xmin

r - число параметров закона распределения (для нормального закона распределения параметрами являются среднее арифметическое значение Х и СКО , т.е. r = 2).

Последовательность анализа выборки по критерию:

1.Оценка выборочной совокупности.

Число измерений физической величины N = 80.

xmax = 575, xmin =187 .

2.Построение гистограммы по экспериментальным данным.

Длина интервала Dи определяется по формуле Стерджеса

(результат округляют до целого числа в четную сторону):

D	xmax xmin	=53

и1 3,32 lg N

Весь диапазон результатов измерения разбивают на k интервалов длиной Dи начиная с интервала, включающего до интервала,

включающего xmax .Для каждого интервала устанавливают верхнюю и

нижнюю границы и определяют количество результатов, попавших в этот

интервал, т.е. экспериментальную частоту nЭ . Результаты заносят в

i

табл. 2.1. Строят гистограмму экспериментальных данных.

3. Построение теоретической кривой нормального распределения1.

Среднее арифметическое значение для середин интервалов:

X

1

k

n

ср

э

)= 389,05.

( X i

i

N i 1

Среднее квадратическое отклонение:

= 68,01

1 Примечание: основные вычисления проводят, заполняя соответствующие строки табл. 2.1.

39

40

Для середины каждого интервала вычисляют значения коэффициента ti

(значения округляют с точностью до второго знака после запятой):

ti

Значения плотности нормального распределения устанавливают по прилож. 5 или по формуле:

		1			t 2
f ( ti )			e
					2
		2

Теоретическая частота попадания результатов измерений в i -й интервал:

Т

= f ti

DИ N

ni

Строят теоретическую кривую по данным табл. 2.1. Для

правильного

построения

теоретической

кривой

нормального

распределения необходимо вычислить три дополнительные точки nТ

i

для значений по оси абсцисс

X

, X

и

X

(табл. 2.2).

4.

Вычисление фактического значения 2 :

2

k ( nЭ

nТ )2

i

i

=8,97.

niT

i 1

5.

Определение допустимого значения

2

:

доп

Значения допустимого значения

2

определяют по прилож. 4

доп

Число степеней свободы q =

5_

. Уровень

значимости

= _0,05

.

2

f ( ,q )=

_11,1

.

доп

6. Неравенство:

41

2		2		доп .

42

Вывод: так как 2 2	доп	то гипотеза о подчинении выборки

нормальному закону распределения не отвергается.

43