3.6. Расчет параметров гидрообъемных передач

Исходными данными для расчета простого объемного гидропривода являются: принципиальная расчетная схема, усилия на штоках гидроцилиндров, крутящие моменты на валах гидромоторов, скорости перемещения штоков гидроцилиндров, частоты вращения валов гидромоторов, длины гидролиний, соединяющих гидроагрегаты, граничные эксплуатационные условия. Задачами расчета гидрообъемного привода являются: - определение общей потребляемой мощности механизмами крана; - определение необходимого расхода (подачи) рабочей жидкости; - определение номинальной частоты вращения вала насосов; - выбор типоразмера насосов и их количества; - выбор фильтров; - определение параметров трубопроводов; - определение потерь в трубопроводах; - проверка насосов с учетом потерь давления в трубопроводах; - определение объема гидробака.

Общую потребляемую мощность гидропривода N_н определяют как сумму мощностей N_Д всех одновременно работающих гидродвигателей с учетом коэффициентов запаса по скорости К_С = 1,1…1,3, по усилию К_У = 1,1 … 1,2

N_H = N_Д K_С K_У. (3.102)

Необходимая подача насосов равна, см³ / с:

(3.103)

Частота вращения насоса, обеспечивающая необходимую подачу, находится по формуле, мин^-1:

(3.104)

где q_н – рабочий объём насоса (подача за один оборот), см³;

η_он – объёмный КПД насоса;

Z_H – количество насосов.

Выбор типоразмеров насосов и их числа производится по необходимой подаче и номинальному давлению из каталога. Насосы выбирают с ближайшим большим рабочим объемом. Выбранный насос по частоте вращения вала должен соответствовать частоте вращения вала привода. При несоответствии частоты вращения вала привода насосов требуемой номинальной частоте вала насосов изменяют соответствующим образом передаточное число коробки отбора мощности базового автомобиля.

Фильтр выбирают по номинальному расходу и средней тонкости фильтрации по соответствующим каталогам.

Расчёт трубопроводов состоит в определении их диаметров и потерь давления. Расчёт производится по участкам, выделяемым в гидравлической схеме. Участком считают часть гидролинии между разветвлениями, пропускающей одинаковый расход при одинаковом диаметре.

По известному расходу и расчётной средней скорости определяют диаметр трубопровода и округляют до ближайших стандартных значений.

Рекомендуется выбирать следующие диапазоны скоростей: для сливной магистрали υ_с – 1,4…2,2 м/с, для напорной υ_н – 3…6 м/с.

Внутренний диаметр напорной гидролинии равен

мм; (3.105)

внутренний диаметр сливной:

мм. (3.106)

Расчёт труб на прочность сводится к определению толщины стенок.

Толщину стенки δ_с тонкостенных труб (при отношении наружного диаметра к внутреннему меньше 1,7) определяют по формуле

(3.107)

где р_max – максимальное давление жидкости, Па;

d_н , d_в – наружный и внутренний диаметры трубы, м;

[σ_P] – допускаемое напряжение материала трубы, Па.

Допускаемое напряжение равно

(3.108)

где σ_В – предел прочности материала трубы, Па;

n_В – коэффициент запаса прочности (n_В = 3…6).

Предел прочности для медных труб σ_В = 210 МПа;

для труб из стали 20Х – σ_В = 436 МПа;

из стали 12Х18Н10Т σ_В = 549 МПа;

для гнутых труб σ_В следует уменьшать на 25 %.

После округления значений диаметров до стационарных уточняем значение скоростей для напорной и сливной линий:

. (3.109)

Потери давления в трубопроводах вычисляем с учетом числа Рейнольдса (Re) и коэффициенты потерь на трение λ:

(3.110)

где ν – кинематическая вязкость масла, см² /с;

А – коэффициент ламинарного движения (А = 75 для стальных труб, А = 150 для гибких шлангов).

Потери давления в трубопроводах, кПа:

(3.111)

где L_H(C) – длина напорной (сливной) гидролинии, м;

ξ – потери в местных сопротивлениях;

ρ – плотность масла, кг / м³.

Необходимое давление насоса равно давлению в гидроцилиндре плюс сумма потерь давления в гидролиниях и гидроагрегатах.

Полученное давление сравнивают с паспортным давлением насоса, имея в виду, что насос может работать с перегрузкой по давлению до 10 %.

Определение параметров гидроаккумуляторов сводится к определению его номинальной (полезной) емкости V_ном, номинального давления Р_ном. Номинальной емкостью называют наибольший объем жидкости, занимающий рабочую полость в процессе эксплуатации (рис. 3.25). Произведение полезного объема на давление газа в расчетном диапазоне давлений в гидросистеме определяет внешнюю работу гидроаккумулятора. При этом стремятся к достижению максимальной полезной емкости при минимальном конструктивном объеме. Полезный объем жидкости V_пол должен быть равен или несколько больше, чем требуемый объем для нормальной работы одновременно работающих потребителей. Конструктивная емкость V₁ аккумулятора равна начальному объему газа в нем, а его полезный объем равен разности объемов до зарядки и после зарядки его жидкостью

V_пол = V₁ – V₂, (3.112)

где V₂ – объем газа после зарядки аккумулятора рабочей жидкостью. Если процесс зарядки – разрядки происходит достаточно медленно, то он происходит как изотермический, и можно записать

V_пол = V₁ (1- р₁ / р₂), (3.113)

г де р₁ и р₂ - соответственно минимальное давление зарядки и максимальное в конце зарядки жидкостью.

Разрядка аккумулятора не должна доходить до полного вытеснения жидкости. Некоторый минимальный запас жидкости V_мин должен сохраняться для обеспечения надежности работы автоматики при подзарядке аккумулятора. При этом предварительное давление газа р₁ должно быть приближено к минимальному р_мин и должно быть не меньше его.

Г

Рис. 3.25. Схемы гидроаккумулятора до зарядки (слева)

и после зарядки

азовый объем V₂ в конце зарядки жидкостью при изотермическом процессе можно определить из формулы (обозначения на рис. 3.25)

(3.114)

Опыт работы с гидроаккумуляторами показывает, что для стандартных гидроаккумуляторов, предназначенных для работы при давлении 20 МПа изотермный цикл возможен лишь при длительности процесса зарядки или разрядки не менее 3 мин. При длительности цикла меньше 0,5 мин предпочтительно вести расчет из условий протекания адиабатного процесса при показателе политропы п = 1,4.

. (3.115)

Выражение показывает, что полезная емкость (энергоемкость) V_пол зависит от величины начального давления Р₁ зарядки аккумулятора газом. Это хорошо видно из графиков на рис. 3.42.

На рис. 3.26 заштрихованные площади в треугольнике abc характеризуют энергоемкость аккумулятора при работе в диапазоне 12 – 16 МПа в изотермном режиме при различных начальных давлениях Р₁. При начальном давлении 12 МПа полезная емкость аккумулятора составляет 25 %; при 2 МПа полезная емкость при том же диапазоне рабочего давления составляет чуть более 4 %. С этой целью коэффициент τ, характеризующий диапазон изменения давления, выбирают в пределах

τ = (Р₂ - Р₁) / Р₂ ≤ 0,15 ÷ 0,2. (3.116)

Для того чтобы уменьшить при требуемом расходе жидкости колебания давления в аккумуляторе и обеспечить полезный объем к аккумулятору часто присоединяют дополнительную газовую емкость.

Рис. 3.26. Графики сжатия газа в гидроаккумуляторе

При зарядке-разрядке аккумулятора происходит изменение температуры газа, что снижает его полезную емкость. Если зарядка аккумулятора происходит медленно (температура газа изменяется незначительно), а разрядка протекает быстро, то вследствие охлаждения расширяющегося газа происходит потеря энергии сжатого газа. При стабильном режиме зарядки-разрядки аккумулятора жидкостью температура стабилизируется после нескольких циклов зарядки.

Исходным условием для выбора гидроаккумулятора является полезный объем жидкости V_пол , который должен быть несколько больше, чем требуемый объем потребителя. Величина V_пол рассчитывается по формуле

, (3.117)

где Р_з – давление зарядки аккумулятора газом;

Р₁ – давление при максимальном объеме газа;

Р₂ – давление при минимальном объеме газа;

V₀ – полный объем аккумулятора;

п – показатель политропы; п = 1 при очень медленных рабочих циклах; п = 1,4 при быстрых рабочих циклах.

Объем аккумулятора, обеспечивающий необходимый полезный объем, составляет V₀ ≈ 12,5 V_пол .

ГОСТ 12448-80 определяет ряд аккумуляторов с полезным объемом в л:

1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16; 25; 40; 634; 100; 125; 160; 250; 320; 400; 500;

Определение вместимости гидробака является важной задачей, правильное решение которой обеспечивает эффективность работы гидропривода. От этого параметра зависит значение установившейся температуры рабочей жидкости и интенсивность её нарастания при пуске машины, время выхода гидропривода на оптимальный тепловой режим, объёмный КПД гидропривода и в конечном итоге производительность машины в целом. Кроме того, вместимость бака влияет на срок службы рабочей жидкости: чем меньше вместимость, тем меньше при прочих равных условиях срок службы рабочей жидкости. Мощность, теряемая в гидросистеме, превращается в тепло. Интенсивное перемешивание жидкости в процессе работы увеличивает площадь ее контакта с воздухом. При увеличении температуры рабочей жидкости на 10° С интенсивность окисления удваивается. Интенсивное окисление сопровождается выпадением шлама и смол, которые нарушают работу прецизионных пар гидроаппаратов. В идеальном случае вместимость бака должна быть выбрана так, чтобы замену отработавшей жидкости производить при сезонном обслуживании машин. Минимальная емкость гидробака должна быть в 2…3 раза больше суммарного внутреннего объема всех элементов гидросистемы (насосов, гидромоторов, штоковых полостей гидроцилиндров, трубопроводов, фильтров, гидроаккумуляторов, золотников управления и других элементов), но не менее 3-минутной производительности насосов.

Тепловая энергия, которая выделяется при работе гидросистемы машины (преодоление сопротивлений в трубопроводе, при дросселировании в аппаратах управления и т.п.), нагревает бак с рабочей жидкостью. Величина теряемой в гидросистеме мощности Ν_т определяется из выражения

Ν_т = Ν_п (1-η), (3.118)

где Ν_п – подводимая мощность;

η – полный КПД гидравлической установки

Рассеивается тепло путем теплопередачи трубопроводам, гидроцилиндрам, стенкам гидробака. При установившемся тепловом режиме, тепловую мощность Q_p, рассеиваемую гидробаком, можно определить по формуле

Q_p = K∙ S∙ΔT, (3.119)

где К – коэффициент теплопередачи от бака к воздуху. Для практических расчетов принимают К = 0,0175 кВт/(м²∙град);

S – расчетная площадь поверхности гидробака, м². При отношении сторон бака от 1:1:1 до 1:2:3 расчетная площадь бака при уровне рабочей жидкости должна 0,8 высоты бака может быть выражена через объем рабочей жидкости V (л) формулой

; (3.120)

ΔT = Т_рж –Т_в – температурный перепад рабочей жидкости и воздуха.

Здесь Т_рж – температура рабочей жидкости;

Т_в – температура окружающего воздуха.

Если поддержание температуры на заданном уровне не обеспечивается естественным охлаждением, необходимо использовать теплообменники воздушного или водяного охлаждения. Практически приемлемой температурой минерального масла в гидросистеме является температура 50 – 60 °С. Если существует неравенство Ν_т > Q_р , то необходима установка теплообменника, который должен отводить излишнее тепло. В качестве холодильных агентов используется воздух или вода. Водяные теплообменники обеспечивают наиболее эффективный отвод тепла. На рис. 3.27 показаны два варианта водяных теплообменников: со змеевиком (А) и прямоточный (Б).

Рис. 3.27. Водяные теплообменники

А Б

Необходимую поверхность теплопередачи водяного теплообменника определяют по формуле [д.8]

S_то = Q_изб / K ∙ ΔT_ср, м² , (3.121)

где Q_изб = Ν_т - Q_р – избыточная тепловая мощность гидробака;

К ≈ 0,15, кВт/(м²∙град) – коэффициент теплопередачи;

ΔT_ср = (ΔT₁ – ΔT₂ )/ ln(ΔT₁ /ΔT₂ ) – средний температурный напор;

ΔT₁ = ΔT_нм – ΔT_кв – тепловое насыщение воды;

ΔT₂ = ΔT_км – ΔT_нв – тепловая потеря рабочей жидкости;

ΔT_нм, ΔT_км, ΔT_нв, ΔT_кв – начальные и конечные температуры соответственно рабочей жидкости и воды, °С.

Количество воды G_в, которое должно участвовать в теплообмене, определяется уравнением теплового баланса:

G_в = Q_изб / [C_в∙(ΔT_кв - ΔT_нв)], кг, (3.122)

где С_в ≈ 1 ккал/кг∙град – теплоемкость воды.

Тепловой эквивалент мощности 1 кВт = 860 ккал/ч.

Полученные в результате проведённых расчётов значения основных параметров гидропривода полезно сравнить с параметрами серийных самоходных кранов.