2.5. Моделирование организационно-технологической надежности работы парков машин

Для анализа работы парка машин в ЗАО «Сибгидромехстрой» соискателем создана база данных, в которую включена за последние 5 лет следующая техническая и экономическая информация (таблица 2.14).

Таблица 2.14. Технические и экономические показатели работы земснарядов

Показатель	Обозначение	Поле
Земснаряд	Земснаряд	Marka
Грунтовый насос	Землесос	Vid
Категория грунта	Гг	Gr
Расход дизельного топлива для бульдозеров, тыс. л	Rтб	Rtb
Расход дизельного топлива на работу земснаряда,	Rтз	Rtz
тыс. л
Расход электроэнергии на работу земснаряда, кВт	Rэз	Rez
Расход по воде, м3/ч	Rv	Rv
Себестоимость разработки 1 м3 грунта, р.	С1	С1
Заработная плата рабочих, тыс. р.	Зп	Zp
Приобретение ремкомплектов на земснаряд, тыс. р.	Срк	Crk
Стоимость дизельного топлива бульдозеров и ТЛГ,	Стб	Ctb
тыс. р.
Стоимость дизельного топлива земснаряда, тыс. р.	Стз	Ctz
Стоимость ремонта и обслуживания бульдозеров,	Срб	Crb
тыс. р.
Стоимость текущей эксплуатации земснаряда, тыс. р.	Сэз	Cez
Стоимость электроэнергии, тыс. р.	Сэл	Cel
Календарное время работы, ч	Tк	Tk
Фактическое время работы, ч	Tр	Tr
Время простоев, ч	Tп	Tp
Коэффициент использования рабочего времени	KИРВ	Kirv
Выполненный объём работ, м3	V	V
Фактическая производительность земснаряда, м3/ч	Пф	P1
Стоимость топлива и тарифная ставка
Стоимость 1 кВт электроэнергии, р.	Cэт	Cet
Стоимость 1 литра дизельного топлива, р.	Cдт	Cdt
Тарифная ставка рабочего 1 разряда, р.	Cт	Ct1
Причины простоя земснарядов
Чистка, ч	T1	T1
Работа на карте, ч	T2	T2
Профремонт, ч	T3	T3
Перекладка якорей, ч	T4	T4
Отсутствие электроэнергии, ч	T5	T5
Ремонт вспомогательной техники, ч	T6	T6

53

Работа на плавучем п/п, ч	T7	T7
Работа на магистральном п/п, ч	T8	T8
Передвижка земснаряда, ч,	T9	T9
Техобслуживание земснаряда, ч	T10	T10
Неисправность земснаряда, ч	T11	T11
Прочие причины, ч	T12	T12
Разбивка льда, ч	T13	T13
По вине заказчика, ч	T14	T14
Отсутствие дизтоплива, ч	T15	T15
Фабрика, ч	T16	T16
Погодные условия, ч	T17	T17
Отсутствие рабочих, ч	T18	T18
Станция откачки, ч	T19	T19
Перемотка якорей / тросов, ч	T20	T20

Для создания имитационной модели работы земснарядов были построены шаговым регрессионным методом следующие модели: простоев земснарядов (таблица 2.15), часовая производительность земснаряда (таблица 2.16), себестоимость разработки 1 м3 грунта (таблица 2.17), заработной платы рабочих (таблица 2.18), расхода электроэнергии на работу земснаряда (таблица 2.19), расхода топлива на работу бульдозеров (таблица 2.20), расхода топлива на работу земснаряда (таблица 2.21), стоимости текущей эксплуатации земснаряда (таблица 2.22), стоимости ремонта и обслуживание бульдозеров (таблица 2.23), стоимости ремкомплектов на земснаряд (таблица 2.24).

Таблица 2.15. Модели простоев земснарядов

	Стандартная	Стандартная	Средний	Доля объяс-
Модель	ошибка S,	ошибка,	отклик,	ненной
	ч	%	ч	вариации, %
T1 = + 1,192	51,28	28,44	180,3	74,68
- 1,384636E-0004 * Гг * Tк * Tк
+ 4,100900E-0004 * Tк * Tк
+ 1,663000E-0004 * Гг * Tк * Rv
- 4,141658E-0004 * Tк * Rv
- 1,386233E-0008 * Tк * Rv * Rv
- 4,792100E-0009 * Tк * Tк * Rv
T2 = + 1,047341	46,99	16,55	284,0	94,58
- 7,118615E-0008 * Tк * Tк * Rv
- 6,869633E-0002 * Гг * Гг * Tк
- 8,313361E-0009 * Tк * Tк * Tк
- 3,482749E-0001 * Tк
+ 1,271263E-0004 * Гг * Tк * Rv
- 1,411711E-0008 * Tк * Rv * Rv
+ 1,091761E-0004 * Tк * Tк
+ 2,334003E-0005 * Гг * Tк * Tк
+ 3,474875E-0002 * Гг * Tк
+ 1,357267E-0004 * Tк * Rv

54

T3 = + 0,413	16,69	18,81	88,72	91,77
- 7,522983E-0009 * Tк * Tк * Tк
+ 6,472099E-0005 * Tк * Tк
+ 2,113297E-0005 * Гг * Tк * Rv
- 1,328175E-0008 * Tк * Rv * Rv
- 3,395115E-0002 * Гг * Tк
- 4,422857E-0003 * Гг * Гг * Tк
- 1,888208E-0002 * Tк
T4 = + 0,028	2,15	7,83	27,45	99,28
+ 3,580494E-0009 * Tк * Tк * Tк
+ 7,934675E-0009 * Tк * Rv * Rv
- 5,251668E-0009 * Tк * Tк * Rv
- 6,820930E-0005 * Tк * Tк
+ 1,732836E-0005 * Гг * Tк * Tк
+ 6,395494E-0002 * Tк
- 2,307921E-0005 * Гг * Tк * Rv
- 1,072141E-0002 * Гг * Tк
+ 5,241922E-0005 * Tк * Rv
+ 1,978829E-0003 * Гг * Гг * Tк
T5 = – 0,094	4,53	12,90	35,11	95,32
+ 2,468898E-0009 * Tк * Tк * Tк
- 8,496485E-0009 * Tк * Rv * Rv
- 4,287113E-0005 * Tк * Tк
+ 6,747047E-0005 * Tк * Rv
+ 9,492287E-0006 * Гг * Tк * Tк
- 2,565094E-0009 * Tк * Tк * Rv
- 3,383133E-0003 * Гг * Гг * Tк
- 2,148701E-0002 * Tк
+ 6,469046E-0003 * Гг * Tк
- 4,258507E-0006 * Гг * Tк * Rv
T6 = + 1,018	28,52	35,72	79,84	88,43
- 1,701688E-0008 * Tк * Tк * Tк
- 7,073560E-0008 * Tк * Rv * Rv
- 6,489601E-0002 * Гг * Гг * Tк
+ 2,965673E-0004 * Tк * Tк
+ 2,113861E-0004 * Гг * Tк * Rv
- 1,658567E-0008 * Tк * Tк * Rv
- 4,030096E-0005 * Гг * Tк * Tк
- 2,416841E-0001 * Tк
- 2,705945E-0004 * Tк * Rv
+ 6,128240E-0002 * Гг * Tк
T7 = – 0,263	7,45	7,35	101,3	98,27
+ 1,465860E-0001 * Tк
+ 5,147141E-0009 * Tк * Tк * Tк
+ 1,416462E-0008 * Tк * Rv * Rv
- 7,104622E-0005 * Tк * Tк
- 1,467090E-0005 * Гг * Tк * Rv
+ 1,090816E-0005 * Гг * Tк * Tк
- 1,930510E-0005 * Tк * Rv
T8 = – 0,140	5,69	18,98	29,98	93,10
+ 1,739059E-0008 * Tк * Tк * Rv
- 3,586498E-0009 * Tк * Tк * Tк
+ 7,077877E-0009 * Tк * Rv * Rv
+ 7,988576E-0003 * Гг * Гг * Tк
- 8,647659E-0005 * Tк * Rv
+ 7,309467E-0002 * Tк
- 8,632972E-0006 * Гг * Tк * Tк
+ 1,444550E-0002 * Гг * Tк

55

- 1,444469E-0005 * Гг * Tк * Rv
+ 2,081189E-0005 * Tк * Tк
T9 = + 0,471	16,37	23,91	68,47	89,70
- 1,163806E-0008 * Tк * Tк * Tк
- 2,732840E-0008 * Tк * Rv * Rv
+ 1,794654E-0004 * Tк * Tк
- 1,752362E-0001 * Tк
+ 8,616588E-0009 * Tк * Tк * Rv
- 3,122624E-0005 * Гг * Tк * Tк
+ 3,424371E-0005 * Гг * Tк * Rv
- 5,428684E-0005 * Tк * Rv
+ 7,539298E-0003 * Гг * Tк
T10 = – 0,262	10,71	20,10	53,29	89,11
- 1,935227E-0002 * Гг * Гг * Tк
+ 5,133765E-0002 * Гг * Tк
- 1,093696E-0008 * Tк * Tк * Rv
- 4,402358E-0005 * Tк * Tк
+ 1,366339E-0005 * Гг * Tк * Tк
+ 1,677837E-0005 * Гг * Tк * Rv
+ 2,198954E-0009 * Tк * Tк * Tк
T11 = – 1,604	48,20	14,98	321,7	95,58
+ 7,699374E-0008 * Tк * Rv * Rv
+ 9,655094E-0001 * Tк
- 2,382498E-0001 * Гг * Tк
- 4,611967E-0004 * Tк * Rv
+ 7,604227E-0009 * Tк * Tк * Tк
- 4,588275E-0005 * Tк * Tк
+ 3,100083E-0002 * Гг * Гг * Tк
+ 3,112456E-0005 * Гг * Tк * Rv
T12 = + 0,225	11,28	11,52	97,88	96,81
- 3,178544E-0008 * Tк * Rv * Rv
- 3,864587E-0009 * Tк * Tк * Tк
- 3,872905E-0002 * Гг * Tк
+ 4,669310E-0005 * Tк * Tк
+ 2,106998E-0005 * Гг * Tк * Rv
+ 4,288093E-0005 * Tк * Rv
- 1,835223E-0002 * Tк
- 2,309602E-0006 * Гг * Tк * Tк

Для проверки неадекватности модели используют средний квадрат

ошибки S2, как оценку величины σ2, предполагая, что модель правильна. Если эти величины отличается на порядок и более, делается вывод о неадекватности модели. Стандартная ошибка вычисляется в процентах от среднего отклика – это мера величины стандартного отклонения остатков относительно среднего отклика. Рассчитывается она как отношение стандартного отклонения остатков к среднему отклику. Средний отклик означает арифметическое среднее всех наблюдаемых значений отклика (переменной Y). Доля объясненной вариации в % – это квадрат коэффициента множественной корреляции, R2.

56

Таблица 2.16. Модель часовой производительности земснаряда

	Значимость
Модель	переменной,
	%
Пф = – 123,06
+ 0,00006014777 * Гг * Rv * Rv	28,08
+ 216,8254 * Гг	23,05
- 0,08499504 * Гг * Rv	18,38
- 49,88649 * Гг * Гг	16,92
- 0,000000035046 * Rv * Rv * Rv	11,43
+ 0,03045717 * Rv	2,13

Для сравнения влияния факторов и установления относительной важности каждого из них (значимости переменной) использовано нормирование коэффициентов регрессии:

	b = a		Sxi	, (2.19)
		i Syi
	i

где bi – коэффициент уравнения регрессии после нормирования; ai – коэффициент уравнения регрессий до нормирования; Sxi – средняя квадратичная ошибка переменной Хi; Syi – средняя квадратичная ошибка отклика Yi.

Таблица 2.17. Модель себестоимости разработки 1 м3 грунта

		Значимость
Модель		переменной,
		%
C1 = + 43,11
- 0,3945507 * Сэз		23,53
+ 10,85428 * Гг		22,76
+ 0,08188652	* Стз	12,04
- 0,03694287 * Срк		9,58
+ 43,1009 * KИРВ		9,17
+ 0,04534681	* Срб	8,76
+ 0,02966560	* Стб	4,77
- 0,002350935 * Rv		4,18
+ 0,000049789 * V		3,92
- 0,0060209 * Сэл		1,28

57

Таблица 2.18. Модель заработной платы рабочих

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Зп = + 6,598
+ 0,006073912 * V	51,60
+ 1864,099 * KИРВ	46,25
- 2,518897 * Гг	1,63
+ 0,00114105 * Rv	0,43
- 0,0006385 * Tк	0,09

Таблица 2.19. Модель расхода электроэнергии на работу земснаряда

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Rэз = 0,0
+ 0,0045685 * V	50,78
+ 0,237755 * Tк	49,22
- 0,029102 * KИРВ	0,00

Таблица 2.20. Характеристика модели расхода топлива бульдозеров

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Rтб = – 1,858
+ 0,001846 * Rv	34,60
+ 0,000067483 * V	30,16
+ 0,00264813 * Tк	20,66
- 0,4184745 * Гг	13,29
+ 1,01702 * KИРВ	1,29

Таблица 2.21. Модель расхода топлива земснаряда

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Rтз = + 0,0
+ 440,514 * KИРВ	65,01
- 0,00112303 * V	21,75
- 0,0146096 * Tк	13,24

58

Таблица 2.22. Модель стоимости эксплуатации земснаряда

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Сэз = + 33,035
- 0,0125762 * Rv	36,57
+ 149,2825 * KИРВ	27,17
+ 0,000296592 * V	20,02
- 2,067080 * Гг	10,15
- 0,0052464 * Tк	6,09

Таблица 2.23. Модель стоимости ремонтов бульдозеров

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Срб = + 59,679
+ 0,0022585 * V	51,49
- 0,019073 * Rv	18,24
+ 0,0325344 * Tк	12,95
- 159,224 * KИРВ	10,33
- 4,308571 * Гг	6,98

Таблица 2.24. Модель стоимости ремкомплектов для земснаряда

Модель	Значимость
	переменной,
	%
Срк = – 80,304
+ 0,0417795 * Rv	35,03
+ 0,0014347 * V	28,68
+ 354,351 * KИРВ	20,16
+ 0,046195 * Tк	16,12

Основные показатели многофакторных математических моделей (таблица 2.16–2.24) приведены в таблице 2.25.

Таблица 2.25. Основные характеристики многофакторных моделей

Показа-	Пф	С1	Зп	Rэз	Rтб	Rтз	Сэз	Срб	Срк
тель
Доля объ-	41,70	93,50	98,21	99,93	60,22	98,96	80,99	88,58	72,88
ясненной
вариации,
%
Коэффи-	0,645	0,9670	0,9910	0,9991	0,7760	0,9998	0,9000	0,9412	0,8537
циент
множе-
ственной
корреля-
ции

59

Средний	61,00	68,46	512,41	916,74	5,94	48,75	29,17	119,83	157,16
отклик
Стандарт-	66,14	9,69	27,86	4,74	161,27	3,93	94,23	82,92	116, 94
ная
ошибка в
% от
среднего
отклика
Стандарт-	40,34	6,64	142,76	43,45	9,58	0,94	27,48	99,36	183,79
ная
ошибка S
Общий F	167,8	1096,4	15612,1	55219,1	439,0	41230	11704	2248,6	978
– крите-
рий
регрессии
Таблич-
ное
значение					3,91
общего F
– крите-
рия

Общий F – критерий служит для определения статистической значимости регрессионной модели. Рассчитывается он следующим образом:

Средний квадрат, обусловленный регрессией

F = ————————————————————

Средний квадрат, обусловленный остатком

Проверку значимости регрессионной модели производится сравнением общего F – критерия с заранее избранной процентной точкой соответствующего F – распределения (табличным значение общего F – критерия). Если значение общего F – критерия модели больше табличного, то регрессионная модель является статистически значимой.

На рисунке 2.5 приведены зависимости простоев земснарядов с расходом по воде 2200 м3/ч от объёмов работ, построенные с помощью моделей (таблица 2.15). Последние, при известной их стандартной ошибке, позволяют определить возможный диапазон изменения простоев в зависимости от категории грунта, производительности в час грунтового насоса по воде и календарного времени работы земснаряда.

60

Рисунок 2.5. Зависимости простоев земснарядов с Rv = 2200 м3/ч от V м3:

1 – T1, 2 – T2, 3 – T3, 4 – T4, 5 – T5, 6 – T6, 7 – T7, 8 – T8, 9 – T9, 10 – T10, 11 – T11, 12 – T12

На рисунке 2.6 приведен пример моделей затрат на эксплуатацию и ремонт земснаряда и бульдозеров, а также стоимости дизельного топлива для работы последних.

61

Рисунок 2.6. Зависимости стоимостей от объёма работ м3 для: 1 – эксплуатации земснарядов с Rv = 2200 м3/ч, 2 – ремонта

и техобслуживания бульдозеров, 3 – ремкомплектов для земснаряда и 4 – дизельного топлива для работы бульдозеров

Исходными данными для имитационной модели расчёта основных технико-экономических показателей являются: категория грунта, объём работ, расход земснаряда по воде.

Процесс определения организационно-технологической надёжности работы многоступенчатых гидротранспортных систем начинается с формирования выборки. Вначале рассчитывается календарная продолжительность работы гидротранспортной системы

Tк = ПVм , (2.20)

где Пм – производительность земснаряда определяется с помощью математической модели (таблица 2.16) по формуле:

Пм = Пф + (Random-0,5) n S , (2.21)

где Random – случайная величина в диапазоне от 0 до 1,

n – учитываемое количество стандартных ошибок в модели, шт., S – стандартная ошибка модели Пф, м3/ч.

Далее определяются возможные причины простоев и с помощью моделей (таблица 2.15) рассчитываются возможные диапазоны их изменения и определяются с помощью датчика случайных чисел кон-

кретные значения возможных простоев Ti м

Ti м =Ti + (Random-0,5) n S , (2.22)

где S – стандартная ошибка i-й модели простоев земснаряда, ч.

62

Если величина Ti м меньше нуля, то Ti м принимаем равным нулю. Затем рассчитываем время простоев Tп по формуле

i=m

Tп = ∑Ti , (2.23)

i=1

где m – количество видов возможных простоев земснаряда.

Далее определяем фактическое время работы Tр = Tк -Tп и рассчитываем коэффициент использования рабочего времени земснаряда

Кв = Tр . (2.24)

Tк

Находим расход электроэнергии и дизельного топлива по многофакторным моделям (таблицы 2.19–2.21), необходимого для работы земснарядов и бульдозеров и рассчитываем стоимость топлива и электроэнергии по следующим формулам

Cтз = Rтз Cдт , (2.25)

Cтб = Rтб Cдт , (2.26)

Cэл = Rэз Cэт . (2.27)

Затем с помощью моделей определяются основные показатели работы земснаряда (себестоимость разработки 1 м3 грунта, заработная плата рабочих, стоимость эксплуатации земснаряда, стоимость ремонта бульдозеров, стоимость ремкомплектов на земснаряд и другие). На рисунке 2.7 показан пример зависимости нормы времени и организационно-технологической надёжности работы земснаряда c Rv = 2000 м3/ч в грунтах третьей категории от его фактической производительности.

63

ч	32
.-
маш	30
	28
грунта,
	26
	24
м3
	22
1000
	20
	18
на
времени	16
	14
	12
Норма	10
	8
	6		41	45	49	53 56	60	64	68	72	76	80	84	88	92	96 100	105	110	115	120	125	130	135	140	145	150	155	160	165
	30 33	37
												Производительность комплекта, м3/ч

	,%
	надёжность	90
		80
		70
	технологическая
		60
		50
		40
	Организационно-	30
		20
		10
		30 33	37	41	45	49	53 56		60	64	68	72	76	80	84	88	92	96 100		105	110		115		120	125		130	135		140	145		150		155	160		165
														Производительность комплекта, м3/ч
	вероятности	0,016
		0,014
		0,012
	распределения	0,01
		0,008
		0,006
	Плотность	0,004
		0,002
		30 33		37	41	45	49	53	57	61	65	69	73	77	81	85	89	93	97 101 106			111		116 121			126 131			136 141			146		151 156			161 166
															Производительность комплекта, м3/ч
	Рисунок 2.7. Плотность распределения вероятности и организационно-
	технологическая надёжность работы гидротранспортной системы

Кривая нормального распределения (рисунок 2.7) выражается следующим уравнением

		1			e −	( x−x )2
y =						2σ 2	, (2.28)
	σ		2π

где y – ордината кривой распределения (плотность распределения вероятности);

x – значение изучаемого признака (производительность земснаряда); x – средняя арифметическая ряда;

σ – среднее квадратическое отклонение изучаемого признака;

64