Меню «Опции»

Почти все пункты этого меню представлены в описании интерфейса препроцессора. Кроме того, имеется возможность отображать либо все линии, либо только те линии, которые лежат на границе расчетной области. Также можно окрашивать разными цветами те линии, на которых были заданы граничные или другие условия.

Меню «Помощь»

Пункты этого меню аналогичны интерфейсу препроцессора.

«Выход»

Осуществляет выход из программы после подтверждения. То же самое – по горячей клавише Alt+X.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Метлин В.Б. Магнитные и магнитогидродинамические опоры. М.: Энергия. 1968. 191 с.

2. Осокин Ю.А., Герди В.Н., Майков Н.А., Станкевич Н.Н. Теория и применение электромагнитных подвесов. М.: Машиностроение, 1980. 294 с.

3. Козорез В.В. Динамические системы магнитно взаимодействующих свободных тел. Киев: Наукова Думка, 1981. 140 с.

4. Мартыненко Ю. Г. Движение твёрдого тела в электрических и магнитных полях. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 368 с.

5. Михалевич В.С., Козорез В.В., Рашкован В.М, Хусаинов Д.Я., Чеборин О.Г. «Магнитная потенциальная яма» – эффект стабилизации динамических систем. Киев: Наукова Думка, 1991. 336 с.

6. Moon F.C. Superconducting levitation. Application to bearing and magnetic transportation. Wiley-VCH Verlag Gmbh & Co. KGaA, 1994. 295 p.

7. Журавлёв Ю.Н. Активные магнитные подшипники. Теория, расчёт, применение. СПб, Политехника, 2003. 206 с..

8. Schweitzer G., Maslen E.H. (eds). Magnetic bearings. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009.

9. Thornton R.D. Design principles for magnetic levitation // Proc. IEEE. 1973. V. 61. № 5. P. 586-598.

10. Jayawant B.V. Electromagnetic suspension and levitation // Rep. Progr. Phys. 1981. V. 44. P. 411-477.

11. Jayawant B.V. Electromagnetic suspension and levitation techniques // Proc. R. Sos. Lond. 1988. V. A416. № 1851. P. 245-320.

12. Brandt E.H. Levitation in Physics // Science. 1989. V. 243, № 4889. P. 349-355.

13. Brandt E.H. Rigid levitation and suspension on high-temperature superconductor by magnets // Am. J. Phys. 1990. V. 58, № 1. Р. 43-49.

14. Paul W. Electromagnetic traps for charged and neutral particles // Rev. Mod. Phys. 1990. V. 62. № 3. P. 531-540.

15.Weinberger B.R., Lynds L., Hull J.R. Magnetic bearings using high-temperature superconductors: some practical considerations // Supercond. Sci. Technol. 1990. V. 3. P. 381-388.

16. Мартыненко Ю.Г. О проблемах левитации тел в силовых полях // Соросовский образовательный журнал. 1996. №3. С. 82-86.

17. Hull J.R. Superconducting bearings // Supercond. Sci. Technol. 2000. V. 13. P. 1-15.

18. Ma K.B., Postrekhin Y.V., Chu W.K. Superconductor and magnet levitation devices // Rev. Sci. Instrum. 2003. V. 74, № 12. P. 4989–5017.

19. Slems S.O., Canders W.R. Advances in design of superconducting magnetic bearings for static and dynamic applications // Supercond. Sci. Technol. 2005. V. 18. P. S86-S89.

20. Garnier D.T., Hansen A.K., Kesner J. et al. Design and initial of the LDX facility // Fusion Engineering and Design. 2006. V.81. № 20-22. P. 2371-2380.

21. Шунин Г.Е., Батаронова М.И. Физико-математическое моделирование сверхпроводящих электромагнитных подвесов // Физико-математиче­ское моделирование систем: материалы V междунар. семинара. Воронеж: ВГТУ, 2008. Ч.3, С. 3-34.

22. Tuttle M.H., Moore D.L., Kilgore R.A. Magnetic suspension and balance systems // NASA Technical Memorandum 4318. 1991. 61 p.

23. Arkadjev V. Hovering of a magnet over a superconductor // J. Phys. USSR. 1945. V. 9, № 2. Р. 148.

24. Simon I. Forces Acting on Superconductors in Magnetic Fields // J. Appl. Phys. 1953. V.24. № 1. P. 19-24.

25. Culver W.H., Davis M.H. An application of superconductivity on inertial navigation // RAND. 1960. R-363.

26. Buchold T.A. The magnetic forces on superconductors and their applications for magnetic bearings // Cryogenics. 1961. V 1. № 4. P. 203-211.

27. Buchold T.A. Superconductive accelerometer. US Patent 3.261.210. Patented 19.07.1966.

28. Бухгольд Т. Сверхпроводящие гироскопы // Проблемы гироскопии. Под ред. Г. Циплера. М.: Мир, 1967. С. 119-128.

29. Chapman P.K., Ezekiel S. Superconducting suspension for a sensitive accelerometer // Rev. Sci. Instrum. 1965. V. 44. № 4. P. 96.

30. Prothero W.A., Goodkind J.M. Superconducting gravimeter // Rev. Sci. Instrum. 1968. V. 39, № 2. P. 1257.

31. Tuman V.S. Terrestrial spectroscopy by a cryogenic gravity meter // Nature. 1971. V. 229. P. 618.

32. Goodkind J.M., Warburton R.J. Superconductivity applied to gravimetry // IEEE Trans. Magn. 1975. V. MAG-11. № 2. P.708-711.

33. Goodkind J.M. The superconducting gravimeter // Rev. Sci. Instrum. 1999. V. 70, № 11. P. 4131-4152.

34. Веряскин А.В. Гравиметр // Авторское свидетельство СССР. 1981. № 881643. Кл. G01V7/02. Опубликовано 15.11.81. Бюллетень № 42.

35. Blair D.C. Superconducting accelerometer using niobium on sapphire rf resonator // Rev. Sci. Instrum. 1979. V. 50, № 3. P. 286-291.

36. Canavan E.R., Paik H.J., Parke J.W. A superconducting six-axis accelerometer // IEEE Trans. Magn. 1991. V. 27. № 2. P.3253-3256.

37. Paik H.J. Superconducting accelerometry: its principles and applications // Class. and Quantum Grav. 1994. V. 11, № 6A. P. 133-144.

38. Karen P., Cillies G., Ritter R. Meissner effect torsion suspension // Rev. Sci. Instrum. 1990. V. 51. № 5. P.1494-1499.

39. Hammond G.D., Pulido-Paton A., Speake C.C., Trenkel C. Novel torsion balance based on spherical superconducting suspension // Rev. Sci. Instrum. 2004. V. 75. № 4. P. 955-961.

40. Hammond G.D., Speake C.C., Matthews A.J. et. el. Development of a second generation torsion balance based on a spherical superconducting suspension // Rev. Sci. Instrum. 2008. V. 79. P. 031301.1-11.

41. Шунин Г.Е., Ястребков В.Н. Возможности датчиков гравиинерциальных систем // Приборы и системы управления. 1990. № 4. С. 29-31.

42. Жернаков О.А., Старосельцев Л.П., Евстигнеев М.И. Перспективы создания спутникового тензорного гравитационного градиентометра // Гироскопия и навигация. 1996. №3. С. 126.

43. Шунин Г.Е., Ястребков В.Н. Моделирование чувствительного элемента криогенного гравивариометра // Известия Академии наук. Серия Физическая. 1997. Т.61, № 5. С. 886-892.

44. Shiota F., Hara K., Hirata T. Improvement of superconducting magnetic levitation system for an absolute determination of the magnetic flux quantum // Jpn. J. Appl. Phys. 1984. V.23. № 4. P. 1227-1229.

45. Hebard A.F. A superconducting suspension with variable restoring force and low damping // Rev. Sci. Instrum. 1973. V. 36. P.425-429.

46. Левин Л.А., Жидков А.А., Малтинский М.И. Физические основы, элементы и устройство криогенного гироскопа. Л.: ЦНИИ “Румб”, 1979. 126 с.

47. Макаров Н.Н., Черноморский А.И., Яковлев К.Б. Криогенные акселерометры и гравиметры. Л.: ЦНИИ “Румб”, 1979. 64 с.

48. Трубицын А.В., Менде Ф.Ф., Адамович П.Л. Сверхпроводящие гравиметры // Прикладная геофизика. 1984. № 108. C. 77-88.

49. Жернаков О.А., Егоров Д.А. Современное состояние и перспективы развития зарубежной гравиизмерительной техники // Гироскопия и навигация. 1998. № 1 (20). C.35-47.

50. Daniels B., Matthews P. Superconducting bearing // Rev. Sci. Instrum. 1966. V. 37, № 6. Р. 750-753.

51. Rebhan E., Salat A. Equilibrium and stability of normal and superconducting current loops// Z. Naturforsch. 1967. V. A22, P. 1920-1926.

52. File J., Martin G.D., Mills R.G., Ufham J.L. Stabilized, levitated superconducting rings// J. Appl. Phys. 1968. V. 37, № 6. Р. 2623-2626.

53. File J., Martin G.D., Mills R.G., Ufham J.L. Prinston floating multipole-superconducting ring progress // J. Appl. Phys. 1969. V. 40, № 5. Р. 2106-2108.

54. Tenney F.H. On the stability of rigid current loops in an axisymmetric field // Plasma physics laboratory report. Princeton. 1969. № MATT-693.

55. File J., Martin G.D., Mills R.G., Wakefield K.E. Operation of a levitated superconducting ring in a plasma experimental device// J. Appl. Phys. 1971. V. 42, № 1. Р. 6-9.

56. Moon F.C. Buckling of a superconducting ring in a toroidal magnetic field // J. Appl. Mech. 1979. V. 46, № 1. P. 151-155.

57. Миткевич В.Ф. Магнитный поток и его преобразования. М.-Л.: АН СССР, 1946. 358 с.

58. Пивень Л.З. Устойчивость равновесия магнитного подвеса постоянного тока// Труды всесоюзной научной конференции по электроприводам постоянного тока. Киев: Наукова думка, 1976. Ч.2. С. 122-127.

59. Иваса И. Высокоскоростной общественный транспорт на магнитной подушке//Сверхпроводящие машины и устройства. Под ред. С. Фонера, Б. Шварца. М.: Мир, 1977. С. 370-421.

60. Козорез В.В., Колодеев И.Д., Крюков М.И. и др. О потенциальной яме магнитного взаимодействия идеальных токовых контуров // Докл. АН УССР. Сер. А. 1976. №3. C. 248-249.

61. Козорез В.В., Чеборин О.Г. Об устойчивости равновесия в системе двух идеальных токовых колец // Докл. АН УССР. Сер. А. 1977. №1. C. 80-81.

62. Крючков Е.И. Линейный сверхпроводящий подвес для гравиинерциального прибора // ПТЭ. 2008. №3. C. 124-128.

63. Гришин С.Д., Завадский В.А., Огородников С.Н., Орлов Р.В. О силовом взаимодействии сверхпроводящих катушек // ЖТФ. 1987. Т. 57. № 11. С.2235-2238.

64. Haley B.H., Fink H.J. Quantized levitation states of superconducting multiple-ring systems // Phys. Rev. B. 1996. V.53. №6. P.3497-3505.

65. Haley B.H., Fink H.J. Magnetic levitation, suspension and superconductivity: Macroscopic and mesoscopic // Phys. Rev. B. 1996. V.53. №6. P.3506-3515.

66. Harding J.T., Tuffias R.H. The cryogenic gyro // JPL Technical Release № 34-100. 1 Aug 1960.

67. Harding J.T. Force and torque on a superconducting ellipsoid in an axial symmetric field // JPL Technical Release № 32-242. 6 Feb 1961.

68. Bourke R.D. A theoretical and experimental study of a superconducting magnetically-suppoted spinning body // NASA CR-108. 1964. 127 p.

69. Mayhan J., Mandel E. Torque and force on a modified superconducting gyro design in an axially symmetric magnetic field // IEEE Transactions. 1965. V.12. № 2. P.148-166.

70. Белозеров В.Н., Левин М.Л. Метод изображений в магнитостатике при сферической сверхпроводящей границе // ЖТФ. 1966. Т. 36. № 1. С. 3-6.

71. Белозеров В.Н. Удержание сверхпроводящего шара системой круговых токов // ЖТФ. 1966. Т. 36. № 5. С. .

72. Рябов А.Б. Расчёт силовых характеристик внешнего сферического подвеса криогенного гироскопа // Системы ориентации и наведения летательных аппаратов. Часть 2. М.: Машиностроение. 1968. С.120-142.

73. Рябов А.Б. К расчету сферических сверхпроводящих подвесов // Электричество. 1969. № 4. С. 71–73.

74. Урман Ю.М. К расчету силовых характеристик внешнего сферического подвеса криогенного гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение. 1973. № 8. С. 72–74.

75. Линьков Р.В., Урман Ю.М. Силовое воздействие на проводящий шар, движущейся в магнитном поле // ЖТФ. 1977. Т. 47. № 4. С.716-723.

76. Веселитский И.В., Урман Ю.М. Интегральное представление индуктивности системы сверхпроводящий шар – токовые катушки // ЖТФ. 1979. Т. 49. № 8. С.1585-1587.

77. Черноморский А.И., Плеханов В.Е. Расчет магнитного поля около двухсвязного осесимметричного сверхпроводящего тела // Изв. вузов. Электромеханика. 1981. № 4. С. 360–362.

78. Журавлев В.Ф., Руденко В.М. К анализу силовых характеристик подвеса криогенного гироскопа // Механика твердого тела. 1983. № 1. С. 9-15.

79. Костин А.В. Расчёт магнитного подвеса сверхпроводящего шара над сверхпроводящим тором с захваченным потоком // Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 7. С. 5-8.

80. Спицин А.И., Личман Е.А. Сверхпроводящий сферический подвес в поле соленоида с током // ЖТФ. 1989. Т. 59. № 2. С. 193-196.

81. Sezginer A., Chew W.C. Image of a static current loop over a superconducting sphere // IEEE Transaction on Magnetics. 1990. V.26. № 3. P.1137-1138.

82. Спицин И.А. Взаимодействие двух соосных идеально-диамагнит­ных одинаковых колец с током на близком расстоянии // ЖТФ. 1993. Т.63, № 12. С. 1-11.

83. Урман Ю.М. Теория расчета силовых характеристик электромагнитного подвеса сверхпроводящего тела // ЖТФ. 1997. Т. 67. № 1. С. 3-9.

84. Урман Ю.М. Расчет силовых характеристик многокатушечного подвеса сверхпроводящего шара // ЖТФ. 1997. Т. 67. № 1. С. 10-16.

85. Кузнецов С.И., Урман Ю.М. Исследование возможности левитации сверхпроводящего тела в поле N магнитов // ЖТФ. 2006. Т. 76. № 3. С. 7-15.

86. Батаронов Л.И., Шунин Г.Е.. Моделирование осесимметричной системы сверхпроводящих многосвязных тел методом интегральных уравнений // Физико-математическое моделирование систем: материалы III междунар. семинара. Воронеж: ВГТУ, 2006. Ч. 1. С. 3-34.

87. Батаронов Л.И., Шунин Г.Е.. Моделирование экранированной системы сверхпроводящих тел вращения методом интегральных уравнений // Физико-математическое моделирование систем: материалы III междунар. семинара. Воронеж: ВГТУ, 2006. Ч. 1. С. 57-77.

88. He C., Wang Q. Force characteristics analysis on a superconducting sphere suspended by spherical coils // Cryogenics. 2007. V.47. P. 413-417.

89. Кузнецов С.И., Мальханов А.О., Урман Ю.М. Влияние периодических изменений формы сверхпроводящего тела на его динамику в неконтактном магнитном подвесе // ЖТФ. 2008. Т. 78, № 12. С. 1-6.

90. Patitsas S.N. Stability analysis for axially-symmetric magnetic field levitation of a superconducting sphere // Physica C. 2011. V.471. P. 12-18.

91. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. – М.: Мир, 1981. – 216 c.

92. Зенкевич О., Морган К. Метод конечных элементов и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 c.

93. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. – М.: Мир, 1989. – 190 c.

94. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. V.1:The basis. Oxford: Butterworth Heinemann, 2000. – 689 p.

95. Hutton D.V. Fundamentals of finite element analysis.- The McGraw-Hill Companies, 2004. – 494 p.

96. Кострюков С.А., Пешков В.В., Шунин Г.Е. Компьютерное моделирование магнитомеханических процессов в сверхпроводниковых устройствах // Известия Академии наук. Серия Физическая. 1996. Т.60. № 9. С.186-189.

97. Кострюков С.А., Пешков В.В., Шунин Г.Е. Метод конечных элементов в компьютерном моделировании сверхпроводниковых экранов и подвесов // Известия Академии наук. Серия Физическая. 1997. Т.61. № 5. С.985-989.

98. Кострюков С.А., Матвеева М.В., Пешков В.В., Шунин Г.Е. Моделирование магнитомеханических процессов в сверхпроводниковых гравиинерциальных датчиках // Известия Академии наук. Серия Физическая. 2000. Т. 64, № 9. С. 1705-1711.

99. Кострюков С.А., Пешков В.В., Шунин Г.Е. Конечно-элементная формулировка дополнительных условий в задачах электро- и магнитостатики сверхпроводников // Известия Академии наук. Серия Физическая. 2004. Т.68. № 7. С.1053-1057.

100. Батаронов Л.И., Кострюков C.А., Пешков В.В., Шунин Г.Е. Компьютерное моделирование сферического сверхпроводящего подвеса // Известия Академии наук. Серия Физическая. 2006. Т.70, № 8. С. 1138-1140.

101. http://www.ptc.com

102. http://www.3ds.com

103. http://www.ugs.com

104. http://www.ansys.com

105. http://www.nisasoftware.com

106. http://www.cosmosm.com

107. Шунин Г.Е. Компьютерные системы конечно-эле­ментного анализа электромагнитных процессов // Известия Ака­демии наук. Серия Физическая. 2004. Т.68, № 7. С. 1012-1018.

108. Сбитнев Я.В., Шунин Г.Е. Компьютерные системы конечно-эле­ментного мультифизического анализа // Энергия – 21 век, 2006. № 3. С. 65-72.

109. http://www.comsol.com

110. http://www.pdesolutions.com

111. http://www.diffpack.com

112. http://www.freefem.org

113. http://www.csc.fi/english/pages/elmer

114. Кострюков С.А., Пешков В.В., Шунин Г.Е. Компьютерное моделирование физических процессов в сверхпроводниковых устройствах // ГосФАП № 50960000050, М., 1996.

115. Кострюков С.А., Каталиков Д.В., Пешков В.В., Потехин П.А., Шунин Г.Е. Пакет программ FEMPDESolver 2.0 для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка // ГосФАП № 50200200497, М., 2002.

116. Шунин Г.Е., Кострюков С.А., Пешков В.В., Каталиков Д.В., Потехин П.А., Батаронов Л.И., Сбитнев Я.В. Пакет программ FEMPDESolver 2.0 для конечно-элементного анализа сверхпроводящих токонесущих систем // Известия Академии наук. Серия физическая. 2004. Т. 68, № 7. С. 1038-1044.

117. Батаронов Л.И., Кострюков С.А., Пешков В.В., Сбит­нев Я.В., Шунин Г.Е. Пакет программ FEMPDESolver 2.1 для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных // ФГУП ВНТИЦ № 50200601185, М., 2006.

118. Кострюков C.А., Пешков В.В., Шунин Г.Е., Батаронова М.И., Мощёнский М.В. Конечно-элементный комплекс программ FEMPDESolver // Системы управления и информационные технологии. 2010. № 4 (42). С. 52-58.

119. Программа «Процессор пакета программ FEMPDESolver 2.2» / М.И. Батаронова, С.А. Кострюков, В.В. Пешков, Г.Е. Шунин // ФГУП ВНТИЦ № 50201001684, М., 2010.

120. Шунин Г.Е., Сбитнев Я.В., Батаронова М.И. Свободно распространяемые программные средства для конечно-элементного анализа в сети Интернет // Физико-математи­ческое моделирование систем: Материалы II Междунар. семинара. Ч.3: Учебно-методическое обеспечение систем компьютерного моделирования. Воронеж: ВГТУ, 2005. С 18-26.

121. http://www.maplesoft.com

122. http://www.wolfram.com

123. http://www.mathworks.com

124. http://maxima.sf.net

125. http://www.scilab.org

126. COMSOL Multiphysics user’s guide. 2008 COMSOL 3.5a; May 2011 COMSOL 4.2.

127. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.: Наука, 1982. – 620 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ 5

1.1 Основные типы сверхпроводящих электромагнитных подвесов 5

1.2 Методы расчёта и компьютерного моделирования сверхпроводящих подвесов 8

1.3 Компьютерные системы конечно-элементного анализа 10

2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 18

2.1 Сущность метода конечных элементов 18

2.2 Вариационные методы дискретизации 21

2.3 Проекционные методы дискретизации 27

2.4 Конечные элементы и аппроксимация 30

2.5 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 36

2.6 Решение дифференциальных уравнений с частными производными 40

3  ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ 46

3.1 Физико-математическая модель 46

3.2 Конечно-элементная дискретизация уравнений 53

3.3 Особенности решения задач для открытых многосвязных систем 63

3.4 Моделирование экранов 66

4 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ КОМПЛЕКС ПРОГРАММ FEMPDESOLVER 74

4.1 Структура и возможности комплекса программ FEMPDESolver 74

4.2 Препроцессор 75

4.3 Процессор 91

4.4 Постпроцессор 92

5  Моделирование сверхпроводникового гравиинерциального датчика 99

5.1 Геометрическая модель датчика 100

5.2 Моделирование распределения магнитного поля в рабочем объеме датчика 104

5.3 Моделирование распределения электростатического поля в емкостном датчике смещений пробного тела 119

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Компьютерный практикум по решению задач математической физики в пакете FEMPDESolver 121

Лабораторная работа № 1 121

Лабораторная работа № 2 126

Лабораторная работа № 3 135

Лабораторная работа № 4 142

Лабораторная работа № 5 146

Лабораторная работа № 7 158

Лабораторная работа № 8 162

Лабораторная работа № 9 166

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Руководство по использованию комплекса программ FEMPDESolver (DOS-версия) 170

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 193