Список литературы

1. Жилищный кодекс Российской Федерации от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 31.01.2016)

2. Российский статистический ежегодник. 2015: Стат.сб. / - М.: Росстат., 2015.

3. Положение об организации и проведении реконструкции, ремонта и технического обслуживания зданий, объектов коммунального и социально-культурного назначения. Нормы проектирования: ВСН 58-88 (р)./ Госкомархитектуры. - М.: Стройиздат, 1990.

4. О внесении изменений в Градостроительный кодекс Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации. Федеральный закон от 18.07.2011 № 215-ФЗ [Электронный ресурс] // Консультант Плюс: справочно-правовая система. Версия 3000.03.35. Режим доступа: http://base.consultant.ru.

5. Налоговый кодекс РФ (часть вторая) от 05.08.2000 № 117-ФЗ [Электронный ресурс] Консультант Плюс: справочно-правовая система. Версия 3000.03.35. Режим доступа: http://base.consultant.ru.

6. Лушкин С.А. Некоторые аспекты инвестирования строительства жилья / С.А. Лушкин // Экономика строительства. 2001. № 7.

7. Об основах федеральной жилищной политики/ Федеральный закон от 24.12.1992 г. № 4218-1 [Электронный ресурс] Режим доступа: http://base. consultant.ru.

8. Селютина Л.Г. Инновационный подход к управлению инвестиционными процессами в сфере воспроизводства жилищного фонда // Современные технологии управления. -2014. – № 11.

9. Селютина Л.Г. Современные аспекты процесса управления инвестиционной деятельностью в сфере воспроизводства жилищного фонда // Paradigmata poznani. – 2014. – № 2.

10. Соколова Т.В. Государственная жилищная политика: социальное измерение. М.: Издательство Либроком. 2009.

11. Селютина Л.Г., Булгакова К.О. Развитие некоммерческого жилищного фонда как способ формирования доступного и комфортного жилья в Санкт-Петербурге//Теория и практика общественного развития. – 2014. – № 1.

12. Федоров В. Б. Реконструкция зданий, сооружений и городской застройки. М.: ИНФРА-М, 2008.

13. Селютина Л.Г. Методологические основы формирования и развития системы управления процессом преобразования жилого фонда крупного города//Общество. Среда. Развитие (Terra Humana). – 2009. – № 2.

УДК 004

Применение MathCad в курсе изучения статистики

А.С. Чесноков канд. т. наук, доцент, А.В. Мищенко гр. С-121Б

Научный руководитель: канд. т. наук, доцент А.С.Чесноков

С быстрым развитием ЭВМ системы компьютерной алгебры стали доступны не только специалистам, но и широкому кругу пользователей. К таким системам символьных и аналитических вычислений относится MathCad. MathCad - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Использование Mathcad в учебном процессе должно в максимальной степени способствовать овладению обучающимися моделированием как методом научного познания, формированию основ научного мировоззрения Основное преимущество пакета - естественный математический язык, с помощью которого решаются различные задачи [1,2].

Статистические расчеты без помощи ЭВМ достаточно сложны и требуют применения многочисленных таблиц функций и квантилей стандартных распределений. Применение ЭВМ с пакетом MathCad значительно сокращает время, затрачиваемое на решение задач математической статистики. Он имеет большое количество встроенных специальных функций, позволяющих использовать их в статистических расчетах, различные законы распределения случайных величин и их характеристики.

Покажем возможности Mathcad для решения одной статистической задачи. Пусть признак Х представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется построить полигон и гистограмму относительных частот, вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака Х, проверить с помощью критерия Пирсона гипотезу о нормальном распределении Х.

Для наглядности введем выборку данных в виде матрицы

Для определения минимального и максимального значения используются встроенные функции xmin и xmax:

Для определения длины l частичных интервалов воспользуемся формулой Стерджеса:

Для построения гистограмм в Mathсad имеется несколько встроенных функций, но самая удобная в использовании функция histogram(k, X), где k-число интервалов (рис. 1).

Рис 1. Построение гистограммы относительных частот.

С помощью этой же функции можно построить полигон относительных частот.

Рис 2. Построение полигона относительных частот.

Для вычисления точечных статистических оценок генеральных параметров распределения признака X можно использовать известные формулы [3] или встроенные функции: mean(X) - выборочное среднее значение, var(X) - выборочная дисперсия, stdev(X) - выборочное среднеквадратичное (или "стандартное") отклонение.

Вычислим выборочные характеристики сначала по формулам:

выборочное среднее , xsr1=60.271;

выборочная дисперсия , DX=306.543;

выборочное среднее квадратическое отклонение , σ=17.508,

а затем используя встроенные возможности

Как видно, результаты вычислений по разным формулам совпадают, что свидетельствует о правильности приведенных формул.

Из визуального соответствия гистограммы и нормальной кривой, можно сделать предположение, что случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения.

Проверим это с помощью критерия Пирсона при уровне значимости α=0.05

В результате проведенных вычислений, получаем что χ²_n < χ²_kr, то есть нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Другими словами расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами незначимо.

При использовании специализированных программ для статистических расчетов от обучаемого скрывается техника вычислений и показываются лишь конечные результаты. В случае применения Mathcad, как показано выше, мы можем управлять процессом вычислений.

Результатом применения Mathcad в курсе изучения статистики должно стать развитие образного и логического мышления обучающегося, привитие навыков моделирования процессов и явлений, использования численного эксперимента, анализа и интерпретации результатов.