4. Пример анализа временного ряда предложенными методами
4.1. Статистика количества почтовых писем, классифицированных как спам
4.1.1. Предварительная обработка статистических данных
Для примера приведем статистический временной ряд – спам, за период с 02.03.2011 по 04.04.2012, с периодом в 1 день, по данным www.commtouch.com/security-center, и произведем его обработку.
Статистика количества почтовых писем (рис. 8), классифицированных как спам:
Рис. 8. Пример статистического временного ряда с аномальными выбросами
Аномальные выбросы присутствуют во временном диапазоне 81-97 день. Обработаем ряд в диапазоне 83-93 (для отсутствия фильтрации высокочастотных составляющих в остальном диапазоне) методом «Тьюки 53Х» с длиной окна 9.
Предварительная обработка ряда методом «Тьюки 53Х»
День |
Значение |
Первая итерация |
Медиана |
Результ. ряд |
Медиана(по столбцу 3) |
|
|
|
|
|
|
75 |
1238219 |
|
|
1238219 |
=75 |
76 |
3123901 |
|
|
3123901 |
=76 |
77 |
1810092 |
|
|
1810092 |
=77 |
78 |
1856540 |
|
|
1856540 |
=78 |
79 |
1870687 |
1856540 |
=МЕДИАНА(75:83) |
1870687 |
=79 |
80 |
1867616 |
1867616 |
=МЕДИАНА(76:84) |
1867616 |
=80 |
81 |
1013937 |
1867616 |
=МЕДИАНА(77:85) |
1013937 |
=81 |
82 |
1256166 |
1870687 |
=МЕДИАНА(78:86) |
1256166 |
=82 |
83 |
2514093 |
2514093 |
=МЕДИАНА(79:87) |
2514093 |
=МЕДИАНА(79:87) |
84 |
8925177 |
3811535 |
=МЕДИАНА(80:88) |
3811535 |
=МЕДИАНА(80:88) |
85 |
16628782 |
3811535 |
=МЕДИАНА(81:89) |
3811535 |
=МЕДИАНА(81:89) |
Продолжение таблицы
86 |
18038362 |
5785713 |
=МЕДИАНА(82:90) |
5521336 |
=МЕДИАНА(82:90) |
87 |
5785713 |
6242778 |
=МЕДИАНА(83:91) |
5521336 |
=МЕДИАНА(83:91) |
88 |
3811535 |
6242778 |
=МЕДИАНА(84:92) |
5521336 |
=МЕДИАНА(84:92) |
89 |
2886826 |
5785713 |
=МЕДИАНА(85:93) |
5521336 |
=МЕДИАНА(85:93) |
90 |
6242778 |
5521336 |
=МЕДИАНА(86:94) |
5521336 |
=МЕДИАНА(86:94) |
91 |
17711048 |
4097908 |
=МЕДИАНА(87:95) |
4097908 |
=МЕДИАНА(87:95) |
92 |
5521336 |
3811535 |
=МЕДИАНА(88:96) |
3811535 |
=МЕДИАНА(88:96) |
93 |
4097908 |
2951435 |
=МЕДИАНА(89:97) |
3147849 |
=МЕДИАНА(89:97) |
94 |
2951435 |
3147849 |
=МЕДИАНА(90:98) |
2951435 |
=94 |
95 |
2223662 |
2951435 |
=МЕДИАНА(91:99) |
2223662 |
=95 |
96 |
1719637 |
2879220 |
=МЕДИАНА(92:100) |
1719637 |
=96 |
97 |
2879220 |
2713340 |
=МЕДИАНА(93:101) |
2879220 |
=97 |
98 |
3147849 |
|
|
3147849 |
=98 |
99 |
2713340 |
|
|
2713340 |
=99 |
100 |
2528540 |
|
|
2528540 |
=100 |
Продолжение таблицы
101 |
2393610 |
|
|
2393610 |
=101 |
Результирующий ряд представлен на рис. 9.
Рис. 9. Пример обработанного временного ряда