины, выраженное в процентах.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности определяются

по формуле:

∆= ±α или ∆= ± (α + вх), где х — значение измеряемой величины; α, в — положительные числа, не зависящие от х.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности определяют по формуле:

γ = 100 ∆/ Хн = ±р %,

где Хн — нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и х; р — отвлеченное положительное число, выбираемое из стандартизованного ряда значений.

Значение относительной погрешности зависит от значения измеряемой величины, и максимальная точность измерений обеспечивается, если показание прибора находится во второй половине диапазона измерений.

Диапазоном измерения называется область значений измеряемой величины, для которой нормированы допустимые погрешности прибора.

Допускаемой погрешностью считается погрешность прибора, при которой он может быть признан годным и допущен к применению.

Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают в виде дольного значения предела допускаемой основной погрешности.

Пределы допускаемой основной погрешности, которые выражают в форме приведенной или относительной погрешности, обозначаются числами, равными этим пределам в процентах. Для того чтобы отличить от приведенной относительную погрешность — класс точности, его обозначение обводят кружком. Если погрешность нормирована в процентах от длины шкалы, то под обозначением класса ставится знак точности.

Суммарная погрешность измерения складывается под влиянием большого количества факторов из систематической и случайной составляющих.

2. По характеру проявления — систематические, случайные;

Систематической погрешностью измерения называют составляющие суммарной погрешности, определяемые действием постоянных или закономерно изменяющихся факторов в процессе измерительного эксперимента, например плавных изменений влияющих величин или погрешностей применяемых при измерениях образцовых мер. Отличительная ее особенность заключается в том, что она остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. До тех пор пока систематические погрешности больше случайных, последние можно исключить из результатов измерений соответствующей постановкой опыта.

Случайной погрешностью измерения называют составляющую суммарной погрешности измерения, определяемую действием нерегулярно проявляющихся факторов, неожиданно исчезающих или появляющихся с интенсивностью, которую трудно предвидеть, например перекосы элементов приборов, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, флуктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др. Ее отличительная особенность состоит в том, что она случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Интенсивность проявления большинства случайных факторов удается свести к общему уровню, поэтому они примерно одинаково влияют на формирование случайной погрешности. Но некоторые из них, например падение напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность выйдет за границы допустимых значений. Такого рода случайные погрешности называют грубыми погрешностями.

Субъективная погрешность — погрешность, связанная с квалификацией оператора и его психологическим состоянием, а также с несовершенством зрительной системы человека. Промахи — это погрешности, связанные с человеческим фактором, например вызванные неправильным обращением наблюдателя со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при регистрации результатов. Такие погрешности нельзя скорректировать.

В процессе измерения физической величины систематические и случайные погрешности проявляются одновременно.

Результаты, максимально приближенные к истинным значениям физической величины, получают, осуществляя многократные наблюдения за измеряемой величиной и проводя последующую математическую обработку опытных данных. Поэтому наиболее важно изучение погрешности как функции времени.

В общем случае погрешность является случайной функцией времени, но в отличие от классических функций математического анализа нельзя сказать, какое значение она примет в момент времени, можно указать лишь вероятность появления ее значений в том или ином интервале.

Сечением случайной функции называется погрешность измерений, соответствующая каждому моменту времени. В каждом сечении можно найти среднее значение погрешности, относительно которого группируются погрешности различных форм.

Систематические погрешности можно тем или иным способом исключить из результатов наблюдений и рассматривать только случайные погрешности, средние значения которых равны нулю в каждом сечении, предположив, что случайные погрешности в различных сечениях не зависят друг от друга. Тогда случайную погрешность можно рассматривать как случайную величину, а ее значения при каждом из многократных наблюдений одной и той же физической величины — как результаты независимых наблюдений над ней. Поэтому, как правило, для оценки случайной погрешности пользуются статистическими методами.

3. По отношению к условиям применения — основные, определяемые в нормальных

условиях применения, и дополнительные, возникающие вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин (температуры, относительной влажности, напряжения сети переменного тока и т.п.) от ее нормального значения. Если прибор работает в нормальных условиях, то дополнительная погрешность равна нулю и присутствует только основная погрешность. Статической называют погрешность, возникающую при измерении постоянной во времени величины.

Динамической погрешностью называют разность между погрешностью в динамическом режиме, т.е. погрешностью при измерении переменной во времени величины, и статической погрешностью, которая соответствует значению измеряемой величины в данный момент времени.

Аддитивная погрешность — погрешность, которая искажает результат за счет арифметического суммирования и не зависит от абсолютного значения измеряемой величины. Абсолютные аддитивные погрешности не зависят от чувствительности измерительного прибора и постоянны для всего диапазона измерений. От значений абсолютной аддитивной погрешности зависит наименьшее значение величины, которое может быть определено измерительным прибором.

Мультипликативная погрешность — погрешность, которая изменяется с изменением значений измеряемых величин, например при изменении чувствительности средства измерения.

Мультипликативные погрешности пропорциональны значению измеряемой величины и чувствительности прибора. Источники мультипликативной погрешности — действие влияющих величин на параметры элементов и узлов средств измерений.

Качество измерительных приборов.

Качество — это степень соответствия изделия своему назначению. Соответственно о качестве измерительного прибора следует судить по тому, насколько полно исполняется и реализуется цель измерения — получение информации об объекте измерения, необходимой для его управления. Представление о цели измерения связывает задачи измерения и задачи создания методов и СИ с использованием результатов измерений для управления реальными объектами, следовательно, эффективность управления объектами во многом определяется качественными показателями СИ.

Обобщающими показателями качества СИ можно считать: предел допускаемой погрешности, долговечность, допуск на долговечность, значения ограничений.

Метрологические характеристики являются основными характеристиками свойств СИ, оказывающими определяющее влияние на их обобщенные показатели качества.

Метрологические характеристики разделяются на шесть групп (в соответствии с ГОСТ 8.009—84):

- динамические характеристики (полные, частные);

- характеристики влияния на инструментальную составляющую погрешности измерений (входной импеданс, выходной импеданс);

- характеристики погрешностей СИ (систематическая и случайная составляющие, вариация выходного сигнала, погрешности СИ, функция распределения погрешностей);

- характеристики для определения результатов измерения (функция преобразования, значения меры, цена деления шкалы, кодовые характеристики);

- характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам (функция влияния, изменение МХ при изменении влияющих величин);

- неинформативные параметры выходных сигналов.

Метрологическая надежность — свойство средства измерений сохранять его метрологическую исправность в течение заданного интервала времени, т.е. сохранять соответствие нормируемых метрологических характеристик установленным нормам.

Понятие метрологической надежности неразрывно связано с понятием метрологического отказа средства измерения.

Метрологическим отказом средства измерения называют выход показаний измерений за установленные метрологическими характеристиками нормы.

Существуют следующие виды отказа:

- внезапный отказ, в результате которого средство измерений полностью теряет работоспособность;

- постоянный отказ, в результате которого с течением времени метрологические характеристики выходят за допустимые пределы.

Главными показателями метрологической надежности СИ являются:

- безотказность — наработка на отказ;

- ремонтопригодность — среднее время восстановления средства измерения;

- долговечность (средний срок службы, или средний ресурс) - календарная продолжительность эксплуатации СИ и его наработка от ее начала до наступления такого предельного состояния, при котором эксплуатация СИ должна быть прекращена.