книги / Многоуровневые функциональные схемы кристаллических лазеров

63. Антипенко Б . М ., Глебов А . С., Крутова Л. Л . п д р ./ / Квантовая электрон. 1986.

Т. 13. С. 1521.

64.Silversmith Le/itfi ТУ., Macjerlane R. М. И Appl. Phys. Lett. 1987. Vol. 51. P. 1977.

65.Каминский А . А ., Курбанов К., Уварова T. В. // Изв. АН СССР. Неорган. материалы.

1987. Т. 23. С. 1049.

66.Каминский А . А ., Курбанов К ., Пелевин А . В . н др. // Там же. С. 1934.

67.Куратев И. И. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1984. Т. 48. С. 1564.

68.Sipes D . L. // Appl. Phys. Lett. 1985. Vol. 47. P. 74.

69.Kintz G. Allen R., Esterowitz L. // Ibid. 1987. Vol. 50. P. 1553.

70.Hamel J ., Cassimi A., Abu-Sajia H. et al. // Opt. Commun. 1987. Vol. 63. P. 114.

71. Kan T. Y ., Huber G., Byer R. L., Mitzscherlich P. // Opt. Lett. 1987. Vol. 12. P. 678.

72.Scarl D ., Feldman B., Burnham R. // Topical meeting of tunable solid state lasers: Techn.

Digest Scr. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 23.

73. Risk ТУ. P., Lenth ТУ./ / Ibid. P. 179.

74.Каминский А . А ., Саркисов С. Э., Милль Б. В ., Ходжабагяп Г. Г. И ДАН СССР. 1982.

Т.264. С. 93.

75. Физика и спектроскопия лазерных кристаллов // А. А. Каминский, Л. К. Аминов,

B. Л. Ермолаев и др. М.: Наука, 1986.

76.Каминский А . А ., Шкадаревич А . Л ., Милль Б . В. и др. // Изв. АН СССР. Неорган.

материалы. 1987. Т. 23. С. 690.

77.Каминский А . А ., Шкадаревич А. Л ., Милль Б . В. и др. // Там же. С. 1931.

78.Каминский А. А ., Шкадаревич А. Л., Милль Б. В. и др. // Там же. 1988. Т. 24. С. 690.

79. Krupke	ТУ. У., Shinn M . D . , Marion J . E . et al. // J. Opt. Soc. Amer. B. 1986.
Vol. 3.	P. 102.

80.Kaminskii A . A . // Phys. status solidi A. 1985. Vol. 87. P. 11.

81.Справочник uo лазерам / Подред. A. M. Прохорова. M.: Сов. радио, 1978. T. 1.

82.Каминский А . А ., Милль Б . В., Буташин А . В. // Изв. АН СССР. Неорган. материа­

лы. 1983. Т. 19. С. 2056.

83.Kruhlcr ТУ. ТУ., Huber G. Н Appl. Phys. 1975. Vol. 8. P. 261.

84.Эммет Д ж ., Крупке У. Ф., Трепхолм Дж. Б . // Квантовая электрон. 1983. Т. 10. С. 5.

85.Pollack S. А ., Chang D. В., Moise N . L . // Appl. Phys. Lett. 1986. Vol. 49. P. 1578.

86.Pollack S. A ., Chang D. B., Moise N . L. Ц Ibid. Vol. 60. P. 4077.

87.Kaminskii A . A. // Phys. status solidi A. 1987. Vol. 102. P. 389.

88.	Каминский А . А . //Д А Н СССР. 1988. T.		300. С. 849.
89.	Каминский А . А .,	Милль Б . В ., Буташин	А . В. н	д р ./ / Изв. АН СССР. Неорган.
90.	материалы. 1985. Т. 21. С. 2093.			и д р ./ / Там же. 1986. Т. 22.
	Каминский А . А .,	Белоконева Е. Л., Буташин А . В.

C. 1061.

91.Каминский А . А . / I ЖЭТФ. 1970. Т. 58. С. 407.

92.Александров В. А ., Гарашина Л. С. // ДАН СССР. 1969. Т. 189. С. 307.

93.Толстой М . Н., Шаповалов В. Н. // Оптика и спектроскопия. 1967. Т. 23. С. 648.

94.Каминский А . А . И ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 727.

95.Kaminskii А . А . И J. phys. Suppl. 12. 1987. Vol. 48. Р. С7—359.

96.Kaminskii А . А . // Disordered solids: structure and processes// Ed. B. DiBartolo. N. Y.:

Plenum press, 1989 (in press).

97.Zhong G. Z., Bryant F. J. // Solid State Commun. 1981. Vol. 39. P. 907.

98.Klein P. B., Furneaux J. E., Henry R. L . // Appl. Phys. Lett. 1983. Vol. 42. P. 63S.

99.Tsang W . T., Logan R. А . /I Ibid. 1986. Vol. 49. P. 1686.

100.Moulton P. F. If Tunable solid state lasers / Ed. P. Hammerling, Budgor A. B., Pinto A.

Berlin etc.: Springer, 1985. P. 4.

101.Powell R . C., Quarless G. Martin J. J. et al. // Opt. Lett. 1985. Vol. 10. P. 212.

102.Weber M . J . , Monchamp R . R . H J. Appl. Phys. 1973. Vol. 44. P. 5496.

103. DeShazer	L. G. I/ Tunable solid	state lasers//Ed.P. Hammerling, A. B. Budgor,
A. Pinto.	Berlin etc.: Springer,	1985. P. 91.

104.Дунекая И . M. Возникновение квантовой электроники. М.: Наука, 1974.

105.Елъяшевич М . А. Спектры редких земель. М.: Гостехтеориздат, 1953.

106. Weber М. / . // Methods of experimental physics. N. Y.: Acad, press, 1979. Vol. 15.

107.	P. 167.	Intern. Conf.	and School	Lasers	and Applications / EcL
	Kaminskii A . A . jI Proc.
108.	I. Ursu, A. M. Prokhorov. Bucharest: CIP press, 1983. P. 587.				Vol.132. P. 11.
	Perlin Y u . E., Kaminskii	A. A . // Phys.	status solidi B.	1985.

109.Weber M . J. // Phys. Rev. 1967. Vol. 157. P. 262.

110.Riserberg L. A ., Moos H. W. // Ibid. 1968. Vol. 174. P. 429.

111.Wybourn B. G. Spectroscopic properties of rare earth. N. Y.: Wiley, 1965.

112.Judd B . R . II Phys. Rev. 1962. Vol. 127. P. 750.

113.Ofelt G. S . m . Chem. Phys. 1962. Vol. 37. P. 511.

114.Hargreaves W . A . H Phys. Rev. 1967. Vol. 156. P. 331.

115.Dieke G. H. Spectra and energy levels of rare earth ions in crystals. N. Y.: Wiley, 1968.

116.Hifner S. Optical spectra of transparent earth compounds. N. Y.: Acad, press, 1978.

117. Ehrlich D . J ., Moulton P. F., Osgood R. M. // Opt. Lett. 1980. Vol. 5. P. 339. 118. Y a riv A ., Porto S. P. S., Nassau K. // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P.'j2519.

119.Бакуменко В . Л ., Ковина Г. С., Костинская Т. А . и др. // Оптика и спектроскопия.

1965. Т. 19. С. 132.

120.Solomon R ., Mueller L. // Appl. Phys. Lett. 1963. Vol. 3. P. 135.

121.Varsanyi F. Ц Ibid. 1971. Vol. 19. P. 169.

122.German K. R ., Kiel A ., Guggenheim Н .Ц Ibid. 1973. Vol. 22. P. 87.

123.German K. R ., Kiel A ., Guggenheim II. // Phys. Rev. B. 1975. Vol. И . P. 2436.

124.Esterowitz L ., Allen R ., Kruer M . et al. // J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48. P. 650.

125.Kaminskii A . A ., Petrosyan A . G.t Ovanesyan K . L ., Chertanov M. I. // Phys. status solidi A. 1983. Vol. 77. P. K173.

126.Kaminskii A . A ., Kurbanov K ., Ovanesyan K. L., Petrosyan A . G. // Ibid. 1988. Vol. 105.

P. K155.

127.Elias L. R ., Heaps W . S., Yen W- M . // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 8. P. 4989.

128.Knowles D ., Zhang Z., ChouH. et al. //Topical meeting on tunable solid state lasers:

Techn. Digest Ser. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 142.

129. Reisfeld R ., Jorgensen С. K. Lasers and excited states of rare earths. Berlin etc.: Sprin­ ger, 1977.

130.Антипенко Б . М .Ц Оптнка и спектроскопия. 1984. Т. 56. С. 72.

131.Johnson L. F., Nassau К. I/ Proc. IRE. 1961. Vol. 49. Р. 1704.

132.Sorokin Р. Р ., Stevenson М . J. // Phys. Rev. Lett. 1960. Vol. 5. P. 557.

133.Sorokin P . P., Stevenson M . J. // IBM J. Res. Develop. 1961. Vol. 5. P. 56.

134.Johnson L . F . , Thomas R. A . //P h ys. Rev. 1963. Vol. 131. P. 2038.

135.Kaminskii A . A . // Phys. status solidi A. 1970. Vol. 1. P. 573.

136.Каминский А . А . Ц Письма в ЖЭТФ. 1971. T. 14. С. 333.

137.Kiss Z. J ., Duncan R . C. // Appl. Phys. Lett. 1964. Vol. 5. P. 200.

138.Bimbaum M ., Tucker A . W ., Pomphrey P. J . // IEEE J. Quant. Electron. 1972. Vol. 8.

P. 501.

139.Ross M. II Proc. IEEE. 1968. Vol. 56. P. 196.

140.Бодрецова А . И ., Каминский А . А ., Левиков С. И ., Осико В. В. // Жури, прнкл. спек­

троскопии. 1967. T. 6. С. 254.

141.Young С. G. // Appl. Opt. 1966. Vol. 5. Р. 993.

142. Воронько 10. К ., Нолле Э. Л., Осико В, В ., Тимошечкип М. И . // Письма в ЖЭТФ.

1971. Т. 13. С. 125.

143.Waynant R . W . И Adv. Progr. XII Intern. Conf. Quant. Electron. Munich, 1982. P. 33.

144.Varsanyi F. // Phys. Lett. 1964. Vol. 11. P. 193.

145.Yang К. Я ., DeLuca J . A . 11 Phys. Rev. B. 1978. Vol. 17. P. 4246.

146.Fan T. Y . , Byer R . L. // J. Opt. Soc. Amer. B. 1986. Vol. 3. P. 1519.

147.Shi W . Q., Kurtz R ., Machan J . et al. // Appl. Phys. Lett. 1987. Vol. 51. P. 1218.

148.Machan J ., Kurtz R ., Bass M. et al. // Ibia. P. 1313.

149.Weber H. P., Damen T. C., Danielmeyer H. G., TofieldB. C. // Ibid. 1973. Vol. 22. P. 534.

150.Каминский А . А ., Саркисов С. Э., Милль Б. В ., Ходжабагян Г. Г. // Изв. АН СССР.

Неорган. материалы. 1982. Т. 18. С. 1396.

151.	Каминский А . А ., Милль Б . В ., Курбанов К ., Буташин А . В. // Там же. 1987.				Т. 23.
152.	С. 600.
	Антипенко Б . М ., Воронин С. Н ., Привалова Т. А . // Оптика и спектроскопия. 1990.
153.	Т. 68,	Я: 2.
	Wallace R . G., Harris S. Е. // Appl. Phys. Lett. 1969. Vol. 15. P. 111.
154.	Wallace	R . G. // IEEE	J. Quant. Electron.	1971. Vol. 7. P. 203.	1979.
155.	Казаков	Б . H ., Орлов	M . С., Петров M. В .	и др. // Оптика и спектроскопия.

Т.47. С. 1217.

156.Chang N . С. // J. Appl. Phys. 1963. Vol. 34. Р. 3500.

157.Johnson L. F., Guggenheim H. J. // Appl. Phys. Lett. 1973. Vol. 23. P. 96.

158.Антипенко Б . М . , Мак А . А ., Томашевич IO. В. // Тез. конф. «Оптика лазеров». Л.,

1980. С. 234.

159.	Barnes N . Р .,		Esterowitz L ., Allen R. Е. 11 Proc. Conf. Lasers and Electro-opt. Ana­
160.	heim,	1984.	P. WA5.	Region VI Conf., 1974. N. Y.: IEEE, 1975. P. 17.
	Krupke W . F. // Proc. IEEE
161.	Beck	R ., G U T S	K . // J. Appl.	Phys. 1975. Vol. 46. P. 5224.

162.Johnson L. F., Boud G. D., Nassau K. H Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 87.

163.Каминский А . А ., Богомолова Г. А ., Кеворков A . M . // Изв. АН СССР. Неорган. мате­

риалы. 1975. T. 11. С. 884.

164.Johnson L. F ., Geusic J . E., Van Uitert L. G. [( Appl. Phys. Lett. 1965. Vol. 7. P. 127.

165. Kaminskii A . A ., Fedorov V. A ., Sarkisov S. E. et al.// Phys. status solidi A. 1979.

Vol. 53. P. К219.

166.Каминский А . А . //Д А Н СССР. 1986. T. 290. С. 1103.

167.Johnson L. F., Guggenheim H. J . // IEEE J. Quant. Electron. 1974. Vol. 10. P. 442.

168. Морозов A . M . , Подколзина И . Г., Ткачук А . М. и д р ./ / Оптика и спектроскопия.

1975. Т. 39. С. 605.

169. Подколзипа И . Г., Ткачук А . М . , Федоров В. А ., Феофилов П . П . Ц Там же. 1976.

Т. 40. С. 196.

170.Гифейсман Ш. II., Ткачук А . М., Призмак В. В. // Там же. 1978. Т. 44. С. 120.

171.Esterowitz L., Eckardt R. С., Allen R, E. // Digest Techn. Pap. Conf. Lasers and Electroopt. Wash. (D. C.): OSA/IEEE, 1979. P. 92.

172.AnmuneuKo Б. M., Ворихалов И. В ., Синицын Б. В., Уварова Т. В. // Квантовая элек­

трон. 1980. Т. 7. С. 197.

173. Каминский А . А ., Гармаш В . М . , Ермаков Г. А. н др .//И зв . АН СССР. Неорган.

материалы. 1986. Т. 22. С. 1576.

174.Eckardt R. С., Esterowitz L., Abella I . D . U Digest Techn. Pap. Conf. Lasers and Electroopt. Wash. (D. C.): OSA/IEEE, 1982. P. 160.

175.Ki s s Z . J . , Duncan R. С. H Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 1531.

176.Вороиько 10. К., Зверев Г. M., Прохоров А. М. // ЖЭТФ. 1965. Т. 48. С. 1529.

177.Каминский А. А ., Соболев Б. П., Саркисов С. Э. и др. // Изв. АН СССР. Неорган. ма­

териалы. 1982. Т. 18. С. 482.

178.Johnson L. Г., Guggenheim II. J. II Appl. Phys. Lett. 1972. Vol. 20. P. 474.

179. Prokhorov A . M., Kaminskii A . A., Osiko V. V. et al. // Phys. status solidi A 1977.

Vol. 40. P. К 69.

180.Каминский А . А ., Павлюк А. А ., Бутаева T. H. п др. // Изв. АН СССР. Неорган. ма­

териалы. 1979. Т. 15. С. 541.

181.Каминский А . А ., Соболев Б. 77., Саркисов С. Э. и др. // Там же. 1981. Т. 17. С. 1121.

182.Kaminskii. A . A ., Petrosyan A . G., Denisenko G. A. et al. // Phys. status solidi A 1982

Vol. 71. P. 291.

183. Yang К. II., DeLuca J. A . //A ppl. Phys. Lett. 1977. Vol. 31. P. 594.

184.Voronko Yu . K ., Sychugov V. A . // Phys. status solidi. 1968. Vol. 25. P. K119.

185.Weber M. J .. Bass M .. DeMars G. A ., Andringa K. // IEEE J. Quant. Electron 1970

Vol. 6. P. 654.

186.Chicklis E. P., Naiman C. S., Linz A . // Digest Techn. Pap. VII Intern. Quant. Electron

Conf. Wash., 1972. P. 17.

187.White К. О.. Schlesinger S. A . I/ Appl. Phys. Lett. 1972. Vol. 21. P. 419.

188.Ткачук A . M., Петров M. B. II Оптика и спектроскопия. 1978. T. 45. С. 144.

189.Каминский А. А . Ц Изв. АН СССР. Сер. фпз. 1981. Т. 45. С. 348.

190.Kintz G., Esterowitz L ., Allen R . // Topical meeting on tunable solid state lasers: Techn.

Digest Ser. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 215.

191.	Johnson L. F.,	Bond G. D., Nassau K. // Proc.	IRE. 1962. Vol. 50. P. 86.
192.	Иванов А . О.,	Мочалов И. В., Ткачук А. М.	и др. // Квантовая электрон.1975. Т. 2.

С. 186.

193.Robinson М., Asawa С. К. И J. Appl. Phys. 1967. Vol. 38. Р. 4495.

194.Богомолова Г. А ., Вылегжанин Д, Н., Каминский А . А. Ц ЖЭТФ. 1975. 7. Т. 69. С. 860.

195.Sorokin Р. Р., Stevenson М. J. II Phys. Rev. 1962. Vol. 127. Р. 503.

196.	Вагин 10.	С., Марченко		В. М., Прохоров А . М. // ЖЭТФ. 1968. Т. 55. С.1717.
197.	Kiss Z . J . ,		Duncan R.	С. II Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 1531.
198.	Johnson	L.	F. H Ibid.	P. 1691.

199.Yariv A . // Ibid. P. 1699.

200.Kiss Z. J ., Duncan R. С. II Ibid. P. 1532.

201.Zenzie II. H., Poliak T. M., Chicklis E. P., Schepler K. L. I/ Topical meeting On tunable solid state lasers: Techn. Digest Ser. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 150.

202.	Porto S. P. S.,			Yariv А . / П .	Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P. 1620.
203.	Wi t t l e J . P . ,		Kiss Z. J D u n c a n R. C . , WcCormick J. J. // Proc.					IEEE. 1963. Vol. 51.
204.	P. 56.	Tanabe Y ., Kamimura H. Multiplets of transition-metal						ions in crystals. N. Y.;
	SiiganoS.,
205.	L.: Acad,	press,		1970.		Vol. 50. P.	2367.
	Woodbary E. J .,			N g W . K. // Proc. IRE. 1962.
206.	W alling J. C., Peterson О. G.,				JenssenH. P. et	al. // IEEE	J. Quant. Electron. 1980.
	Vol. 16.	P.	1302.

207.Kenyan P. T-, Andrews L., McCollum B., Lempicki А . I/ Ibid. 1982. Vol. 18. P. 1189.

208.Brauch V., Durr U. H Opt. Commun. 1984. Vol. 49. P. 61.

209.Struve B ., Huber G. U 1. Appl. Phys. 1985. Vol. 57. P. 45.

210.LagovaraP., Esterowitz L., Allen R. II Opt. Lett. 1985. Vol. 10. P. 273.

211. Ca i r d J . A . ,	Staver P. R ., Shinn M . D . et a l ./ / Proc. Conf. Amer. Inst. Phys. N. Y.,
1987. N 160.	P. 120.

212.Johnson L. F., Dietz R, E., Guggenheim H. J. // Phys. Rev. Lett. 1963. Vol. 11. P. 318.

213.Durr U., Brauch V., Knierim W S c h i l l e r C. // Tunable solid state lasers // Ed. P. Ham- merling, A. B. Budgor, A. Pinto. Berlin etc.: Springer, 1985. P. 20.

214.Johnson L . F . , Guggenheim H. J., Thomas R . A . II Phys. Rev. 1966. Vol. 149. P. 179.

215.Johnson L . F., Dietz R . E., Guggenheim H. J. // Appl. Phys. Lett. 1964. Vol. 5. P. 2i.

216.B assM ., Weber M. J . И Ibid. 1970. Vol. 17. P .395.

217.Каминский А . А ., Петросян А . Г. 11 Ивв. АН СССР. Неорган. материалы. 1982. T. 18.

С. 1910.

218.Каминский А . А . // ДАН СССР. 1986. Т. 290. С. 1103.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ И ИНТЕНСИВНОСТЬ ПЕРЕХОДОВ

АКТИВАТОРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛОВ

Первой задачей спектроскопического изучения лазерных кристаллов является анализ штарковской структуры спектров и построение схемы энергетических уровпей их активаторов. Второй этап исследований связан с определением то­ чечной группы симметрии активаторных центров, волновых функций их уров­ ней, правил отбора межштарковскнх переходов и их интенсивности. Для оценки возможности возбуждения генерации СИ на частоте того или иного люминесцент­ ного перехода (для кристаллов с упорядоченной структурой) или межмультпплетлого канала (для разупорядоченных систем) требуются достоверные знанпя его реальной интенсивности, т. е. пикового поперечного сечения. Для анизо­ тропных соединений, особенно для одноосных, определяющими являются све­ дения об интенсивности для различной поляризации излучения, т. е. данные об ориентационных поперечпых сечениях. Проблема реальной интенсивности лю­ минесценции, как уже отмечалось в главе 1, складывается из двух сложнейших как в теоретическом, так и в экспериментальном плане задач — это задачи оп­ ределения вероятности излучательных межмультиплетных и межштарковскпх переходов и задачи многофононной безызлучательной релаксации. При рассмо­ трении переходов с уровней, которые характеризуются высоким (близким к единице) квантовым выходом люминесценции, проблема реальной интенсив­ ности несколько упрощается. В трех главах этой части монографии содержатся результаты, в том числе и справочного характера, определения перечисленных выше спектроскопических параметров известных диэлектрических лазер­ ных кристаллов. Наиболее полно представлены сведения о кристаллах с Ln3+- активаторнымп ионами. Там, где было возможно и позволял объем кнпгп, корот­ ко описано современное состояние дел в данном направлении исследований и уделено внимание методическим вопросам решения задач.

Глава 2

ШТАРКОВСКАЯ СТРУКТУРА УРОВНЕЙ

Введение

В экспериментальном плане задача определения штарковской структуры уров­ ней активаторных попов решается традиционными методами абсорбционной и люмипесцелтной спектроскопии при низких температурах [1—25], в помощ которым в последнее время стали с успехом привлекаться методы комбинаци­ онного рассеяния света [26] и спектроскопии стимулированного излучения (15, 27], причем последние позволяют проводить достаточно точные измерения при температурах значительно выше комнатной. Основную информацию о свойствах симметрии штарковских уровней и структуре окружения активаторных ионов поставляют поляризованные измерения и исследования оптических спектров во внешних полях (эффект Зеемана, пьезоспектроскопия), дополняемые дан-

ными по ЭПР, а также двухфотонная спектроскоппя [2,8,10, И , 28, 30]. Главным инструментом теоретической интерпретации спектральных измерений является аппарат теории кристаллического поля [31—35], активно использующий методы теории групп [36].

2.1.Основные концепции современной теории кристаллического поля

В настоящей главе собран экспериментальный материал по энергии штарковских уровней активаторных ионов в некоторых лазерных диэлектрических кри­ сталлах. Но прежде чем рассматрпвать эти данные, коротко остановимся на основных положениях теории кристаллического поля. Читателям, желающим более подробно ознакомиться с техникой расчетов спектров активированных кристаллов, можно рекомендовать ряд обстоятельных монографий, например [28, 36, 44].

Основное приближение теории кристаллического поля связано с предполо­ жением о возможности введения эффективного гамильтониана активаторного иона с незаполненной электронной (d пли /) оболочкой в кристалле

Я = Я 0 + ЯИР,

(2.1)

где Я„ — гамильтониан свободного иона, Укр — энергия взаимодействия иона с решеткой, усредненная по квантово-механическим состояниям последней, так что FKp можно представить и как энергию электронов, локализованных на ионе-актпваторе, в эффективном внутрнкрпсталлическом электрическом поле. После выделения в Я 0 центрально-симметричного самосогласованного потен­ циала, определяющего одноэлектронные энергии, для определения уровней энергии каждой электронной конфигурации, задаваемой распределением элек­ тронов по состояниям с фиксированными величинами главного (п) и орбиталь­ ного (Z) квантовых чисел, требуется найти собственные значения оператора

V = Vee + Vs0 + УКр,	(2.2)
рассматриваемого как возмущение, где Vee — энергия	электростатического

взаимодействия электронов иона-активатора, У50 — оператор спип-орбиталь- ного взаимодействия.

В общем случае гамильтониан взаимодействия активаторного иона с кри­ сталлической решеткой записывается через одно- н двухэлектроииые опера­

торы:
=	J v . t a . r ) ,	(2.»)

J

где гi — радиус-вектор S-го электрона активатора. В пространстве состояний электронной конфигурации (nl)N операторы Уг и У2 можно разложить по не­

приводимым тензорным операторам Uqf) ранга		к = 2т! (О	тп/	1) [37]:
VI = ^ B ^ )U ^ \				(2.4)
У2 == S				(2.5)
	PP'hg			| р — р' |
фигурные скобки в (2.5) означают кронекеровское произведение,
А	I Р + р' |- Параметры кристаллического	поля В ^	и ВдС) (рр1) являют­

ся функционалами от электронной плотности в кристалле с параметрической зависимостью от структуры решетки. В приближении парных взаимодействий

ионов (модель «суперпозиции») параметры кристаллического поля В ^ пред­ ставляются суммой по решетке:

= s Вт (Я„) С?>(0„, ф„),

(2.6)

где Rm, 0m и <pm — полярные координаты и Сдк) — функции направляющих

косинусов иона т (в системе координат с центром на активаторе), имеющие те же свойства преобразования, что и тензорные операторы TJq^ Различные па­

раметры 2?дК) связываются уравнениями, вытекающими из инвариантности оператора (2.3) при преобразованиях точечной группы симметрии активатора.

В диэлектрических кристаллах волновые функции локализованных d- и /-электронов активаторных попов заметно перекрываются только с волновыми функциями внешних электронных оболочек ближайших соседей-лигандов, поэ­ тому координаты лигандов полностью определяют величины параметров

Bq') (рр1) в операторе (2.5), обусловленном прямым обменным взаимодействием электронов активатора и лигандов [37].

Многочисленные микроскопические расчеты энергетических спектров акти­ ваторных центров, содержащих исследуемый ион и его ближайшее окружение, позволили выяснить многие вопросы, касающиеся природы и относительной роли различных механизмов взаимодействия активатора и решетки (см., на­ пример, [38, 39]). В частности, вклады двухэлектронных операторов в наблю­ даемые штарковскпе расщепления составляют, по-видимому, не более несколь­ ких процентов [37].

При интерпретации спектральных данных параметры кристаллического поля определяют путем подгонки спектров, рассчитанных с гамильтонианом (2.4), к результатам экспериментальных измерений. Так как апроксимацпя Укр одноэлектронными операторами заведомо не допускает точного описанпя структуры спектра (отметим также, что в наблюдаемые штарковскпе расщепле­ ния заметный вклад (до 10%) впосят смещения уровней энергии, индуциру­ емые электроп-фоноиным взаимодействием), подобная процедура подгонки часто приводит к неоднозначным результатам, лишенным физического содер­ жания. Анализ экспериментальных данных должен основываться на предва­ рительном расчете, исходя из микроскопической модели актпваторного центра, затравочных параметров кристаллического поля, уточняемых в последующем с сохранением качественных соотношений между ними сравнением рассчитан­ ной и экспериментальной штарковской структуры, а также спектров ЭПР. Та­ кой подход не только позволяет получить физически обоснованные параметры кристаллического поля, но и в ряде случаев помогает расшифровке спектра и правильному выбору модели актпваторного центра [40, 41].

Первые расчеты параметров кристаллического поля базировались на точеч­ ной модели ионной решетки: активаторный ион рассматривался в электрическом

поле точечных ионов с эффективными зарядами zme. Параметры	в этом слу­
чае пропорциональны
^ a„)e‘Zmirky R ^ \	(2.7)

где <УС> — среднее значение к-й степени радиуса оптического электрона; щ. — константы линейного экранирования, введение которых позволяет учесть для Ln- и Ас-ионов влияние внешних 5s2, 5р6 или 6s2, 6рб оболочек, деформирован­ ных в кристаллическом поле [42]. Вычисленные в рамках точечной модели па­ раметры кристаллического поля при использовании величин <гк)>, полученных с одноэлектронпыми хартри-фоковскими радиальными функциями свободных ионов [28], обычно совпадают с экспериментальными данными по знаку, но существенно различаются по величине. Учет электрической дипольной (для ионов матрицы в узлах без ииверспд) п квадрупольной поляризации ионов в кристалле не улучшает согласия с экспериментом; просуммированные по

решетке вклады в Вд^ от полей точечпых зарядов, дипольных и квадрупольных моментов (найденных.с поляризуемостью свободных ионов) близки по величине и могут иметь разные злаки [43]. Пренебрежение эффектами блпзкодействня — пространственным распределением электронной плотности на лигандах —

не позволяет в рамках точечной модели корректно описать ни соотношений ме­ жду различными параметрами кристаллического поля, ни характера их изме­ нения при всесторонней и одноосной деформации решетки. Поскольку квантовомеханические расчеты энергетического спектра активаторных ионов весьма трудоемки, а получаемые численные оценки имеют небольшую точность, интер­ претация штарковской структуры оптических спектров активаторов в последние годы проводится в рамках различных моделей с полуфеиоменалогической па­ раметризацией энергии оптических электронов. В частности, широкое распро­ странение получил упрощенный вариант модели «суперпозиции» (см. обзор [39]). Он основывается на предположении о полной взаимной компенсации вкла­ дов в параметры кристаллического поля от электрических мультиполей, лока­ лизованных на ионах матрицы вне активаторного центра [45]. Соответствен© в суммах по решетке (2.6) учитываются только вклады лигандов, и при заданной геометрии ближайшего окружения величины штарковских расщеплений пол­

ностью определяются одноименными параметрами				(Вт). В предположении
степенной зависимости параметров		от	расстояния R m между лигандом
и активатором В ()!) (R m) = (i?0/i?m)t,i‘5 (J,') (R 0)			(взаимодействие		фиксированной
пары ионов	активатор-лиганд характеризуется соответственно				четырьмя (f2,
i4, В(2\ В(4))	в случае d-электронов и шестью		(t2, t4, t6, В^2\ BW,		ВW) в случае

/-электронов параметрами). Используемые в рамках модели «суперпозиции»

параметры кристаллического поля В ^ и Bq^ хорошо согласуются с результа­ тами микроскопических расчетов; в ряде случаев рассмотрение штарковской структуры спектров активированных кристаллов на основе этой модели поз­ волило выполнить анализ локальной деформации решетки вблизи актпваторных ионов [46, 47], однако искусственное завышение роли близкодействия часто не позволяет получить физически обоснованных степенных показателей f2 для квадрупольвых параметров кристаллического поля [39].

Дальнейшее развитие задачи параметризации эффективного гамильтониана взаимодействия активаторных ионов с решеткой получила в работах [48, 49], где была сформулирована модель обменных зарядов, использованная в даль­ нейшем в расчетах статических и динамических спектральных характеристик как высокосимметричных (кубических), так и низкосимметричных активатор­ ных центров Ln-ионов [40,41, 50]. Модель обменных зарядов в теории кристал­ лического поля основывается на тех же представлениях о распределении элек­ тронной плотностп в кристалле, что и аналогичная модель в теории динамики кристаллических решеток — на связях между ионами с перекрывающимися электронными оболочками помещаются фиктивные положительные заряды, пропорциональные квадратам интегралов перекрытия волновых функций [51]. Электростатические взаимодействия валентных электронов с точечными зарядами и дипольными моментами на ионах матрицы рассматриваются в явпом виде, а параметризуется только та часть потенциала кристаллического поля, которая создается обменными зарядами (при этом нужно учитывать отличие поляри­ зуемости ионов в кристалле от поляризуемости свободного иона, а также по­ ляризацию, обусловленную деформацией электронных оболочек соседних ионов

сперекрывающимися волновыми функциями).

Влюбой теории кристаллического поля, основанной на рассмотрении парных взаимодействий, зависимость вкладов отдельных ионов в параметры кристал­ лического поля от угловых координат 0т и (pw остается той же, что и в точечной модели (см. выражение (2.6)); поэтому учет перекрывания и неортогональности волновых функций валентных электронов активатора и лигандов сводится к

к перенормировке средних Чтобы перейти от точечной модели к модели

обменных зарядов, достаточно в параметрах B{1i) (Rm),				записанных в точечной
модели (см. выражение (2.7)), заменить			на
<^>	2 (2*+,)	О — «,) ■Й'’(Ят ),		(2.8)
	(21 + 1,

где Zm — валентность лг-го лиганда, I — орбитальный момент электронов ак­

тиватора, G,. — безразмерные параметры модели, 5^ (Rm) — линейные ком­ бинации квадратов интегралов перекрытия, которые в случае лигандов с внеш­ ними заполненными s2pe оболочками равны

sil) = s* -|- s l + P p s l

p f = - p<3) = » /„ p f = l / a

для /-электронов,

P f ] = 1, P?> = - y a, Рц2) =0

для fZ-элсктронов. Здесь Ss, S0 и Sn — двухцентровые интегралы перекрытия волновых функций /- и d-электронов с s-, р,- и /^-функциями электронов лиганда соответственно.

В рамках простейшего варианта модели с использованием только одного подгоночного параметра G —(?|г, характеризующего величины обменных зарядов н постоянного для конкретной пары активатор-лнганд, возможно удовлетвори­ тельное описание как штарковской структуры спектра активатора в одной матрице, так и ее изменений в пределах гомологического ряда кристаллов. Следует отметить, что реализация расчета параметров кристаллического поля обязательно требует предварительного рассмотрения локальной деформации решетки вблизи активатора.

Различные внутрнкристаллпческие поля в зависимости от соотношения

между Vee,	Fso и У1(), принято подразделять, следуя	[31], на три типа: слабое
поле (У^,	У?0^ У |ф ), средпее {Vee >> Укр !>> Vs0)	п сильное (У1ф	Vee

У80). Случай слабого поля реализуется для Ln- и Ас-попов, у которых внут­ ренние незаполненные оболочки 4/ н 5/ сжаты п заэкранированы внешними за­ полненными оболочками 5sap6 п 6s2p° соответственно. Если связь между элек­

тронами имеет в основном нормальный характер (Уее У*0, Ln-поны), электро­ статическое взаимодействие электронов приводит к образованию термов, ха­ рактеризуемых определенными значениями полного орбитального п спинового моментов количества движения (Ln S). Сшш-орбитальное взаимодействие У^0 = = XLS часто снимет (2L + 1)(25 1)-кратное вырождение термов и формирует мультиплетпую структуру спектров свободного иона (здесь X — константа спин-орбитального взаимодействия). При рассмотрешш штарковского расщепле­ ния в слабом поле в качестве функций нулевого приближения выбираются соб­ ственные функции | L, S, J, /- ) полного момента J = L + S. Этот случай показан на рис. 2.1, где приведена схема расщепления энергетических уровней (на примере основного состояния 41»/,) нона Nds+ в кристалле YA103.

В случае среднего поля в качестве волновых функций нулевого приближения используются собственные функции | L, L:, S, S:y операторов L п S. Штарковское расщепление в среднем поле меньше энергетических зазоров между разными термами одппаковой мультиплетностн (с одинаковыми значениями полпого спина), но больше расщеплеппя топкой структуры в свободном ноне. Сшш-орбптальное взаимодействие наряду с низкоснмметрпчными составляю­ щими кристаллического поля обычно рассматриваются как возмущение после учета кубической компоненты кристаллического поля. Следует отметить, что в чистом виде случай среднего поля не встречается. Обычно на ионы группы же­ леза действует промежуточное кристаллическое поле (Fcf ^ FHp), ц следует рассматривать в качестве возмущения сумму Vee -f- FKp, либо учитывать вза­ имодействие термов при последовательной дпагонализации матриц F«., FKp.

Сильное кристаллическое поле разрывает связь между орбитальными и спиновы м и моментами электропов па незаполненной оболочке; электронная конфигурация задается в этом случае числами заполнения одпоэлектрониых

		Nd:	ф д а Л we
	/—	Л	foau/wdtucmfae
			— ч
I		/2^си 1
		- Г

Сявн-ербвтал&яее

8еавмаеевсяг0ие

/ ^ Г

/- 1

Л \к

/0 си

rfj/rif/ffffo ircm lJ zi* 0 faympaxpi/cmaswffYfwsrtf

лелем

288СМ1

/ //

Рис. 2.1. Схема расщеп­ ления уровнен нона Nd3+ в кристалле YA10g

I	— термы,	характеризуе­
	мые квантовыми				чис­
	лами L и S ]
I I	— мультиплсты,			харак­
	теризуемые		квантовы"
	ми числами		L, S и J \
I I I	— пггарковские			уровни,
	соответствующие				не­
	приводимым представ­
	лениям	группы			ло“
	калькой	симметрии

1

штарковских уровней, энергия которых находится при диагонализации опера­ тора ГКр в базисе одноэлектронных функций ( llzy. В сильном кристалличе­ ском поле, действующем на ионы элементов групп палладия и платины, особен­ но существенны эффекты, которые обусловлены образованием ковалентной связи между актпваторными ионами и лигандами.

Количество штарковских уровней в кристаллических полях разной симме­ трии в зависимости от значений квантовых чисел I (сильное поле), L (среднее) и / (слабое) определяется методами теории групп. В табл. 2.1 приведены числа штарковских компонент для активаториых центров с Ьп3+-ионами с различ­ ной симметрией прп значениях / от 0 до 8 (целым значениям J характеризуются Ьп8+-ионы с четным числом электронов на незаполненной 4/-оболочке) и от 1/2 до 17/2. Эта таблица позволяет сравнивать количество штарковских уровней при различной симметрии (структуре) активаторного центра. Например, для иона Nd3+, самого распространенного лазерного активатора в полях любой симметрии, кроме кубической, количество штарковских уровней у данного мультиплета всегда будет одинаковым. Это обстоятельство в значительной степени облегчает расшифровку оптических спектров для построения схемы энергети­ ческих уровней. Для Ьп3+-ионов с четным числом электронов, например для Рга+ или Но3+, в полях различной симметрии количество штарковских уровней будет различным. В этом случае для интерпретации оптических спектров знание точной симметрии активаторного центра является необходимым.

2*2. Энергия уровней генерирующих активаторов

влазерных кристаллах (экспериментальные данные)

Кнастоящему времени СИ возбуждено на волнах различных межштарковских переходов генерационных каналов (см. табл. 1.10) активаториых ионов у бо­ лее 400 лазерных кристаллов (матрица-основа -J- один тип генерирующего