- •«Сибирская государственная геодезическая академия»
- •Контрольная работа
- •Предварительнаяобработка угловых измерений
- •Предварительноерешение треугольников и вычисление сферических избытков
- •Вычислениепоправок за центрировку, редукцию и составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов
- •Вычислениеприближенных координат пунктов
- •Вычислениепоправок в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости и их контроль
- •Составлениесводки направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость
- •Предварительнаяобработка линейных измерений
- •Вычислениепоправок за центрировку и редукцию в измеренные расстояния.
- •Приведениеизмеренных наклонных расстояний к горизонту
- •Определениеэллипсоидальных длин линий
- •Редуцированиеэллипсоидальных длин линии на плоскость.
- •Оценкаточности выполненных измерений по свободным членам условных уравнений.
- •Оценкакачества угловых измерений Полюсное условие
- •Условиежесткого дирекционного угла
- •Условиежестких базисных сторон
- •Оценкакачества линейных измерений по свободным членам синусных условий сторон
- •Списокиспользованных источников
Условиежесткого дирекционного угла
Рисунок 8. Условие жесткого дирекционного угла
Для нашей сети данное условное уравнение связи запишется в следующем виде:
αСЗ– β'3– β'2– β'1–αСБ = 0 (30)
а значение свободного члена выразится как
Wα=αСЗ– β'3– β'2– β'1–αСБ(31)
для условного уравнения дирекционного жесткого угла:
– V3–V2–V1+Wα= 0 , (32)
Вычисление свободного члена приведено в табл. 16.
Таблица 16
Формулы |
αСЗ |
β1 |
β2 |
β3 |
αСБ |
Wα'' |
Результат |
255°29′ 56,5″ |
67°38′ 49,11″ |
29°12′ 9,60″ |
21°05′ 05,42″ |
137°33′ 54,61″ |
2,24″ |
Условиежестких базисных сторон
Рисунок 9. Условие жестких базисных сторон
Условное уравнение связи составляется между базисными сторонами:
(33)
Условное уравнение жестких сторон запишется в следующем виде:
ctg 6 V6 + ctg 4 V4 - ctg 5 V5 - ctg 3 V3 + WБ = 0 (34)
а свободный член выражается как:
(35)
Выбрав из табл. 9 значения углов βi и из табл. 1 исходные значения сторон, вычислим по формуле (35) свободный член условия жестких сторон:
Числитель |
‘’’Знаменатель | |||||||
Углы βi |
Значения углов |
sinβi |
ctg2βi |
Углы βi |
Значения углов |
sinβi |
ctg2βi | |
4 |
77°38′35,29″ |
0,977 |
0,048 |
3 |
52°4′8,85″ |
0,789 |
0,607 | |
6 |
36 27 52,92 |
0,594 |
1,831 |
5 |
75 53 17,58 |
0,969 |
0,063 | |
|
П1= |
0,581 |
|
|
П2= |
0,765 |
| |
|
= |
2,549 |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
СБ= |
20692,775 |
|
|
|
|
|
| |
СЗ= |
15704,997 |
|
|
|
|
|
| |
СЗ’= |
15704,790 |
|
|
|
|
|
|
Величина WБ= 2,72″, а его допустимое значение находится как:
Оценкакачества линейных измерений по свободным членам синусных условий сторон
Рисунок 10 Оценка качества линейных измерений по свободным членам синусных условий сторон.
В данной линейно-угловой сети возникает 6 условных уравнений связи сторон:
В представленных уравнениях S' обозначены уравненные на плоскости значения измеренных длин сторон. Свободные члены данных условных уравнений вычисляются аналогично условию жестких сторон. Значения измеренных углов выбираются из табл. 9, значения измеренных сторон – из табл. 14, а исходные – из табл. 1.
Составление синусных условных уравнений и формулу вычисления отыскиваемого и допустимого свободного члена покажем на примере первого условного уравнения. Оно запишется в следующем виде:
(36)
Так как сторона СБ является исходной, то поправка к ней не отыскивается и уравнение (36) окончательно запишется как:
(37)
Свободный член данного условного уравнения находится по формуле:
(38)
Допустимый свободный член вычисляется по формуле:
(39)
При средней квадратической ошибке измерения стороны msравной 2 см.
Так как в дальнейшем данный процесс не требует особых пояснений, то результаты вычислений свободных членов с их допустимыми значениями для всех шести условных уравнений приведем в табл. 17.
Таблица 17
Формулы |
Условные уравнения сторон | |||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
WS, м |
-0,021 |
-0,009 |
-0,002 |
-0,046 |
-0,109 |
0,013 |
WS ДОП , м |
0,155 |
0,295 |
0,213 |
0,207 |
0,302 |
0,128 |
Как видно из таблицы значения невязок не превышают их допустимых величин.