Лабораторная работа № 9 Сверхпроводниковые подвесы
В данной работе требуется найти распределение магнитного поля для подвесов и вычислить ряд электромеханических характеристик, имеющих практический интерес. Предполагается, что ток I во всех токонесущих элементах одинаков. Тогда индуктивность можно определить по формуле
,
или в дискретном виде
.
Сила, действующая на сверхпроводящее тело, –
(S – поверхность сверхпроводника).
Компонента силы Fq, действующая вдоль обобщенной координаты q, и запасенная энергия (индуктивность) связаны соотношением
.
Матрица жесткости, характеризующая отклик системы на возмущение по степеням свободы p и q, определяется как
.
(**)
Таким образом, чтобы вычислить жесткость, необходимо провести серию расчетов распределения поля для малых смещений сверхпроводящего тела вдоль всех степеней свободы. В результате строится зависимость L = L(p, q) в виде степенного ряда путем подбора коэффициентов интерполяционным методом. Затем по формуле (**) вычисляются коэффициенты cpq .
I. Задание. Для представленных ниже конфигураций подвесов, имеющих трансляционную симметрию (плоские задачи) найти индуктивность L, подъемную силу FH , жесткости cxy, cxx, cyy , а также точку на поверхности сверхпроводников, где напряженность поля максимальна. Для функции L использовать представление
L(x, y) = L0 + a(y – y0) + b(y – y0)2 + с(y – y0)3 + d(x – x0)2 +
+ e(y – y0) (x – x0)2,
где x0, y0 – координаты центра тяжести тела в положении равновесия, L0, a, b, с, d, e – коэффициенты, подлежащие определению.
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
|
|
|
|
5
|
6
|
||
.
.
II. Задание. Для представленных ниже конфигураций подвесов, имеющих осевую симметрию относительно оси z, найти индуктивность L, подъемную силу FH ,. жесткость czz и точку на поверхности сверхпроводников, где напряженность поля максимальна. Для функции L использовать представление
L(z) = L0 + a(z – z0) + b(z –z0)2 + с(z – z0)3,
где координата z0 соответствует равновесному положению тела, L0 , a, b, с – коэффициенты, подлежащие определению.
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
РУКОВОДСТВО ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ FEMPDESolver (DOS-ВЕРСИЯ)
DOS-версия комплекса состоит из следующих программ:
– препроцессор pre2d.exe – программа подготовки данных для последующего решения методом конечных элементов (ввод геометрии области, уравнения, граничных и других условий и разбиение области на конечные элементы);
– appl_fem.exe – программа для задания режимов вычисления и других опций, которые сохраняются в файле cfgfem;
– решатель (процессор) difeqt.exe (dft.exe)– программа, непосредственно выполняющая решение поставленной задачи по методу конечных элементов;
– постпроцессор post2d.exe – программа для анализа результатов решения задачи.
При решении конкретной задачи запуск этих программ осуществляется в приведенной последовательности.
Для работы программ pre2d.exe и post2d.exe необходим русификатор графического режима DOS (например, программа vgarus.com), для загрузки которого в оперативную память нужно (в Windows XP):
– переписать этот файл в папку /windows/system32/ ;
– открыть в программе Блокнот файл autoexec.nt (находится в папке /windows/system32), добавить в его конец строку vgarus.com и сохранить файл.