книги / Теория электрической связи. Основные понятия

110

Предположим, что имеется преобразователь с ∆u = 0,1 В. Рассчитаем погрешности преобразования (абсолютные погрешности ∆1, ∆2 и относительные погрешности ε1, ε2) для двух значений: u1 = 0,15 В, u2 = 10,55 В.

Выберем алгоритм округления до ближайшего меньшего значения: u1кв = 0,1 В,

∆1 = | u1 – u1кв | = | 0,15 – 0,1 | = 0,05 В,

ε1 = ∆1 / u1 = 0,05 / 0,15 ≈ 0,3, если выразить в процентах, то ε1 = 30%.

u2кв = 10,5 В,

∆1 = | u2 – u2кв | = | 10,55 – 10,5 | = 0,05 В,

ε2 = ∆2 / u2 = 0,05 / 10,55 ≈ 0,005, если выразить в процентах, то ε2 = = 0,5%.

На основании расчетов можно сделать вывод, что для разных значений сигналов одинаковое значение абсолютной погрешности (отклонение квантованного значения от номинального значения) приводит к разным значениям относительной погрешности (точность преобразования). Следовательно, чем ниже уровень сигнала, тем меньше точность преобразования, и наоборот. Для обеспечения всему диапазону изменения величины точности преобразования одного порядка необходимо выбирать шаг квантования с учетом значения сигнала, то есть выполнять квантование с переменным шагом.

2-й способ: ∆u = var. Можно рассмот-

N		реть зависимость N = f(u), где N – номер уров-
		ня квантования, а u – преобразуемая функция.
		Для данного способа преобразования зависи-
		мость между N и u носит нелинейный (напри-
		мер, экспоненциальный) характер (рис. 9.2).
		При этом в разных диапазонах значений
		преобразуемой величины u значения шага
0 ∆uм	∆uб u	квантования отличаются: для маленьких зна-
		чений шаг квантования меньше, для больших
Рис. 9.2. Зависимость N = f(u)		значений – больше. Для приведенной нели-
для ∆u = var		нейной характеристики шаг квантования явля-
		ется величиной переменной, что на практике

затрудняет реализацию алгоритма преобразования. Обычно применяют ку- сочно-линейную аппроксимацию данной характеристики, линеаризуя ее отдельные участки. Весь диапазон изменения преобразуемой величины u разбивают на несколько диапазонов, выбирая для каждого свой наклон (коэффициент) линейной характеристики (для маленьких значений коэффициент больше, для больших – меньше).

		111
На рис. 9.3 приведен пример зависимо-			N
сти N = f(u) с тремя линейными участками,
соответственно для диапазонов малых, сред-
них и больших значений. На каждом линей-
ном участке шаг квантования		постоянный
(∆uм, ∆uср, ∆uб) и определяется наклоном ха-
рактеристики. Можно	выбирать	различное
количество линейных	участков,	поскольку
чем больше количество линейных участков			0 ∆uм ∆uср ∆uб	u
характеристики, тем выше точность преобра-

	зования.	Рис. 9.3. Зависимость N = f(u)
		с применением кусочно-
	3-й этап – кодирование. После того,
		линейной аппроксимации
	как в результате квантования по уровню в оп-

ределенный момент времени реальному значению сигнала ставится в соответствие номер уровня квантования, необходимо закодировать полученное число. Для большинства современных преобразователей кодирование осуществляется двоичным позиционным неизбыточным кодом. Поэтому можно ввести величину m как длину кодовой комбинации, кодирующей номер уровня квантования. Значение m можно определить по формуле

m = [log2Nmax],

(9.1)

где Nmax – максимальное значение номера уровня квантования; [ ] – операция округления до ближайшего большего значения.

Если в качестве преобразуемого сигнала выбрать сигнал ТЧ, то для его кодирования выбирается 256 уровней квантования, поэтому для данного случая m = [log2256] = 8. В общем случае выполняется прямое кодирование десятичного номера уровня в двоичное число. Однако для случая с адаптивным квантованием существуют различные алгоритмы кодирования, которые учитывают различные значения шага квантования для разных диапазонов изменения измеряемой величины. В таких случаях алгоритм кодирования более сложен, поскольку кодируется и диапазон, в который попало мгновенное значение сигнала, и номер уровня внутри диапазона.

Устройство, которое выполняет функции кодирования, принято называть кодер. Аналогично, устройство, которое выполняет функции декодирования, принято называть декодер.

Для передачи по линии связи закодированной в цифровом виде информации необходимо применить операцию «линейного кодирования». При этом информационные символы (для двоичного кода это «0» и «1») кодируются в том алфавите, который реализует выбранный линейный код. Например, для линейного кода NRZ («Not return to zero» – код без возврата к нулю, рис. 9.4) символ «1» кодируется наличием прямоугольного импульса с амплитудой Um в течение времени tи (tи – длительность импульса), а символ «0» – отсутствием импульса в течение времени tп (tп – длитель-

112

ность паузы). Устройство, которое выполняет функции взаимодействия с линией связи (прием или передача сигналов), принято называть «линей-

							ным узлом». В частном случае
							функции линейного узла может вы-
U							полнять и кодер.
							Таким	образом, в результате
		1	0	1	0
							ИКМ-преобразования в линию связи
Um
							в выбранном линейном коде переда-
0		tи	tп			t	ется цифровой сигнал. При этом
							имеет место аналого-цифровое пре-
Рис. 9.4. Линейное кодирование двоичной							образование	информации (АЦП).
последовательности в коде NRZ							Поэтому можно сказать, что ИКМ –
							это частный случай АЦП.

Цифроаналоговое преобразование (ЦАП) для системы с ИКМ производится в обратном порядке. Сначала линейный узел принимает и преобразует информацию из линейного кода в двоичный код. Затем по принятому двоичному коду вычисляется десятичный номер уровня квантования. Далее по номеру уровня квантования рассчитывается аналоговое значение квантованного отсчета. После этого последовательность отсчетов, следующих друг за другом с периодом дискретизации, пропускается через фильтр низких частот (ФНЧ), который восстанавливает огибающую принятого амплитудно-импульсного модулированного сигнала. Таким образом, на выходе цифроаналогового преобразователя восстанавливается аналоговый сигнал. Погрешности преобразования возникают на каждом этапе преобразования и связаны с теми методами, которые применяются. Качество передачи определяется по степени соответствия принятого сигнала переданному сигналу, что характеризует достоверность передачи информации в системе.

9.2. Формирование основного цифрового канала

Рассмотрим процедуру АЦП сигнала тональной частоты. Как уже было показано ранее, для такого сигнала расчетное значение периода дискретизации равно 125 мкс, количество уровней квантования 256, длина кодовой последовательности 8 бит. Следовательно, можно определить скорость передачи сигнала ТЧ, с которым выполнена ИКМ. Если 8 бит информации передаются раз за 125 мкс, то скорость передачи как количество информации, передаваемое за единицу времени, рассчитывается так:

V = 8 / (125 10-6) = 64 000 бит/с = 64 кбит/с.

В технике цифровой связи канал с указанными характеристиками было предложено считать в качестве базового. Основной цифровой канал (ОЦК или Е0) – это такой канал связи (физический или логический), в ко-

113

тором аналоговая информация подвергается дискретизации с периодом, равным 125 мкс, и кодируется двоичным 8-разрядным кодом, обеспечивая при этом скорость передачи 64 кбит/с.

9.3. Принципы построения современных цифровых систем передачи

Применяя термин ОЦК к многоканальным системам передачи (поскольку ОЦК – это один канал), можно представить, например, временной цикл сигнала с асинхронным уплотнением линии связи как совокупность подряд идущих интервалов ОЦК. Типовой реализацией такой системы является отечественная система плезиохронной цифровой иерархии (ПЦИ, PDH) типа ИКМ-30, имеющая европейский аналог Е1. Итак, цифровой поток ИКМ-30 (Е1) – это поток информации в системе с АВУ, цикл которых представляет собой совокупность ОЦК. В данном конкретном примере (рис. 9.5) это 30 ОЦК (канальных интервалов – КИ), отведенных для организации взаимодействия между пользователями, 1 КИ – для передачи синхросигналов, и 1 КИ – для передачи сигналов управления взаимодействием (СУВ, например, вызов, отбой, набор номера и т.п.). Из 16 подряд идущих циклов строится сверхцикл (для того чтобы можно было передать цифры набираемого номера для всех абонентов).

СС	данные	…	СУВ	…	данные
0 КИ	1 КИ	…	16 КИ	…	31 КИ

8 бит Цикл, длительность 125 мкс

Рис. 9.5. Структура цикла ИКМ-30

Поскольку первые сети связи создавались для телефонии, терминология и принципы разделения КИ взяты оттуда. Поэтому в поток ИКМ-30 информация может помещаться сразу в цифровом виде, без предварительного АЦП.

В каждом КИ передается по 8 бит информации. Время цикла должно быть не больше чем 125 мкс, т.к. для сигналов ТЧ, отсчеты которых могут передаваться в одноименных канальных интервалах соседних циклов, должны следовать с периодом дискретизации.

Можно рассчитать общую скорость передачи информации в потоке ИКМ-30. Есть два способа расчета.

1. Общее количество ОЦК в потоке равно 32, скорость по одному ОЦК равна 64 кбит/с, следовательно, общая скорость передачи информации

114

VИКМ-30 = 32 64 = 2048 кбит/с = 2 Мбит/с.

2. За один цикл (125 мкс) передается 32 8 = 256 бит информации, следовательно, за 1 секунду будет передано

VИКМ-30 = 256 / 125 10-6 = 2,048 106 бит/с = 2 Мбит/с.

Наращивание скорости передачи информации в системах такого класса осуществляется за счет увеличения количества ОЦК в цикле. При этом время цикла должно оставаться неизменным, чтобы выполнялись условия дискретизации аналоговых сигналов. Формируются следующие основные иерархии скоростей:

1. ИКМ-30 (Е1):

–количество пользовательских каналов 30,

–скорость передачи 2 Мбит/с.

2. ИКМ-120 (Е2) = 4 ИКМ-30 (Е1):

–количество пользовательских каналов 120,

–скорость передачи 8 Мбит/с.

3. ИКМ-480 (Е3) = 4 ИКМ-120 (Е2) = 16 ИКМ-30 (Е1):

–количество пользовательских каналов 480,

–скорость передачи 34 Мбит/с (за счет округления) и т.д.

При этом в таких и во многих других системах базовым является основной цифровой канал.

115

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Теория электрической связи: учеб. для вузов / Зюко А.Г. [и др.]. – М.: Радио и связь, 1999.

2.Темников Ф.Е. Теоретические основы информационной техники / Ф.Е. Темников, В.А. Афонин, В.И. Дмитриев. – М.: Энергия, 1979.

3.Зиновьев А.Л. Введение в теорию сигналов и цепей / А.Л. Зиновьев, Л.И. Филиппов. – М.: Высшая школа, 1975.

4.Зюко А.Г. Теория передачи сигналов / А.Г. Зюко, Ю.Ф. Коробов. – М.: Связь, 1972.

5.Телекоммуникационные системы и сети. Современные технологии. Т.1 / Б.И. Крук [и др.]; под ред. В.П. Шувалова. – М.: Телеком, 2003.

6.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы / С.И. Баскаков. – М.: Высшая школа, 2000.

7.Кириллов В.И. Многоканальные системы передачи / В.И. Кириллов. – М.: ООО «Новое знание», 2002.

Учебное издание

Пахомов Герман Ильич, Фрейман Владимир Исаакович

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Учебное пособие

Редактор, корректор Н.В. Бабинова

Лицензия ЛР № 020370

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Подписано в печать 31.01.07. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 7, 25. Тираж 100 экз. Заказ № 10.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Издательство Пермского государственного технического университета

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113, тел. [phone]