- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
- •ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
- •ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •А. ТОЧКА
- •2. Плоскостная модель координатных плоскостей проекций
- •Б. ПРЯМАЯ
- •1. Прямые общего положения
- •2. Прямые частного положения
- •Прямые, параллельные плоскости проекций (линии уровня)
- •Проецирующие прямые
- •3. Взаимное положение прямых линий
- •Параллельные прямые.
- •Пересекающиеся прямые.
- •Скрещивающиеся прямые.
- •В. ПЛОСКОСТЬ
- •1. Плоскость общего положения
- •2. Плоскости частного положения
- •3. Прямые и точки, лежащие в плоскости
- •Главные линии плоскости.
- •4. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей
- •Г. ПОВЕРХНОСТИ
- •1. Многогранные поверхности
- •Цилиндр.
- •Конус.
- •Сфера.
- •Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
- •1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ
- •2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
- •3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ
- •Конические сечения
- •4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
- •5. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. Способ параллельных вспомогательных секущих плоскостей
- •2. Способ вспомогательных сфер
- •Способ концентрических сфер
- •Способ эксцентрических сфер
- •1. Определение длины отрезка прямой
- •2. Проецирование прямого угла
- •3. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Основные положения главы 3
- •Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
- •1. СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •2. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
- •3. СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ
- •Вращение вокруг проецирующих осей.
- •4. РАЗВЕРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •Основные положения главы 4
- •Глава 5. АКСОНОМЕТРИЯ
- •1. Сущность метода и основные понятия
- •2. Стандартные аксонометрические проекции
- •Прямоугольная изометрия
- •Прямоугольная диметрия
- •3. Построение аксонометрии по ортогональным проекциям объекта
- •Основные положения главы 5
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 5. АКСОНОМЕТРИЯ
До сих пор мы рассматривали чертежи объектов, состоящие из двух или трёх изображений. В этом случае на каждой из плоскостей проекций отсутствовало третье измерение. Такой чертёж обладал простотой построения проекций и удобоизмеримостью, но был недостаточно нагляден. Чтобы получить наглядное изображение объекта, выполняют его
аксонометрическое изображение, проецируя объект на одну плоскость проекций и располагая его так, чтобы изображались все основные стороны объекта.
1. Сущность метода и основные понятия
Аксонометрическими проекциями называют наглядные изобра-
жения объекта, получаемые параллельным проецированием его на одну плоскость проекций вместе с осями прямоугольных координат, к которым этот объект отнесен.
Выберем в пространстве прямоугольную систему координат Оxyz и точку А, жестко связанную с ней (рис. 89). Для получения аксонометрической проекции точки А выберем направление проецирования s и плоскость проекций П'.
Проведём через точку А проеци- |
|
|
рующий луч и спроецируем точку А |
|
|
вместе с осями прямоугольных коор- |
|
|
динат. Полученное изображение на |
|
|
плоскости П' называется аксономет- |
|
|
рической проекцией точки А. |
|
|
При этом: x',y',z' называются ак- |
|
|
сонометрическими осями; А'1 называ- |
|
|
ется вторичной (горизонтальной) про- |
|
|
екцией точки А и представляет собой |
|
|
аксонометрическую проекцию первич- |
|
|
ной проекции А1 точки А. |
Рис. 89 |
|
Аналогично можно спроецировать |
||
|
вторичную фронтальную проекцию точки А (на чертеже не показана). Отметим, что построение вторичных проекций значительно упрощает
74