- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
- •ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
- •ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •А. ТОЧКА
- •2. Плоскостная модель координатных плоскостей проекций
- •Б. ПРЯМАЯ
- •1. Прямые общего положения
- •2. Прямые частного положения
- •Прямые, параллельные плоскости проекций (линии уровня)
- •Проецирующие прямые
- •3. Взаимное положение прямых линий
- •Параллельные прямые.
- •Пересекающиеся прямые.
- •Скрещивающиеся прямые.
- •В. ПЛОСКОСТЬ
- •1. Плоскость общего положения
- •2. Плоскости частного положения
- •3. Прямые и точки, лежащие в плоскости
- •Главные линии плоскости.
- •4. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей
- •Г. ПОВЕРХНОСТИ
- •1. Многогранные поверхности
- •Цилиндр.
- •Конус.
- •Сфера.
- •Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
- •1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ
- •2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
- •3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ
- •Конические сечения
- •4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
- •5. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. Способ параллельных вспомогательных секущих плоскостей
- •2. Способ вспомогательных сфер
- •Способ концентрических сфер
- •Способ эксцентрических сфер
- •1. Определение длины отрезка прямой
- •2. Проецирование прямого угла
- •3. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Основные положения главы 3
- •Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
- •1. СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •2. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
- •3. СПОСОБЫ ВРАЩЕНИЯ
- •Вращение вокруг проецирующих осей.
- •4. РАЗВЕРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •Основные положения главы 4
- •Глава 5. АКСОНОМЕТРИЯ
- •1. Сущность метода и основные понятия
- •2. Стандартные аксонометрические проекции
- •Прямоугольная изометрия
- •Прямоугольная диметрия
- •3. Построение аксонометрии по ортогональным проекциям объекта
- •Основные положения главы 5
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Она проецируется на эту плоскость в точку (b2). Горизонтальная проекция такой прямой параллельна оси y: b1 y.
Профильно-проецирующие прямые – прямые, перпендикулярные плоскости П3. Например, если c П3, то проекция c3 – точка, c1 x, c2 x. На рис. 10 эта прямая не показана.
3. Взаимное положение прямых линий
Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пере-
секающимися и скрещивающимися. Они изображаются следующим образом.
Параллельные прямые. Если в пространстве прямые параллель-
ны между собой, то их одноимённые проекции также параллельны
(рис. 11). В символической записи для прямых общего положения это выглядит так:
[( a, b) (a b )] [(a1 b1) (a2 b2)]
Рис. 11
Пересекающиеся прямые. Одноимённые проекции пересекающихся прямых пересекаются, и точки их пересечения находятся на одной линии связи (рис. 12).
|
Скрещивающиеся прямые. Одноимённые |
|
проекции скрещивающихся прямых могут пересе- |
|
каться, но точки их пересечения не лежат на од- |
|
ной линии связи (рис. 13, а). Действительно, на |
Рис. 12 |
рис.13, б точка пересечения горизонтальных про- |
13