Билет №17

1)Полная энергия тела. Изменение энергии системы тел под действием внешних сил. Закон сохранения полной механической энергии.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Очень часто при решении задач нет необходимости знать характер движения – важно лишь знать конечное состояние тела (координату и скорость). В физике существует ряд величин, способных при определённых условиях сохраняться. В механике к ним относятся энергия, импульс и момент импульса.

Рассмотрим рисунок 1. Тело скользит по наклонной плоскости (сначала без трения). Работа силы нормальной реакции опоры равна 0, работа силы тяжести A = mgh.

По теореме о кинетической энергии:

По теореме о потенциальной энергии:

- при действии на систему только внутренних потенциальных сил полная (кинетическая + потенциальная) энергия сохраняется.

Теперь предположим, что на тело действует сила трения:

Если бы на тело действовали и другие внешние или непотенциальные силы, то изменение полной энергии было бы равно сумме работ этих сил.

Закон изменения полной механической энергии: изменение полной механической энергии равно суме работ внешних и внутренних непотенциальных сил.

Из этого закона совершенно логично вытекает и ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ: полная механическая энергия сохраняется в замкнутой и консервативной системе.

2) Соотношение

p = nkT,

связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

Здесь N – число молекул в сосуде, N_A – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро N_A на постоянную Больцмана k называется универсальной газовой постоянной и обозначается буквой R. Ее численное значение в СИ есть:

R = 8,31 Дж/моль·К.

Соотношение

(*)

называется уравнением состояния идеального газа.

Билет №18

1)Механическая работа и мощность. Кпд (на примере наклонной плоскости).

П усть на тело действует сила F (рис.1). Тело под действием этой силы совершит перемещение S. Тогда можно сказать, что сила совершила механическую работу:

Круглые скобки обозначают скалярное произведение векторов. В скалярном виде эта формула выглядит:

где угол б – есть угол между силой и перемещением тела. Угол этот может быть любым, но для некоторых сил он практически всегда фиксирован. Так для силы трения (сопротивления) этот угол всегда 180⁰, и как следствие, работа этих сил всегда отрицательна. Для силы нормальной реакции опоры этот угол – 90⁰, и работа этой силы 0.

[A] = 1 Дж.

В реальной жизни очень важным является то, как быстро мы можем совершить работу. Поэтому для выкапывания большой ямы задействуют экскаватор, а для перевозки грузов – большие машины или железнодорожные поезда. Скорость совершения работы в физике – это мощность.

[P] = 1 Вт (в честь Джеймса Уатта (Watt)).

Из вышеприведённой формулы следует возможность введения ещё одной единицы работы:

[A] = 1 Вт∙с

Дело в том, что в технике работу гораздо проще измерить, зная мощность механизма и время его работы. Только, поскольку в жизни все механизмы гораздо большей мощности, чем 1 Вт и работают они не секунды, а часы, то применяют кратную единицу - кВт∙час.

1 кВт∙час = 3600000 Дж.

При производстве работ, к сожалению, часть энергии расходуется зря (на преодоление сопротивления среды). Поэтому, любой механизм характеризуется КПД – коэффициентом полезного действия – отношение полезной работы к полной (совершённой):

Р ассмотрим понятие КПД на примере простейшего механизма – наклонной плоскости (рис.2). Пусть мы поднимаем по наклонной плоскости тело. Понятно, что полезная работа – это работа по поднятию груза наверх:

где h – высота наклонной плоскости. Полная работа:

Если поднимать тело медленно (без разгона), то:

где µ - коэффициент трения тела о плоскость. Таким образом:

Проанализируем полученную формулу. Во-первых, КПД будет тем больше, чем больше угол наклона плоскости и чем меньше трение. Во-вторых, при отсутствии трения, КПД = 100%, но такого не бывает в природе. Таким образом, жизнь ставит нам, как всегда, задачу оптимизации: с одной стороны, чем меньше наклон – тем больше должен быть выигрыш в силе, а с другой стороны, тем меньше КПД. Поэтому трубы, бочки, баллоны и другие «круглые» тела стараются закатывать наверх по наклонной плоскости (сопротивление качения мало), а прямоугольные ящики чаще просто поднимают (трение скольжения для них большое).

2) Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия (состояния, при котором не происходит изменения микроскопических параметров). Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое. Как молекулярно-кинетическая величина — характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией. Ек = 3/2 kT, где k = 1,38 • 10^(-23) Дж/К и называется постоянной Больцмана.

Температура всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии, одинакова. Измеряется температура термометрами в градусах различных температурных шкал. Существует абсолютная термодинамическая шкала (шкала Кельвина) и различные эмпирические шкалы, которые отличаются начальными точками. До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распространение получила шкала Цельсия (за О °С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка кипения воды при нормальном атмосферном давлении).

Единица температуры по абсолютной шкале называется Кельвином и выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия 1 К = 1 °С. В шкале Кельвина за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю. Вычисления дают результат, что абсолютный нуль температуры равен -273 °С. Таким образом, между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия существует связь Т = t °C + 273. Абсолютный нуль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближении к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается. Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул.