- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
- •ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
- •ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •А. ТОЧКА
- •2. Плоскостная модель координатных плоскостей проекций
- •Б. ПРЯМАЯ
- •1. Прямые общего положения
- •2. Прямые частного положения
- •Прямые, параллельные плоскости проекций (линии уровня)
- •Проецирующие прямые
- •3. Взаимное положение прямых линий
- •Параллельные прямые.
- •Пересекающиеся прямые.
- •Скрещивающиеся прямые.
- •В. ПЛОСКОСТЬ
- •1. Плоскость общего положения
- •2. Плоскости частного положения
- •3. Прямые и точки, лежащие в плоскости
- •Главные линии плоскости.
- •4. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей
- •Г. ПОВЕРХНОСТИ
- •1. Многогранные поверхности
- •Цилиндр.
- •Конус.
- •Сфера.
- •Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
- •1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ
- •2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
- •3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ
- •Конические сечения
- •4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
- •5. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. Способ параллельных вспомогательных секущих плоскостей
- •2. Способ вспомогательных сфер
- •Способ концентрических сфер
- •Способ эксцентрических сфер
- •1. Определение длины отрезка прямой
- •2. Проецирование прямого угла
- •3. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Основные положения главы 3
- •Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
- •1. СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •2. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
- •3. СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ
- •Вращение вокруг проецирующих осей.
- •4. РАЗВЕРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •Основные положения главы 4
- •Глава 5. АКСОНОМЕТРИЯ
- •1. Сущность метода и основные понятия
- •2. Стандартные аксонометрические проекции
- •Прямоугольная изометрия
- •Прямоугольная диметрия
- •3. Построение аксонометрии по ортогональным проекциям объекта
- •Основные положения главы 5
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
|
|
плоскость (A, l) – проекцией 1 (а); фронтально- |
|
|
проецирующая плоскость (B, m) – проекци- |
|
|
ей 2 (б). |
|
|
На рис. 19, а представлен наглядный чертёж |
|
|
двух плоскостей уровня: горизонтальной плоско- |
а) |
б) |
сти П1 и фронтальной плоскости П2 с |
проведенными в них произвольными прямыми h и |
||
Рис. 18 |
f соответственно. На рис. 19, б приведен ком- |
плексный чертеж этих плоскостей, каждая из которых задана единственной проекцией: горизонтальная плоскость – проекцией 2, а фронтальная – проекцией 1.
а) |
б) |
Рис. 19
Опрофильной плоскости уровня можно сказать, что плоскость
П3. ( На чертеже не представлена).
3. Прямые и точки, лежащие в плоскости
Точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой, принадлежащей этой плоскости
A A a
Допустим, требуется построить фронтальную проекцию точки D (D2), принадлежащей плоскости АВС (A1B1C1, A2B2C2), если задана её горизонтальная проекция D1 (рис. 20).
Для этого через известную проекцию D1 проводят проекцию любой прямой в плоскости, например проекцию A–1(A1–11). Поскольку точка 1 BC, из ее проекции 11 проводят линию связи до пересечения с проекцией B2C2 и получают проекцию 12, которую соединяют с проекцией A2. Затем по линии связи находят фронтальную проекцию D2
17
на проекции A2 – 12. |
|
|
|
|
|||
Главные линии плоскости. К главным линиям плоскости отно- |
|||||||
сят линии уровня. |
|
|
|
|
|||
|
|
Горизонталь – прямая, принадлежащая |
|||||
|
|
плоскости и параллельная горизонтальной плоско- |
|||||
|
|
сти проекций: h (ABC) (h П1) (рис. 21, а). |
|||||
|
|
Допустим, через точку С в заданной плоско- |
|||||
|
|
сти требуется провести горизонталь. Построение |
|||||
|
|
начинают с проведения фронтальной проекции, |
|||||
|
|
при этом всегда |
h2 |
x12.Горизонталь пересекла |
|||
|
|
сторону AB в точке 1. Поэтому из её проекции 12 |
|||||
|
|
проводят линию связи до пересечения с проек- |
|||||
|
|
цией A1B1. Соединив 11 с C1, проводят горизон- |
|||||
Рис. 20 |
тальную проекцию h1. |
|
|
||||
|
Фронталь – прямая, принадлежащая плос- |
||||||
|
|
||||||
кости |
и |
параллельная |
фронтальной |
плоскости |
проекций: |
||
f (DEF) (f П2) (рис. 21, б). |
|
|
|
|
Допустим, |
|
|
||
в заданной |
плос- |
|
|
||
кости |
через |
точ- |
|
|
|
ку Е |
требуется |
|
|
||
провести |
фрон- |
|
|
||
таль. Построения |
|
|
|||
начинают |
с |
про- |
|
|
|
ведения |
горизон- |
|
|
||
тальной проекции, |
|
|
|||
при |
этом |
всегда |
|
|
|
f1 x12. |
|
|
|
|
|
|
Дальней- |
|
|
||
шие |
построения |
|
|
||
видны из чертежа. |
|
|
|||
Профильная |
а) |
б) |
|||
прямая – |
прямая, |
|
Рис. 21 |
||
принадлежащая |
|
|
|||
плоскости и параллельная профильной плоскости проекций. |
18