книги / Проектирование и расчёт крепи капитальных выработок
..pdfРис. 4.9. Расчетная схема и напряжения в элементах чу гунно-бетонной крепи ствола
На рис. 4.9 показана расчетная схема и напряжения в элемен тах чугунно-бетонной крепи и тюбингов «7,5—80», слоя бетона толщиной 40 см и внешнего слоя бетона толщиной 70 см (из бетона марки M l50).
Несущая способность такой крепи целиком определяется проч
ностью чугунных |
тюбингов. Для конструкции, |
показанной |
на |
рис. 4.9, несущая |
способность составляет около |
10 МПа. Как |
и |
в рассмотренном выше случае, при расчете крепи можно учесть предварительное обжатие слоя бетона, однако прочность бетонной
крепи невелика, в рассматриваемом примере она |
составляет около |
1 МПа, что и определяет допустимую величину |
предварительного |
обжатия внешнего слоя бетона. На расчетной величине несущей способности крепи учет предварительного нагружения внешнего слоя бетона сказывается в пределах 10 %.
Заметим, что прочность бетона вследствие его работы в усло виях всестороннего сжатия несущую способность рассматриваемой крепи, как правило, не лимитирует. Поэтому использование вы соких марок бетона для чугунно-бетонной крепи нецелесообразно.
Устойчивость тюбинговой крепи. Чугунная тюбинговая крепь обычно является гидроизолирующей. При наличии напорных под земных вод на контакте крепи с бетоном восстанавливается полный статический напор. Давление воды может оторвать крепь от бетона и выпучить ее в ствол, произойдет потеря устойчивости крепи. На устойчивость чугунную тюбинговую крепь рассчитывают по ме тодике Ф. Гертриха, которая подробно описана в работах [10—12]. Ниже эта методика излагается в модифицированном виде, удобном для применения ЭВМ.
Рис. 4.10. Зависимость кри тических напряжений в тю бингах от толщины спинки R0, равном:
/ — 3 м; 2 — 3,5 м
Рис. 4.11. Расчетные схемы крепи стволов из гладких стальных труб (а)
исталебетонной крепи (б)
4.3.Расчет крепи стволов, сооружаемых
бурением
Для крепления стволов, сооружаемых бурением, применяются гладкие стальные трубы, трубы, усиленные шпангоутами, и трех слойная сталебетонная крепь, состоящая из двух концентрических стальных обечаек с бетонным заполнением кольцевого пространства между ними.
При расчете крепь стволов вместе с массивом рассматривается как многослойная система, внешний бесконечный слой которой моделирует массив пород (см. рис. 3.1, 3.2). На рис. 4.11 показаны расчетные схемы крепи из гладких стальных труб (а) и сталебетон ной крепи (б). Цифрами обозначены номера слоев. Расчетные схемы учитывают наличие цементационного слоя между крепью
ипородой (2 на рис. 4.11, а и 4 на рис. 4.11, б). Крепь рассчитывают на:
устойчивость стальных труб в процессе цементации затрубного
пространства; устойчивость стальных труб и внутренней стальной обечайки
сталебетонной крепи при действии гидростатического давления подземных вод;
прочность при действии собственного веса пород (горное дав ление).
При расчете стальных труб на устойчивость в процессе цемен тации затрубного пространства определяется критическое внешнее гидростатическое давление по формуле
pK[) = 3E * I / R 3,
74
где Е* — расчетный модуль упругости стали с учетом цилиндри ческой жесткости трубы;
Е* = Е/( 1 - ц 2);
р — коэффициент Пуассона стали; I — момент инерции радиаль ного сечения трубы (на единицу ее высоты в соответствии с приня той размерностью); R — радиус окружности, проходящей через центры тяжести радиальных сечений.
Для гладких труб (без шпангоутов) формула (4.27) принимает вид
ркр —0,25£* (d/R)3, |
(4.28) |
где d — толщина стенки трубы. |
и откачке раствора, |
При цементации затрубного пространства |
заполняющего ствол, необходимо, чтобы разность внешнего и внут реннего давления не достигала величины /?кр. Потеря устойчивости стальной трубы может произойти и после цементации затрубного пространства, когда труба находится в цементной «обойме» под дейст вием напора подземных вод, фильтрующихся через цементное кольцо. При герметичной стальной трубе (без дренирующих от верстий) статический напор подземных вод передается на трубу полностью.
Сказанное относится и к внутренней стальной обечайке стале бетонной крепи при нарушении герметичности внешней стальной обечайки. Критическое давление подземных вод определяется сле дующим образом. Вначале определяется величина напряжений aN
в трубе из решения уравнения * |
|
|
|
|
||
X от— |
Г J _ |
4^/нар |
от— dyv |
] |
(4.29) |
|
Е * |
L |
Е* |
|
|||
Для гладких труб это уравнение имеет вид |
|
|
||||
O N — O N , |
*о \ П |
I |
ю / |
R \ 2 O N "|32 |
|
|
(- E * |
|
|
|
|
|
|
= 3,36 — . |
°T~ gjV |
h |
— |
(jT— ON |
(4.30) |
|
|
|
|||||
d |
E * |
L |
|
2d |
|
- I |
где <J V — начальные напряжения в крепи вследствие обжатия по родами; k0 — начальный зазор между трубой и цементационным слоем; i — радиус инерции радиального сечения крепи; у Нлр — расстояние от центра тяжести радиального сечения крепи до наи более удаленной наружной кромке крепи (для гладких труб г/Нар =
=0,5 d).
*Это уравнение может быть решено методом последовательных при ближений.
Далее определяются критические напряжения в крепи по фор муле
Окр — CT/v 1 — |
R |
___ От °N___ |
(4.31) |
|
|
Унар
( Ч ’ - Т - ) * *
Критическая величина гидростатического давления опреде ляется по формуле (4.26) или — для гладких труб — по формуле
Ркр = сГкр(I//?. |
(4.32) |
Если статический напор подземных вод превышает критическое давление, полученное по формулам (4.26) и (4.42), то необходимо принять конструктивные меры для обеспечения устойчивости трубы, которые могут заключаться:
вувеличении момента инерции радиального сечения трубы (внут ренней стальной обечайки) с помощью шпангоутов;
впредотвращении отрыва трубы (обечайки) от цементационного слоя (слоя бетона) с помощью связей (анкеров);
вснятии гидростатического напора устройством дрен (отверстий
втрубе или внутренней стальной обечайке).
Уравнение (4.29) может быть представлено в виде степенного многочлена (4.24), где
а0= Ь2 —2,8224 ( —В— ) 2 |
[1 —0,5— |
т_ |
|
V Унар / Е * |
L |
Унар Я* |
|
Я1 = |
(Я*)2 |
X |
|
|
х [1—0,75—— |
|
-(-0,125Г—— ) ( — ) |
1; |
|
|||||
L |
Упар |
|
Я* |
V |
УНар ) |
\ |
Я* ) |
\ |
|
— 2,8224 ( —5 _ У - !— [1 + |
1,5 — -----^ ---- 0,375 ( — |
)2( |
f l ; |
||||||
Ч У в .р ) ( Е * ? L |
|
//нар |
Е * |
|
\ |
у„ар |
) \ Е * |
) J ’ |
|
|
|
|
R \2, |
|
|
|
|
|
|
_ |
1,4114 ( — |
) 3 |
(1 - |
0,5 |
Уиар |
- g - ) ; |
|
|
|
|
\ Унар |
/ |
(Я*)3 V |
|
Я |
/ |
|
|
|
А .
R
Для решения этого уравнения можно применить стандартную программу математического обеспечения ЭВМ. Из полученных кор ней уравнения 5-й степени выбирается минимальный положитель ный вещественный корень, который и принимается за искомое зна чение адг.
Расчет крепи на горное |
давление с |
учетом взаимодействия ее |
с массивом пород при откачке из ствола глинистого (балластного) |
||
раствора после цементации |
затрубного |
(закрепного) пространства |
производится |
следующим |
образом. |
|
|
Исходные данные для |
расчета: |
|
||
а) |
геометрические размеры крепи (см. рис. 4.11): R 0 — внутрен |
|||
ний |
радиус |
крепи; Л* — внешние радиусы каждого слоя |
крепи |
|
(i = |
1, 2, |
, п—2); |
— радиус ствола в проходке; |
f t — |
коэффициент армирования неоднородных слоев; б) механические характеристики материалов слоев крепи: Eiy р£— модуль дефор мации (упругости) и коэффициент поперечной деформации (Пуас сона) каждого слоя (/ = 1, 2, , п—1); G; — модуль сдвига материалов слоев; х£- — коэффициент вида напряженного состояния материалов слоев:
*1 = 3 —4р£;
Лет — расчетное сопротивление стали; Л[!Р — нормативное сопро тивление бетона; ср — угол внутреннего трения бетона.
Для неоднородных слоев определяется приведенное (среднее) значение модуля деформации по формуле (3.4). В соответствии с тех нологией сооружения ствола и возведением крепи под промывоч ным раствором крепь рассчитывается на снимаемые нагрузки (дав ление откачиваемой из ствола балластной жидкости — (глинистого раствора).
Вначале определяются радиальные напряжения на контактах слоев по формулам:
при г — R i: р0(1) = уРНр— убялНбмКо <п- |
(4-33) |
ПрИ Г = R« • Ро (2) ~ УрНР ТбалЯбялЮ) ( \)Ко (2)
и т. д., где YP — вес глинистого раствора в единице объема; Я р — высота столба глинистого раствора в закрепном пространстве; Ye™— вес балластной жидкости в единице объема; #бал — вы
сота балластной жидкости внутри крепи; /Со (о — коэффициент передачи внутренних (снимаемых) нагрузок через i-й слой (i — 1, 2, . . , п— 1).
Коэффициенты передачи нагрузок определяются последова тельно для каждого слоя, начиная с внешних слоев (см. рис. 3.2, б)
по формулам (3.43), причем /Со(п) = |
0; |
/Со*< » -.,= ---------------- ------------------------- |
(4-34) |
4 ( Я-1, + 2 - 5* = Ч с« - | - 1)
Далее определяются нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре сечения каждого слоя по форму лам (4.15).
Проверка |
прочности |
крепи |
производится: |
|
|
||||
для крепи из стальных |
труб — по условию |
прочности |
трубы |
||||||
(4.35); для сталебетонной крепи — по условию прочности стальных |
|||||||||
обечаек (4.35) и (4.37) и слоя бетона (4.36). |
|
|
|
||||||
Условие прочности стальной трубы или внутренней стальной |
|||||||||
обечайки |
следующее: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0»5К},) + (Гец)) < Rст |
|
(4.35) |
|||||
Условие прочности слоя бетона следующее: |
|
|
|||||||
|
|
ае (2) < Rnp + |
ро (1) —----- :-----• |
|
(4.36) |
||||
|
|
|
|
|
|
1 — Sin Ф |
|
|
|
Условие прочности внешней стальной обечайки следующее: |
|||||||||
|
|
0,5 (CTQH(3) + |
OQ (3)) < /?ст+ Ро (2)- |
|
(4.37) |
||||
1. |
|
|
Примеры расчета |
|
|
|
|||
Определить критическое внешнее гидростатическое давление на глад |
|||||||||
кую стальную трубу диаметром 1,9 м и толщиной стенки 20 мм. |
|
||||||||
Исходные данные: Е = 2-106 МПа; р = 0,3. |
|
|
|
||||||
Находим Е* = 2,2-10Б |
МПа; / = 6,7-10~4 м4. |
(4.28), |
получаем |
/?кР = |
|||||
Подставляя |
значения |
величин |
в |
формулу |
|||||
= 0,514 МПа. |
критические |
напряжения |
в трубе по формуле (4.32): сткр = |
||||||
Определим |
|||||||||
= 24,4 МПа. Критические напряжения значительно ниже расчетной проч |
|||||||||
ности. |
Для |
условий примера 1 определить критическое давление подзем |
|||||||
2. |
|||||||||
ных вод, фильтрующихся через цементное кольцо. |
0; Gy — 125,4 МПа. |
||||||||
Дополнительные данные: ат — 240 |
МПа; k0 = |
||||||||
Составляем |
уравнение (4.30) |
|
|
|
|
|
|
||
gy.~ 12М .( | + |
0,123ад?)3'2 = 7,25-10~4 (240 — aN) [l — 1,08-104 (240 — ад,)]- |
||||||||
2,2-105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первый |
шаг — примем адг = |
200 МПа, подставим это значение в урав |
|||||||
нение и проверим его. Получим |
0,0439 > 0,02887. |
|
|
|
|||||
Второй |
шаг — примем адг = |
220 МПа и повторим все операции. Полу |
|||||||
чим 0,0639 > 0,01447. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Поскольку неравенство увеличилось, убеждаемся, что следует искать |
|||||||||
значения адг<200 МПа. |
— 180 МПа и повторим все операции, |
полу |
|||||||
Третий |
шаг — примем |
||||||||
чаем 0,0276 <0,043.
Сравнивая с результатами на первом шаге убеждаемся, что неравенство
поменяло знак, |
следовательно, искомое значение |
находится |
в пределах, |
1 8 0 < сг# < 2 0 0 |
МПа. |
|
|
Четвертый |
шаг — принимаем ajy — —^ |
jgg д^Па и |
повторяем |
вычисления. Получим 0,0352 « 0,0360. Удовлетворяемся полученной точ ностью и принимаем ауу = 190 МПа (при необходимости можно продолжить вычисления и добиться большей точности).
Далее по формуле (4.31) определяем критические напряжения акр — = 189,6 МПа.
По формуле (4.32) находим критическое значение гидростатического давления ркр = 4 МПа.
Критическая высота статического уровня подземных вод для данной конструкции крепи составляет 400 м.
3.Для условий примеров 1 и 2 определить нагрузки на крепь (напря
жения на контакте |
трубы с |
цементационной зоной), напряжения в слоях |
|||
и проверить прочность слоев (см. рис. 4.11, а). |
0,95 м; R x = |
0,97 м; R 2 = |
|||
= |
Дополнительные данные: / / р = 500 м; R 0 = |
||||
1,12 м. |
материала цементационной |
зоны: Е 2 = |
0,5-104 МПа; |
||
|х2 |
Характеристики |
||||
= 0,1. |
пород: |
1 104 МПа; |ЛЛ= 0,25. |
|
||
|
Характеристики |
|
|||
|
Расчетное сопротивление |
стали RCT — 230 МПа. |
0,013 МН/м3. |
||
|
Объемный вес глинистого раствора в единице объема ур = |
||||
|
Определяем коэффициенты передачи нагрузок по формулам (3.43), (4.34), |
||||
которые для расчетной схемы (см. рис. 4.11, а) при п = 3 принимают сле дующий вид:
|
|
Ч |
(2) |
|
|
|
|
|
*0<2) = - |
Gi (с2- . ) |
|
|
|
||
|
|
М (2) + 2 |
|
|
|
||
|
ir* |
d2(l) |
|
|
|
|
|
|
Л о < 1) - |
~ |
|
; ---------------------- г • |
|
|
|
|
|
d l ( 1) + ^ 1,2 \ ^ 2 |
(2) |
* 0 (2)^1 |
(2) ) |
|
|
Определяем |
значения |
входящих в эти формулы |
величин |
(табл. 4.11): |
|||
|
03 = 0,4-104 МПа; |
Xi.s = 4,321. |
|
|
|||
Находим коэффициенты передачи нагрузок: /CQ (2) = О.79^; |
(1) = 0,593. |
||||||
Находим напряжения на контакте трубы с цементационным слоем по |
|||||||
формуле (4 -3 3 ), |
которая в данном случае имеет вид |
|
|
|
|||
|
ро (1) = Ури р( 1 |
|
о»)* |
|
|
|
|
Подставляя |
значения |
величин, получаем р0^ = 2,64 |
МПа. |
||||
Определяем |
нормальные тангенциальные |
напряжения |
на |
внутреннем |
|||
и внешнем контуре сечения стальной трубы по формулам (4.15), которые принимают вид
а0(1) — Ро(\)т\ (1)*’ |
а0а(?) —Ро(\)г‘i (О* |
|||
Находим значения |
коэффициентов |
тх ц) |
49,06; |
mi (i) — 48,06. Опреде |
ляем напряжения OQH— 129,5 МПа; |
OQ3^ = |
126,9 |
МПа. |
|
Сравнивая с расчетным сопротивлением |
стали |
(RCT = 230 МПа), убеж |
||
даемся, что условие |
прочности выполняется. |
|
|
|
Таблица 4.11
|
Значение показателей |
|
Значение показателей |
||
Показатели |
для слоев |
Показатели |
для слоев |
||
|
|
|
|
||
|
1-го |
2-го |
|
1-го |
2-го |
Ci |
1,0210 |
1,1546 |
did) |
— |
4,2664 |
4 |
1,0425 |
1,3332 |
d W) |
2,834 |
4,1331 |
Щ |
1,8 |
2,6 |
d2d) |
2,8 |
3,6 |
did) |
|
4,7995 |
7,69-104 |
0,227*104 |
|
|
|
|
Gi, МПа |
||
4. |
Произвести расчет трехслойной сталебетонной крепи ствола глуби |
|||
ной 500 м, возводимой погружным способом. Радиус ствола в свету состав |
||||
ляет R 0 = |
1,8 м; толщина внутренней стальной обечайки |
= 20 мм; R 2 = |
||
= 2,08 м; |
d3 = 10 мм (см. рис. 4.11, б). Объемный |
вес промывочного раст |
||
вора 7 р = |
0,0112 МН/м3. В качестве балластной жидкости применяется вода |
|||
объемным |
весом убал = 0,01 МН/м3, Нбал = |
Яр = |
500 |
м. |
Породы представлены глинами Е = 330 |
МПа; |
[х = |
0,32. |
|
Сведений о характеристиках цементационного слоя не имеется, поэтому его в расчет принимать не будем, что дает некоторый (незначительный) за
пас |
прочности крепи. |
материалов крепи |
следующие: сталь |
|
Е = |
Механические |
характеристики |
||
2,1 -10б МПа; |
ц = 0,3, бетон |
М400 — начальный |
модуль упругости |
|
Е = 2,9-104 МПа; р, = 0,2. Поскольку в расчете учитывается не начальный, а общий модуль деформации бетона, то в соответствии с главой СНиП «Бе тонные и железобетонные конструкции» (п. 4.24) начальный модуль дефор мации бетона делим на понижающий коэффициент с = 2, учитывающий влияние длительной ползучести бетона. Окончательно расчетное значение
модуля |
общей деформации бетона принимаем |
Е = 1,45-104 |
МПа. Норма |
тивное |
сопротивление бетона М400 сжатию |
составляет |
= 22,5 МПа. |
Угол внутреннего трения бетона, по данным А. Н. Ставрогина (ВНИМИ), принимаем <р = 45°
Определяются вспомогательные величины (табл. 4.12).
Модуль сдвига пород составляет 125 МПа. Определяем коэффициенты передачи нагрузок.
Коэффициент передачи нагрузок через внешнюю стальную оболочку определяем по формуле (4.34), в данном случае п = 4; п —1 = 3; /С0 =
0,184.
Коэффициент передачи через слой бетона определяем по формуле (3.43) при i = 2; KQ (2) = 0,354.
Коэффициент передачи внутренних нагрузок через внутреннюю сталь ную оболочку определяем по формуле (3.43) при i = 1; К0 ^ = 0,550.
Определяем напряжения на контактах слоев по формулам (4.33):
при г = |
R i P o (i) = |
2,85 МПа; при г = R 2 Ро (2) = 4,63 МПа; |
|
|
при г = |
R з (нагрузка на крепь); р0 (3>= |
5,42 МПа. |
|
|
|
|
Таблица 4.12 |
|
|
|
|
Значения показателей для слоев |
||
|
Показатели |
I-го |
2-го |
З-го |
|
|
|||
|
Cl |
1,0111 |
1,1428 |
1,0048 |
|
cl |
1,0223 |
1,3061 |
1,0096 |
|
Ki |
1,8 |
2,2 |
1,8 |
|
Gi, МПа |
8,077-104 |
0,604-104 |
8,077-104 |
|
dj(0 |
2,8624 |
4,1795 |
2,8269 |
|
4J(0 |
2,8446 |
3,8122 |
2,8192 |
|
dW) |
2,8178 |
3,5673 |
2,8077 |
|
2,8 |
3,2 |
2,8 |
|
|
d2(i) |
|||
|
91,686 |
8,5338 |
210,33 |
|
|
"*1(0 ^ |
|||
|
m2(i) = m\(i) |
90,686 |
7,5338 |
209,33 |
|
89,686 |
6,5338 |
208,33 |
|
|
m2(i) |
|||
|
|
|
|
|
Определяем |
нормальные тангенциальные напряжения |
на |
внутреннем |
и внешнем контуре сечения каждого слоя по формулам (4.15). |
|
||
Внутренняя |
стальная обечайка: 0$ “^ = 261,3 МПа; |
= |
258,4 МПа. |
Сравнивая напряжения с расчетным сопротивлением стали R 0 = 230 МПа, убеждаемся, что условие прочности внутренней стальной обечайки не удов летворяется.
Необходимо либо усилить крепь, либо уменьшить внешнюю нагрузку. Согласно формулам (4.33) нагрузка на крепь зависит от высоты столба гли нистого раствора в закрепном пространстве Нр. Рассматривая геологи ческий разрез по стволу, убеждаемся, что верхняя часть ствола (ниже форшахты) находится в относительно устойчивых породах (слабые известняки). Принимается решение на период цементации закрепного пространства по
низить уровень глинистого раствора до величины Нр = |
450 м, оставив |
уро |
||||||||
вень балластной |
жидкости |
(воды) |
внутри ствола Нбал = |
500 м. |
|
|
||||
Определяем напряжения на контактах слоев по формулам (4.33): р0 (i) — |
||||||||||
= 2,29 МПа; р0 (2) = |
4,07 |
МПа; |
р0 (з) = |
4,86 |
МПа. |
|
внутреннем |
|||
Определяем |
нормальные тангенциальные |
напряжения на |
||||||||
и внешнем контуре сечения каждого слоя по формулам (4.15). |
|
|
||||||||
Внутренняя |
стальная |
обечайка: erg”^ = |
210 МПа; |
ag®^ = |
208 |
МПа. |
||||
Слой бетона: оЦ”^ |
= |
15,7 |
МПа; |
а[}®!^ = |
13,9 МПа. Внешняя стальная |
обе |
||||
чайка: ст§н(3) = |
170 |
МПа; |
ag®^ = |
169 МПа. |
|
|
|
|
||
Произведем проверку прочности материалов крепи. Прочность внут ренней стальной обечайки проверяется по условию (4.35). Убеждаемся, что условие прочности удовлетворяется. Прочность слоя бетона проверяется по условию (4.36). Убеждаемся, что прочность бетона удовлетворяется с большим запасом. Прочность внешней стальной обечайки проверяется по условию (4.37). Условие прочности удовлетворяется также с существенным запасом.
В условиях данного примера следовало бы уменьшить толщину внешней стальной оболочки и марку бетона, при этом пришлось бы несколько уве личить толщину внутренней стальной оболочки (из-за изменения коэффи циентов передачи нагрузок).
Подбор слоев сталебетонной крепи происходит таким образом, чтобы расход металла и стоимость крепи были минимальны при обеспечении проч ности, и представляет собой задачу оптимального проектирования крепи. В Тульском политехническом институте разработана программа оптималь ного проектирования сталебетонной крепи для ЕС ЭВМ.
Расчет крепи горизонтальных выработок круглого сечения
В горнодобывающей промышленности горизонтальные вы работки круглого сечения встречаются довольно редко. Такие вы работки получили распространение в городском подземном строи тельстве (перегонные тоннели метрополитенов, коллекторные тон нели) и в гидротехническом (гидротехнические тоннели ГЭС, ГАЭС, гидроузлов). Расчет крепи выработок круглого сечения произво дится по методу расчета многослойных систем (см. рис. 3.1) с ис пользованием схемы расчета по эквивалентным напряжениям (см. рис. 3.2, а). Величина эквивалентных напряжений, прикладывае мых на бесконечности и соответствующих различным видам воз действий, определяется по формулам, приведенным в § 3.1.1.
5.1.Расчет монолитной бетонной
ижелезобетонной крепи
Расчет производится так же, как и расчет аналогичной крепи стволов (см. рис. 4.1). При расчете на действие собственного веса пород (горное давление) отличие заключается лишь в виде эквива лентных напряжений.
В качестве примера произведем расчет монолитной бетонной крепи однопушевого квершлага (штрека) на прямолинейном участке с одним прохо дом (типовое сечение Центрогипрошахта). Диаметр выработки в свету 2R0 =
= |
2,9 м; толщина крепи 30 см; материал |
крепи — бетон марки М200 с ха |
||
рактеристиками: Е х — 12000 |
МПа; |
= |
0,2; /?пр = 9 МПа. |
|
|
В проекте указывается, что крепь рассчитана на нагрузку 0,35 МПа. |
|||
|
Исследуем работу крепи |
в массивах |
пород с характеристиками: Ео = |
|
= |
120 МПа; ро = 0,35 и Ео |
— 1200 МПа; ро =0,3. Результаты расчета при |
||
ведены в табл. 5.1, где величины с волнистой линией сверху представлены безразмерными отношениями
се = оо/а*уН\ |
|
р = р/а*уН\ |
|
|
(5.1) |
индекс х обозначает, что напряжения |
действуют в своде |
выработки (ось х; |
|||
0 = 0), индекс у обозначает напряжения, |
приложенные |
на уровне горизон |
|||
тального диаметра (0 = 90°, см. рис. 4.1, |
4.3). |
встретились |
с таким |
||
Интересно отмстить, что при Е0 |
120 МПа мы |
||||
соотношением деформационных характеристик пород |
и |
крепи, |
что даже |
||
при неравпокомпонентном поле начальных напряжений радиальные напря жения на контакте крепи с массивом (нагрузки на крепь) оказываются прак тически равномерными (рх = ру). Однако при этом на контакте действуют касательные напряжения, вследствие чего напряжения в крепи оказываются существенно неравномерными.
Крепь во всех случаях, за исключением Е0 = 120 МПа; Я = 0,6, испы тывает только сжимающие напряжения. В указанном случае на внутреннем контуре сечения выработки в своде и на внешнем контуре на уровне гори зонтального диаметра возникают растягивающие напряжения.