Билет №14

1)Работа силы. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Очень часто при решении задач нет необходимости знать характер движения – важно лишь знать конечное состояние тела (координату и скорость). В физике существует ряд величин способных при определённых условиях сохраняться. В механике к ним относятся энергия, импульс и момент импульса.

Пусть на тело действует сила F. Тело под действием этой силы совершит перемещение S. Тогда можно сказать, что сила совершила механическую работу:

Круглые скобки обозначают скалярное произведение векторов. В скалярном виде эта формула выглядит:

где угол б – есть угол между силой и перемещением тела. Угол этот может быть любым, но для некоторых сил он практически всегда фиксирован. Так для силы трения (сопротивления) этот угол всегда 180⁰, и как следствие, работа этих сил всегда отрицательна. Для силы нормальной реакции опоры этот угол – 90⁰, и работа этой силы 0.

[A] = 1 Дж.

Рассмотрим опять рисунок 1. Тело, под воздействием силы, приобретает ускорение:

Спроецируем на ось направленную по движению тела:

И для случая действия нескольких сил:

Слева в выражении появилось изменение некоторой величины. Эта величина называется кинетическая энергия – скалярная физическая величина, характеризующая движение тела.

[Eк] = 1 Дж.

Энергия вообще (и кинетическая, в частности) характеризует способность тела (или системы тел) совершить работу.

Данное выражение называется Теорема о Кинетической Энергии – изменение кинетической энергии равно сумме работ внешних сил.

2) Твердым телом в механике называется неизменимая система материальных точек, т.е. такая идеализированная система, при любых движениях которой взаимные расстояния между материальными точками системы остаются неизменными.

Силы притяжения и отталкивания обуславливают механическую прочность твердых тел, т.е. их способность противодействовать изменению формы и объема. Растяжению тел препятствуют силы межатомного притяжения, а сжатию - силы отталкивания.

Недеформируемых тел в природе не существует.

Деформация - изменение формы или объема тела под действием внешних сил.

Деформацию растяжения и сжатия можно охарактеризовать абсолютной деформацией ℓ, равной разности длин образца после растяжения ℓ и до него ℓ₀:  ℓ = ℓ – ℓ₀

ℓ = ℓ – ℓ₀

Отношение абсолютной деформации ℓ к первоначальной длине образца ℓ_o  называют относительной деформацией: ;

Из опыта: - закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации.

С учетом направления:            , k - коэффициент жесткости (упругости). Зависит от материала, формы и размеров тела (Например, чем длиннее и тоньше пружина, тем ее жесткость меньше.)

Билет №15

1)Работа силы тяжести. Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Очень часто при решении задач нет необходимости знать характер движения – важно лишь знать конечное состояние тела (координату и скорость). В физике существует ряд величин, способных при определённых условиях сохраняться. В механике к ним относятся энергия, импульс и момент импульса.

Рассмотрим рисунок 1. Первый раз уроним  тело вертикально. Оно пролетит h, и сила тяжести совершит работу

Если теперь скатить тело по наклонной плоскости, то перемещение тела будет S, а работа силы тяжести:

то есть не изменится. Легко понять, что если спускать тело по любой произвольной траектории L, то работа будет опять та же самая, т.к. любую траекторию можно разбить на наклонные участки, а работу на таком участке мы уже просчитали. Значит, работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а зависит только от начального и конечного положения тела. Такие силы называют потенциальными или консервативными. Кроме силы тяжести, к потенциальным силам относятся силы упругости, Кулона.

Рассмотрим тело (кирпич), поднятое над Землёй на высоту h. Если его отпустить, то оно разгонится и приобретёт кинетическую энергию. Если это тело потом остановить (головой, например ), то оно совершит работу. Значит, тело, поднятое над Землёй, обладает энергией, потенциальной энергией.

Мы видим, что с высотой потенциальная энергия возрастает. Когда тело падает, то его потенциальная энергия убывает, и оно совершает работу. Таким образом, мы можем сформулировать теорему о потенциальной энергии:

Работа потенциальных сил равна изменению потенциальной энергии, взятой с обратным знаком (убыли).

К сожалению, такие простые выражения для потенциальных энергий получаются только для простых потенциальных сил. В случае, когда сила сама зависит от пройденного телом расстояния, выражения усложняются. Так для расчёта потенциальной энергии тела в гравитационном (межпланетном) поле потребуется взятие интеграла. Вид же её не сложен:

Обратим внимание на знак минус – потенциальная энергия сил притяжения всегда отрицательная.

2) Агрегатное состояние — состояние вещества, характеризующееся определёнными качественными свойстваи — способностью или неспособностью сохранять объём и форму, наличием или отсутствием дальнего и ближнего порядка и другими. Изменение агрегатного состояния сопровождается скачкообразным изменением свободной энергии, энтропии, плотности и других основных физических свойств.

Выделяют следующие агрегатные состояния:

Твёрдое тело

Состояние, характеризующееся способностью сохранять объём и форму. Атомы твёрдого тела совершают лишь небольшие колебаия вокруг состояния равновесия. Присутствует как дальний, так и ближний порядок.

Жидкость

Состояние вещества, при котором оно обладает малой сжимаемостью, то есть хорошо сохраняет объём, однако однако неспособно сохранять форму. Жидкость легко принимает форму сосуда, в которую она помещена. Атомы или молекулы жидкости совершают колебания вблизи состояния равновесия, запертые другими атомами, и часто перескакивают на другие свободные места. Присутствует только ближний порядок.

Газ

Состояние, характеризующееся хорошей сжимаемостью, отсутствием способности сохранять как объём, так и форму. Газ стремится занять весь объём, ему предоставленный. Атомы или молекулы газа ведут себя относительно свободно, расстояния между ними гораздо больше их размеров.

Твёрдое и жидкие состояния вещества относятся к конденсированным состояниям — атомы или молекулы вещества в них находятся настолько близко друг к другу, что неспособны свободно двигаться.

Изменение агрегатного состояния — термодинамические процессы, являющиеся фазовыми переходами. Выделяют следующие их разновидности: из твёрдого в жидкое — плавление; из жидкого в газообразное — испарение и кипение; из твёрдого в газообразное — сублимация; из газообразного в жидкое или твёрдое — конденсация.