4. Механические передачи

4.1. Общие сведения. Основные кинематические и энергетические соотношения

Механическими передачами, или далее передачами, называют механизмы, передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины с преобразованием скоростей, сил или моментов, а иногда и характера движения.

Основные причины применения передач в машинах:

• требуемые скорости рабочих органов машины часто не совпадают со скоростями стандартных двигателей;

• скорости рабочего органа машины часто необходимо регулировать (изменять) в процессе работы;

• большинство рабочих органов современных машин с экономичными высокооборотными двигателями должны работать при малых скоростях и обеспечивать большие вращающие моменты;

• двигатели изготовляют для равномерного вращательного движения, а в машинах иногда требуется прерывистое поступательное движение с изменяющимися скоростями.

Классификация передач:

• по принципу передачи движения: передачи трением и передачи зацеплением; внутри каждой группы существуют передачи непосредственным контактом и передачи гибкой связью;

• по взаимному расположению валов: передачи с параллельными валами (цилиндрические), передачи с пересекающимися осями валов (конические), передачи со скрещивающимися валами (червячные, цилиндрические с винтовым зубом, гипоидные);

• по характеру передаточного числа: с постоянным передаточным числом и с бесступенчатым изменением передаточного числа (вариаторы).

Во фрикционных передачах (передачи трением) передача движения осуществляется силами трения. Для создания трения в контакте катков применяют пружины и специальные нажимные и натяжные устройства. На рис. 4.1, а, б изображены фрикционные передачи с непосредственным контактом, на рис. 4.1, в – вариатор, т. е. фрикционная передача с бесступенчатым регулированием скорости за счет смещения ролика 1, на рис. 4.1, з – передача гибкой связью – ременная.

Передачи зацеплением «работают» за счет зацепления зубьев и шарниров цепи с зубьями звездочки. Трение в данном случае вредно, и большинство передач работают со смазкой. Основное достоинство передач зацеплением – высокий КПД, компактность и надежность.

На рис. 4.1, г, д изображены цилиндрическая и коническая зубчатые передачи, на рис. 4.1, е – червячная (зубчато-винтовая передача), на рис. 4.1, ж – цепная передача.

Рис. 4.1. Кинематические схемы механических передач:

а – цилиндрическая фрикционная передача; б – коническая фрикционная

передача; в – фрикционный вариатор: 1 – ролик; 2 – ведомый диск;

г – цилиндрическая зубчатая передача; д – коническая зубчатая передача;

е – червячная передача; ж – цепная передача; з – ременная передача

Кинематические и энергетические соотношения в передаточных механизмах

Кинематические соотношения в передаче можно рассмотреть с помощью схем передач (см. рис. 4.1, а).

Окружная скорость ведущего шкива

. (4.1)

При отсутствии проскальзывания скорость ведущего и ведомого шкивов должна быть одинаковой:

; . (4.2)

Тогда

; . (4.3)

Отношение угловой скорости ведущего колеса ω₁ к угловой скорости ведомого ω₂ или частоты вращения ведущего колеса n₁ к частоте вращения ведомого n₂ называется передаточным отношением:

. (4.4)

Для передач зацеплением используется следующее выражение:

, (4.5)

где z₁ и z₂ – числа зубьев соответственно ведущих и ведомых колес.

Параллельно с понятием передаточного отношения i используется понятие передаточного числа u; для редукторов i = u. Передаточное число u – это отношение большей угловой скорости к меньшей. Для зубчатых передач – это отношение числа зубьев колеса (z₂) к числу зубьев шестерни (z₁). Передаточное число всегда больше единицы. В курсе «Детали машин» большее распространение получило понятие передаточного числа u.

Связь между мощностями на ведущем Р₁ и ведомом Р₂ звеньях и КПД передачи η определяется из известных формул механики:

; . (4.6)

Известно, что передаваемая мощность равна

P = Тω, или Р = Fυ, (4.7)

где T – вращающий (крутящий) момент;

ω – угловая скорость;

F – сила;

υ - скорость.

Соотношения входных и выходных параметров механических передач:

угловых скоростей

, (4.8)

вращающих моментов

T₂ = T₁i η, (4.9)

мощностей

P₂ = P₁η или Т₂ ω₂ = Т₁ ω₁η. (4.10)

В зависимости от величины передаточного отношения i передачи делятся на передачи с постоянным передаточным отношением (i > 1; ω₁ > ω₂ – редукторы, понижающие передачи; i < 1; ω₁ < ω₂ – мультипликаторы, повышающие передачи) и передачи с бесступенчатым регулированием скорости.

В передачах с бесступенчатым регулированием скорости (вариаторы) передаточное число u – величина переменная и их характеристикой является диапазон регулирования

. (4.11)

Если в механизме необходимо значительное изменение скорости, применяют многоступенчатые передачи.

Ступенью считают передачу одной парой колес, одним ремнем или одной цепью.

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число (отношение)

; , (4.12)

где u₁, и₂,u₃, и_n (i₁, i₂, i_3, i_n) – передаточные числа (отношения) ступеней;

k – число внешних зацеплений.

Общий КПД многоступенчатой передачи

, (4.13)

где η₁, η₂, η_n – КПД ступеней.

На рис. 4.2 изображены схемы многоступенчатых (двухступенчатых) передач. Нумерация ступеней и колес начинается от двигателя. Как правило, нечетные элементы – ведущие, четные – ведомые.

Например, для привода, изображенного на рис. 4.2, а, общий КПД

, (4.14)

где η_р – КПД ременной передачи;

η_ц – КПД цилиндрической зубчатой передачи;

η_подш – КПД подшипников.

Для передачи, изображенной на рис. 4.3, можно записать

; ; ; . (4.15)

Рис. 4.2. Схемы двухступенчатых приводов:

а – ременная передача и цилиндрический редуктор; б – коническая передача и цилиндрический редуктор; в – двухступенчатая цилиндрическая передача; г – цилиндрический редуктор и цепная передача;

1, 3 – ведущие звенья; 2, 4 – ведомые звенья

Рис. 4.3. Схема двухступенчатой передачи

Скорости валов:

; ; . (4.16)

Мощности на валах:

; . (4.17)

Вращающие моменты на валах:

; . (4.18)