1.2.Оценка грубых погрешностей эксперимента

Нередко в экспериментальной практике при проведении анализа технологических процессов встречаются случаи, когда в результаты эксперимента вкрадывается грубая погрешность измерения или обработки.

Грубая погрешность измерения может возникнуть в результате просчетов исследователя при измерении деталей, неправильного выбора мерительных баз, перекосов деталей при измерении, резких толчков и ударов во время измерения деталей.

Грубая погрешность обработки может явиться следствием погрешности базирования деталей при их обработке, погрешностей заготовки, которые приводят к значительным перекосам детали на позиции обработки, к появлению «черноты» на обработанных деталях из-за недостаточного припуска.

Грубые погрешности измерения и обработки нередко, оказывают решающее влияние на оценку точности технологических процессов и приводят к тому, что отдельные результаты наблюдений по своей величине значительно отличаются от других. Если технолог убежден, что такие наблюдения являются результатом ошибки, то эти наблюдения не следует учитывать при последующем анализе. Если же такой уверенности нет, то для определения того, являются ли резко выделяющиеся измерения результатом грубой ошибки или случайного отклонения, необходимо использовать один из нижеописанных методов обнаружения грубых погрешностей эксперимента.

Метод Грэббса [15, 29]. Предварительно по опытным данным выборки вычисляют характеристики распределения: среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение S. Затем определяют величину квантиля по формуле

(29)

где х_i' — резко выделяющееся (наибольшее или наименьшее) значение.

Задавшись процентом риска р, при котором грубая ошибка может быть принята за случайную (при технологических исследованиях чаще всего р = 5%), по табл. 7 в зависимости от объема выборки п находят критическое значение t_k^/; которое сравнивают с ранее вычисленным значением t_k по формуле (29).

Если t_k^/≤ t_k резко выделяющееся значение можно отбросить из опытных данных. После исключения грубой ошибки из опытных данных следует снова рассчитать уточненные характеристики распределения и S.

Таблица 7

Критическое значение t_к при p=5%

n	20	25	30	35	40	50	75	100
tк	2,620	2,717	2,792	2,839	2,904	2,956	3,102	3,187

Метод Ирвина [9]. Так же, как и в предыдущем методе, по данным выборки определяют характеристики и S. Все опытные данные выборки располагают в возрастающем или убывающем порядке. Из полученного ряда выбирают два наибольших или наименьших значения случайной величины х_п и х_п+1 и вычисляют величину

(30)

По табл. 8 в зависимости от объема выборки п при уровне значимости α = 0,95 находят критическое значение λ0,95

Таблица 8

_{Критерий Ирвина λ0.95}

n	20	30	50	100	400	1000
λ0.95	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8

Если ≤ , то оцениваемый результат является случайным отклонением и отбрасывать его нельзя. Если же > λ_0.95,то наибольшее или наименьшее значение х_п+1 может быть отброшено. В этом случае после исключения грубой ошибки необходимо снова вычислить характеристики распределения и S.

Метод Романовского [9]. При этом методе на основе полученных опытных данных выборки вычисляют характеристики и S, предварительно исключив из нее резко выделяющееся значение x_i^/.

Затем определяют величину t_β по формуле

(31)

Допустимые значения приведены в табл. 9.

Таблица 9

Допустимые значения при р = 0,05

n	20	25	30	40	50	120
	2,14	2,10	2,08	2,05	2,02	1,99

Если ≤ ^/, то x_i^/ является случайным отклонением и его отбрасывать нельзя. Если же > ^/, то резко выделяющееся значение является грубой ошибкой и должно быть исключено из выборки.

При использовании данного метода после исключения из выборки резко выделяющихся значений отсутствует необходимость повторного пересчета характеристик и S.

Следует отметить, что при оценке грубых погрешностей измерения или обработки указанные методы необходимо применять осторожно. Если результаты эксперимента имеют принципиальное значение, то целесообразно до применения этих методов выяснить причины появления резких отклонений в отдельных наблюдениях и вновь повторить весь объем наблюдений, значительно дополнив опытные данные новыми.