3.4. Cравнительный анализ проектов различной продолжительности

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнить проекты разной продолжительности. Пусть проекты А и Б рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

• найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов Z=HOK (i,j);

• рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, проанализировать TWF проeктов А и Б, реализуемых необходимое число раз в течение периода Z;

• выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPVповторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле 3.8:

(3.8)

где NPV(i) - чистый приведенный эффект исходного (повторяющегося) проекта;

i - продолжительность этого проекта;

r - коэффициент дисконтирования в долях единицы;

n - число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

Рассмотренную методику можно упростить в вычислительном плане. Предположим, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае число слагаемых в формуле расчета NPV (i,n) будет стремиться к бесконечности, а значение NPV(i,∞) может быть найдено по формуле (3.9) для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

(3.9)

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NPV(i,∞), является предпочтительным.

3.5. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции (i) либо будущих поступлений, либо коэффициента дисконтирования.

3.5.1. Анализ проектов в условиях инфляции

Наиболее корректной, но и более трудоемкой в расчетах является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки сравниваемых проектов.

Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции.

Можно написать общую формулу, связывающую обычный коэффициент дисконтирования (r), применяемый в условиях инфляции, номинальный коэффициент дисконтирования (р) и индекс инфляции (i) (формула 3.10 отражает эффект Фишера):

(3.10)

Величиной ri ввиду ее малости в практических расчетах пренебрегают, поэтому окончательная формула имеет вид 3.11:

(3.11)

Ковалев В.В. предостерегает от метода оценки проектов в твердой валюте, как бы «защищенного» от инфляции (с января 1991 г. по декабрь 1997 г. курс доллара США вырос в 40 раз, а индекс цен - от 3000 до 10000 раз по разным оценкам. При этих параметрах оценка проектов в твердой валюте приводит к значительному занижению эффективности.

3.5.2. Анализ проектов в условиях риска

Имитационная модель оценки риска связана с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV всех вариантов (имитационное моделирование). Методика анализа в этом случае такова:

• по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический; j

• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPV_p, NPV_ml, NPV_o;

• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле 3.12:

(3.12)

• •из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

По методике изменения денежного потока пытаются оценить вероятность появления заданной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков и для них рассчитываются NPV (понижающий коэффициент представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). Предпочтение отдается проекту, откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рисковым.

Логика методики поправки на риск коэффициента дисконтирования может быть продемонстрирована следующим образом. Рассмотрим график функции r_i=F(p), где r - коэффициент дисконтирования с учетом риска, p – степень риска (например, коэффициент вариации упомянутый в модифицированной методике) (рисунок).

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции, опционы и др. Чем больше риск, ассоциируемый с конкретным проектом, тем выше должна быть премия. Учесть это можно добавлением премии к безрисковому коэффициенту дисконтирования.

Взаимосвязь ставки дисконтирования и риска.

Таким образом, методика имеет вид:

• устанавливается исходная «цена» капитала, предназначенного для инвестирования WACC;

• определяется (например, экспертным путем) риск, ассоциируемый с данным проектом: для проекта А – P_a, для проекта Б – P_б;

• рассчитывается NPVc коэффициентом дисконтирования r:

для проекта А: r=WACC+P_а; для проекта Б: r=WACC+P_б.

• проект с большим NPVсчитается предпочтительным.