Построение плана положений
План положений — это условное графическое изображение механизма, включающее стойку, все подвижные звенья, все кинематические пары и их взаимное расположение при заданном положении ведущего движения звена.
Кинематической схемой механизма с выбранным масштабным коэффициентом, соответствующему определенному положению начального звена называется планом механизма. Построение планов положения механизмов представляет собой первый этап кинематического анализа.
Построение планов положения плоских рычажных механизмов осуществляется методом засечек с заранее выбранным масштабным коэффициентом для нескольких значений обобщенной координаты механизма.
Первоначально выбирают масштабный коэффициент μL (м/мм) плана положений, который показывает, сколько единиц в метрах содержится в 1 мм чертежа.
На чертеже отмечаем положение точки О — центр вращения кривошипа; отмечаем положение точки О1 — центр вращения кривошипа О1А.
Для построения траектории шарнирной точки А проводим окружность радиуса ОА с центром в точке О и делим ее на 8 равных частей. В качестве обобщенной координаты берем угол φ, определяющий положение кривошипа. За начальное положения кривошипа принимаем его положение при φ=0. Нумерация положения точки А дается в соответствии с направлением‚ вращения кривошипа.
Вписав данные и проделав некоторые элементарные расчеты, мы получили следующие значения построения плана положений механизма:
μL=0,005 (м/мм)
O1A=0,16 м => (O1A) = 20 мм
АВ=0,4 м => (АВ) = 80 мм
O3В=0,45 м => (O3В) = 90 мм
O1O3=0,64 м => (O1O3) = 128 мм
n = 20 об/мин => ω1 = 2,094 рад/с
Для построения плана положений механизма для крайне правого положения необходимо:
(O1A) + (АВ) = 100 мм
Для построения плана положений механизма для крайне левого положения необходимо:
(АВ) - (O1A) = 60 мм
Построение плана скоростей
Построение плана скоростей шарнирного четырехзвенника производится аналогично плану скоростей кривошипно-ползунного механизма.
По известным значениям линейных скоростей, зная размеры звеньев механизма, можно найти угловые скорости 2 и 3 звеньев:
ω2=VBA/АВ
ω3=VB/O3В
№ полож. |
VA, м/с |
VBA, м/с |
VB, м/с |
ω1, рад/с |
ω2, рад/с |
ω3, рад/с |
1 |
0,3344 |
0,23305 |
0,2779 |
2,09 |
0,5826 |
0,6175 |
2 |
0,3344 |
0,0543 |
0,35285 |
2,09 |
0,1358 |
0,7841 |
3 |
0,3344 |
0,18075 |
0,20335 |
2,09 |
0,4519 |
0,4518 |
4 |
0,3344 |
0,34445 |
0,02685 |
2,09 |
0,8611 |
0,0596 |
5 |
0,3344 |
0,29685 |
0,2075 |
2,09 |
0,7421 |
0,461 |
6 |
0,3344 |
0,047 |
0,3267 |
2,09 |
0,1175 |
0,726 |
7 |
0,3344 |
0,2477 |
0,27885 |
2,09 |
0,61925 |
0,6196 |
8 |
0,3344 |
0,3339 |
0,0044 |
2,09 |
0,83475 |
0,0097 |