Вычислениеприближенных координат пунктов
При редуцировании угловых измерений на плоскость в конформной проекции Гаусса–Крюгера необходимо в направления, приведенные к центрам пунктов, ввести поправки за кривизну изображения геодезических линий на плоскости. Для получения их значений используются координаты всех пунктов сети, которые нужно знать с точностью до целых метров. В связи с этим вычислим приближенные координаты определяемых пунктов сети по известным формулам решения прямых геодезических задач.
(8)
С целью контроля, вычисления приближенных координат выполняются дважды по сторонам треугольника, углы в которых не содержат невязок (табл. 6),
Таблица 6. Вычисление приближенных координат пунктов
|
Формулы |
i |
С |
Б |
С |
Т | ||||
|
k |
T |
T |
3 |
3 | |||||
|
αисх |
137° 33' 50" |
317° 33' 50" |
205° 12' 40" |
25° 12' 40" | |||||
|
±β |
+67 38 50 |
–36 27 50 |
+50 17 20 |
–77 38 30 | |||||
|
αi k |
205 12 40 |
281 06 00 |
255 30 00 |
307 34 10 | |||||
|
Xk |
6 192 659 |
6 192 659 |
6 200 200 |
6 200 200 | |||||
|
Xi |
6 204 132 |
6 188 860' |
6 204 132 |
6 192 659 | |||||
|
ΔXi k |
–11 473 |
+3 799 |
–3 932 |
+7 541 | |||||
|
cosαi k |
–0,90474 |
0,19252 |
–0,25038 |
0,60972 | |||||
|
S |
12 681 |
19 734 |
15 705 |
12 368 | |||||
|
sinαi k |
–0,42595 |
–0,98129 |
–0,96815 |
–0,79261 | |||||
|
ΔYi k |
–5 401 |
–19 365 |
–15 205 |
–9 803 | |||||
|
Yi |
15 515 205 |
15 529 167 |
15 515 205 |
15 509 803 | |||||
|
Yk |
15 509 804 |
15 509 802 |
15 500 000 |
15 500 000 | |||||
|
Формулы |
i |
З |
С |
З |
С |
|
|
k |
М |
М |
Т |
Т |
|
αисх |
|
75°29′56,56″ |
205° 12′45″ |
75° 29′56,56″ |
137° 33′54,61″ |
|
±β |
|
103 39 48 |
29 12 09 |
52 04 10 |
67 38 50 |
|
αi k |
|
179 09 45 |
234 24 54 |
127 34 07 |
205 12 45 |
|
Xk |
|
6193325 |
6193325,00 |
6192659,00 |
6192660,00 |
|
Xi |
|
6200200 |
6204133,00 |
6200200 |
6204133,00 |
|
ΔXi k |
|
-6875 |
-10808,00 |
-7541,00 |
-11473,00 |
|
cosαi k |
|
-0,999893172 |
-0,58 |
-0,61 |
-0,90 |
|
S |
|
6876 |
18573,00 |
12368,00 |
12681,00 |
|
sinαi k |
|
0,014616612 |
-0,81 |
0,79 |
-0,43 |
|
ΔYi k |
|
101 |
-15105,00 |
9803,00 |
-5402,00 |
|
Yi |
|
11500000 |
11515205,00 |
11500000 |
11515205,00 |
|
Yk |
|
11500101 |
11500100,00 |
11509803,00 |
11509803,00 |
Расхождения в полученных координатах одноименных пунктов не должны превышать 2 м.