4. Редуцированиеэллипсоидальных длин линии на плоскость.

Длина линий на плоскости в проекции Гаусса–Крюгера определяется следующим выражением:

D_пл=D_эл+ δD, (22)

где

(23)

– есть поправка за редуцирование длины стороны. Здесь:

– – средняя ордината линии ik,

∆y=y_k–y_i,

R_m– средний радиус кривизны референц-эллипсоида на широте данного объекта,R_mвыбирается из прилож,1 по широтеВ, В нашем случае для В = 58° 10R_m= 6388 км,

Вычисление длин линий на плоскости, полученных по формулам (22, 23) приведены в табл. 14.

Таблица 14. Длины линий на плоскости.

Наз. ст.	Dэ л,, м	Yi, м		Ym, км	Q, м	∆y, км	Q, м	δD, м	Dпл, м
Т-М	9725,204	9803	101	4952	0,003	-9702	0,001	0,004	9725,208
Т-З	12367,699	9803	000	4901,5	0,004	-9803	0,001	0,005	12367,704
Т-С	12680,971	9803	15205	12504	0,024	5402	0,000	0,025	12680,996
Т-Б	19733,321	9803	29167	19485	0,092	19364	0,008	0,099	19733,420
М-З	6876,207	101	000	50,5	0,000	-101	0,000	0,000	6876,207
М-С	18572,611	101	15205	7653	0,013	15104	0,004	0,018	18572,629

;

В дальнейшем сводная таблица плоских длин линий используется для оценки качества выполненных измерений по свободным членам возникающих в сети условных уравнений.

3. Оценкаточности выполненных измерений по свободным членам условных уравнений.

Для оценки качества выполненных измерений составляют в оцениваемой сети условные уравнения связи, находят свободные члены условных уравнений и сравнивают их с допустимыми значениями, определяемыми известной формулой (6), Определение общего числа независимых условных уравнений в плановой сети производится по формуле:

r=N– 2k(24)

где N – общее числе измеряемых величин (углов и сторон);

k– число определяемых пунктов,

Обозначим на схеме сети (рис, 6) измеренные углы и стороны и произведем общий подсчет числа условных уравнений по формуле (24) и по видам для данной сети:

Рисунок 6. Схема сети

r= 17 – 2*2=13

По видам:

1) фигур – 4

2) полюсное – 1

3) дирекционного жесткого угла – 1

4) жестких сторон – 1

5) синусные условия – 6

Итого: 13

Значения свободных членов условных уравнений фигур получены при обработке угловых измерений в разделе 1. Их величины не превышают допустимого значения, что говорит о хорошем качестве выполненных угловых измерений.

1. Оценкакачества угловых измерений Полюсное условие

Полюсное условие возникает в геодезическом четырехугольнике ЗСТМ (рис. 7). Геометрический смысл полюсного условия состоит в вычислении одной из сторон четырехугольника дважды через измеренные углы. За полюс можно выбрать любую из вершин четырехугольника или фиктивное пересечение диагоналей. В последнем случае в условном уравнении полюса участвуют все углы, входящие в геодезический четырехугольник.

Рисунок 7. Схема сети

Полюсное условие составляется через отношения сторон и противолежащих им углов. Выбрав за начало одну из обозначенных сторон от пересечения диагоналей (см. рис. 7) составляем их отношение как каждой последующей стороны к предыдущей

(25)

Тогда условное уравнение связи запишется как

(26)

где 1', 2', ,,, – уравненные углы.

В соответствии с данным выражением линеаризованное условное уравнение полюса запишется в следующем виде:

ctg2V₂+ctg3V₃+ctg5V₅+ctg8V₈–ctglV₁–ctg4V₄–ctg6V₆–ctg7V₇+W_n=0, (27)

Свободный член полюсного условия определяется как

(28)

а его допустимое значение находится в соответствии с приведенной выше формулой (6):

(29)

Вычисление свободного члена и его допустимого значения приведены в табл. 15.

Таблица 15. Вычисление свободных членов и коэффициентов при поправках в углы.

Числитель					Знаменатель
Углы βi	Значения углов	sinβi	ctg^2βi	Углы βi		Значения углов	sinβi	ctg^2βi
2	52°04′8,85″	0,788753	0,607	1		77°38′35,29″	0,976834	0,0479
3	29 12 9,60	0,487900	3,201	4		21 05 5,42	0,359750	6,727
5	55 15 3,72	0,821657	0,481	6		39 30 29,51	0,636189	1,4701
8	33 38 46,30	0,554063	2,258	7		51 35 39,49	0,783632	0,628
	П1=	0,175195				П2=	0,175194

П₁, П₂ – произведения синусов углов числителя и знаменателя соответственно.