организации самого процесса поиска наилучших решений. Можно утверждать, что успех решения задач оптимального проектирования конструкций, в равной мере зависит от расчетных аппаратов проектирования и оценки получаемых решений.

Выполненное нами исследование старых и современных разработок при оптимальном проектировании конструкций и зданий большинство исследователей использовало упрощенные методы определения технико-экономических показателей. Это объясняется тем, что:

а) большой объем табличной информации для определения ТЭП проектных решений и сложный её поиск не позволяли разработать эффективное программное обеспечение;

б) даже разработанная для одного вида проектного решения конструкции программа расчета ТЭП занимала всю оперативную память машины и не могла использоваться в процессе оптимизации.

В связи с этим нами предлагается иное решение: для совершенствования вариантного проектирования свайных фундаментов необходимо разработать систему ресурсосберегающего проектирования на основе новых информационных технологий. Эффективная система может быть создана при наличии баз данных и соответствующего программного обеспечения. С этой целью обратимся к теории создания алгоритмов и, на её основе, к разработке необходимого нам алгоритма экономического обоснования способов погружения свай.

3.2. Алгоритм обоснования способов погружения свай

Теория алгоритмов – раздел математики, изучающий математические модели алгоритмов. Алгоритм – это единый общий метод, пригодный для решения целой серии однотипных задач (массовых проблем). Зная соответствующий алгоритм, можно решить каждую задачу из данной серии, чисто механически выполняя простые операции в определенной последовательности. Примеры алгоритмов встречаются в математике с древних времен (алгоритм нахождения наибольшего общего делителя целых чисел, правило решения квадратного уравнения и т. д.). Однако само понятие сформировалось лишь в 20-х годах XX в. в математической логике.

Началом систематической разработки теории алгоритмов считают 1936 г., когда А. Черч (США) сконструировал первую математическую модель алгоритма. Большинство алгоритмов, встречающихся в математике, легко сводится к вычислению целочисленных значений функции, аргументы которой принимают целочисленные значения. Рассматривая эти особенности алгоритмов как главные и, отвлекаясь от остальных черт алгоритмов, А. Черч предложил считать специальные функции такого вида (так называемые частично рекурсивные функции) математическими моделями алгоритмов. Согласно этому тезису математической моделью алгоритма А является определенная, частично

82

рекурсивная функция fА; отсюда следует, что теория алгоритмов является теорией частично рекурсивных функций.

Можно на алгоритм смотреть как на машину, приспособленную для решения задач из данного класса проблем. Этот подход развивал А. Тьюринг (Англия), предложивший схему идеализированной машины (называемой машиной Тьюринга) в качестве математической модели алгоритмов.

Всякий конкретный алгоритм имеет дело с некоторым алфавитом и решение конкретной задачи сводится к переработке слов из этого алфавита по некоторым определенным правилам. Этот подход развивал советский ученый А.А. Марков, предложивший понятие нормального алгоритма в качестве математической модели алгоритмов.

Наиболее широкий, общий подход к моделированию алгоритмов предложил советский ученый акад. А.Н. Колмогоров. Все эти подходы оказались эквивалентными в том смысле, что, имея любую модель алгоритма, можно построить другие ее модели, и поэтому основные понятия теории алгоритмов можно изложить в терминах функций. Истинность приведенных тезисов подтверждается всей историей математики – все известные в математике алгоритмы моделируются частично рекурсивными функциями.

Основные понятия теории алгоритмов. Область применимости алгоритма А есть множество начальных данных задач данного класса проблем. Если функция fА есть модель алгоритма А, то область ее определения есть математическая модель области применимости алгоритма А. Алгоритм А разрешает множество N натуральных чисел, если fA всюду определена и равна 1 на N и 0 вне N (т. е. fA является так называемой общерекурсивной функцией); алгоритм А перечисляет множество N, если множество значений функции fА есть N.

Алгоритмические проблемы – проблемы существования алгоритма для конкретного класса задач, проблема построения алгоритма для данного класса задач. Класс проблем называется разрешимым, если существует алгоритм для решения всех задач этого класса, и неразрешимым в противном случае. Неразрешимыми являются проблемы истинности формул узкого исчисления предикатов в поле вещественных чисел, в элементарной геометрии, в классе булевых алгебр и др.

Различают два направления в теории алгоритмов – дескриптивное и метрическое. Дескриптивная теория изучает перечисленные выше проблемы, проблемы составления новых алгоритмов из известных, проблемы существования «оптимальных» алгоритмов и другие проблемы, относящиеся к изучению возможностей алгоритмов. Метрическая теория, возникшая недавно под влиянием приложений теории алгоритмов, изучает сложность алгоритмов, которая определяется различными способами.

Приложения теории алгоритма имеются во всех областях математики и во всех науках, где применяются математические методы. Алгоритмы возникают всегда, когда нужно составлять математическую

83

модель процесса с целью внедрения вычислительных машин, являющихся реализацией частного случая машин Тьюринга или нормального алгоритма А.А. Маркова А.Д. Тайманова, И.А. Лаврова.

В настоящее время накоплен большой опыт разработки систем автоматизированного проектирования и систем обоснования проектных решений сооружений на стадии рассмотрения вариантов и на стадии проектирования [127–148]. Соискатель проанализировал, обобщил и систематизировал накопленный на сегодняшний день опыт разработки таких систем автоматизированного проектирования. После этого автор приступил к разработке собственной подсистемы экономического обоснования способов погружения свай в суровых климатических условиях.

Подсистема экономического обоснования способов погружения свай создана открытой, то есть соискатель предусматривает возможность расширяемости и корректировки подсистемы. При обосновании вариантов проектных решений в подсистеме предусмотрена возможность использования баз данных по строительным машинам и механизмам, а также баз справочной информации, результатов натурных испытаний и многофакторных математических моделей технико- экономических показателей предлагаемым нами. Алгоритм экономического обоснования способов погружения свай в грунт показан на рисунке 3.1.

Решение поставленной задачи, обоснование способов погружения свай, начинается с создания баз данных по результатам натурных испытаний, машинам и механизмам. Без баз технических и экономических показателей найти оптимальное решение поставленной задачи весьма сложно. Базы данных необходимы, во-первых, для построения многофакторных математических моделей технико-экономических показателей при расчёте затрат на погружение свай; во-вторых, для автоматизации выбора оптимального комплекта машин и механизмов для производства свайных работ.

Следующим шагом была разработка методики обоснования способов погружения свай в грунт на основе надежной технико- экономической оценки вариантов решений по показателям энергоемкости, трудоемкости, стоимости и дисконтированных интегральных затрат оценки способов погружения свай с использованием баз технических и экономических показателей строительных машин и механизмов.

После этого был выбран алгоритмический язык для создания программного обеспечения. Основным критерием для выбора языка является удобство работы с базами данных, совместимость с ранее разработанными на кафедре базами по строительным машинам и механизмам и общий интерфейс.

Для составления программ, позволяющих работать с базами данных, авторами был выбран алгоритмический язык Delphi, разработанный фирмой Borland International. Для избежания различных проблем

84

таблицы баз данных были созданы с помощью системы управления базами данных Paradox для Windows.

Программное обеспечение имеет модульное строение, что позволяет легко его модернизировать. Все программы написаны для персональных компьютеров на алгоритмических языках Паскаль и Delphi.

Ввод исходных данных для формирования модели способов погружения свай

Создание модели обоснования способа погружения свай

Формирование расчётной схемы технологии погружения свай в грунт

Подготовка данных для расчёта параметров технологии погружения свай в грунт

Увязка данной модели с другими

составляющими комплексного

процесса

Формирование возможных вариантов погружения свай в грунт в суровых климатических условиях

					Выбор из базы данных машин и						База данных по
					механизмов для производства						строительным
					свайных работ						материалам,
База справочной
информации											конструкциям,
											машинам и
			Расчёт технико-экономических показателей								механизмам
				процесса погружения свай в грунт
					Расчёт значения целевой
					функции и выбор лучшего
					способа погружения свай
			Нет
					Рассмотрены все варианты
						Да
					Создание технологических
					схем, карт и проектов
					производства свайных работ
					Разработка рекомендации по
					применению технологических
					схем, карт и проектов
					производства свайных работ

Рисунок 3.1. Алгоритм обоснования способов погружения свай

85