13 Тепловой расчет процесса замораживания

Определение количества теплоты, отводимой от продукта в процессе замораживания Количество теплоты, которое должно быть отведено от продукта в процессе его замораживания, Q_З, кДж, наиболее просто можно определить по формуле: Q_З = G ·(h_нач-h_кон), где G – масса замораживаемого продукта, кг; h_нач , h_кон – соответственно, удельные энтальпии продукта при начальной и конечной температурах, кДж/кг. При отсутствии значений удельных энтальпий продукта Q₃= G·(q_o+q₁+q₂+q₃+q₄), где q_o – количество теплоты, отводимой от единицы массы продукта при его охлаждении от начальной температуры до криоскопической, кДж/кг; q₁ – количество теплоты, отводимой от единицы массы продукта при кристаллизации тканевой жидкости, кДж/кг; q₂,q₃,q₄ – количество теплоты, отводимой от единицы массы продукта, при охлаждении, соответственно, сухих веществ, незамерзшей части продукта и льда, образовавшегося при замораживании, от температуры криоскопической до конечной, кДж/кг. Рассмотрим каждое слагаемое отдельно: q_o=C_o(t_нач-t_кр); q₁=W· ·r_з; q₂=(1-W) · C_c.в·_.(t_кр-t_кон); q₃=W· (1-)·C_с· (t_кр-t_кон); q₄= ·W·C_л· (t_кр-t_кон). Удельную теплоемкость незамороженного тканевого сока, C_с, можно принять равной 2,9 кДж/(кг·К). Просуммировав правую и левую части уравнений (32), (33), (34), (35), (36) и умножив на массу замораживаемого продукта, найдем полное количество теплоты, отводимой от продукта при замораживании: Q₃ = G_пр· [C_o· (t_нач-t_кр)+W· ·r_з+С_м· (t_кр-t_кон)], где C_м – теплоемкость замороженного продукта, кДж/кг.

t_{ср. проц}= (t_кон - t_кр) / lп (t_кон/t_кр).внутренний теплообмен между различными слоями продукта происходит довольно интенсивно из-за возросшей температуропроводности тела (происходит выравнивание температуры по всему объему продукта): – для тела в виде пластины t_ск=(2t_кц+t_кп)/3; – для тела в виде цилиндра t_ск=(t_кц+t_кп)/2; – для тела в виде шара t_ск=(2t_кц+3t_кп)/5, где t_кц – конечная температура в центре продукта (характерная температура продукта, задаваемая технологическими инструкциями), ˚С; t_кп – конечная температура на поверхности продукта, ˚С. Конечная температура поверхности является функцией свойств продукта и условий замораживания, поэтому вычислить ее довольно трудно. Конечная температура поверхности исключается формулой Рютова, по которой можно определить среднюю конечную температуру для продуктов любой стереометрической формы: t_ск=(t_кц(Вi+2)+t_cр·Bi)/2· (Bi+1). Определение продолжительности процесса замораживания Представление о характере изменения температуры продукта за время замораживания дают термограммы (температурные графики замораживания). Полученные для различных продуктов, термограммы незначительно отличаются. Каждая кривая состоит, как правило, из трех ярко выраженных участков (рисунок 9). Первый участок характеризует процесс охлаждения продукта от начальной температуры до криоскопической. Угол наклона кривой зависит от интенсивности теплоотвода: чем быстрее отводится теплота, тем круче линия графика. На втором участке температура понижается очень медленно (или даже остается постоянной),

I – охлаждение; II – кристаллизация; III – домораживание Рисунок 9 – Температурный график замораживания

поэтому наклонная кривая переходит в пологую или горизонтальную линию. Этот участок характеризует процесс кристаллизации воды в продукте. Длина и наклон линии также зависят от интенсивности теплоотвода. На термограмме поверхности продукта при сверхбыстром замораживании этот участок может отсутствовать. Третий участок показывает, как изменяется температура продукта после замораживания, когда основная часть воды перешла в твердокристаллическое состояние. Продолжительность замораживания зависит от начальной и конечной температуры продукта, его теплофизических свойств, геометрических размеров и форм, от температуры и свойств охлаждающей среды, скорости замораживания и пр.

_з=А_ф·q_з·_З·R· (R/2_З+1/)/3,6· (t_кр-t_ср), (43)

где q_з – удельная теплота замерзания, кДж/кг;

R – половина определяющего размера продукта (для пластины – половина толщины, для цилиндра и шара – радиус), м.

Для упакованных продуктов

_з=А_ф·q_з·_З·R· (R/2_З+1/ + ∑_у/_у)/3,6·(t_кр-t_ср), (44)

где ∑_у/_у – сумма термических сопротивлений всех слоев упаковки ( если необходимо – с учетом термического сопротивления прослоек воздуха между продуктом и упаковкой), м²·К/Вт.

Формула Планка (43), при необходимости, может быть уточнена. Пренебрегать теплоемкостью замороженной части тела (допущение 1) можно, лишь когда у продукта большое начальное влагосодержание, а температура охлаждающей среды слишком низкая. Реально, при Вi ≥ 5, влияние теплоемкости замороженной части на продолжительность процесса замораживания составляет всего несколько процентов, однако значительно лучше соответствует реальному времени замораживания тела результат, вычисленный по формуле

_з=(А_ф·q_з·_З ·R/(t_кр-t_ср)+C_З·_З ·R/2) · (R/2_З+1/). (45)

При «наивном» способе уточняют удельную теплоту замерзания, добавляя к ней теплоту, которую необходимо отвести от тела, чтобы оно охладилось до криоскопической температуры, т.е. вместо q_з подставляют значение

q_з1 = q_з+C_o(t_нач - t_кр). (46)

Этот способ очень приближенный, но достаточно прост и в ряде случаев неплохо согласуется с экспериментальными данными.

«Полунаивный» способ заключается в том, что сначала по известным формулам определяют время ₁, за которое поверхность тела достигнет криоскопической температуры, и среднеобъемную температуру, т.е. среднюю конечную температуру процесса охлаждения, которую оно будет иметь в этот момент (t_кр <t_ск <t_нач). Далее, как в «наивном» способе, вычисляют время ₂ собственно замораживания по формуле Планка, в которую вместо q_з подставляют значение

q_з2 = q_з+C_o(t_ск - t_кр). (47)

Окончательно время замораживания определяют как

_з. =₁ + ₂. (48)

Доля вымороженной воды влияет на теплофизические свойства продукта, поэтому и они зависят от времени и координаты точки. Для корректировки формулы Планка (44) в качестве теплофизических параметров замороженной части тела берут средние значения этих параметров за время понижения температуры от криоскопической до средней конечной, достигаемой к концу процесса. А теплоту кристаллизации q_з , кДж/кг, вычисляют по формуле

q_з =335W_нач . (49)

Что же касается допущения 4, то оно, как правило, выполняется. Плотность продуктов при замораживании уменьшается примерно на 5÷8%, чем можно пренебречь. Коэффициент теплоотдачи и температура среды в процессе замораживания практически поддерживаются постоянными. А неоднородность некоторых продуктов учитывается, когда в качестве теплофизических параметров продуктов берутся их средние по объему тела значения.