Моделирование издержек при хранении и управлении запасами

В общем случае издержки, связанные с хранением и управлением запасами разделяют на следующие основные группы:

•а) издержки управления (формирование и подачи заказа);

•б) издержки функционирования (хранения запасов: затраты на содержание складских помещений, оплата персонала, затраты на поддержание хранимых запасов в нормальном состоянии, потери от естественной убыли, порчи и т.д.);

•в) штрафы (за нарушение договорных обязательств, образование дефицита и т.д.).

Расчет издержек при управлении запасами связан с выявлением степени и характера их влияния на оптимальность состояния и движения запасов. Затраты, не оказывающие такого влияния во внимание не принимаются. Поэтому учет издержек здесь отличен от бухгалтерского учета.

•В управлении запасами известна одна из формул оптимального размера заказа (g), называемая формулой Уилсона:

• g =

(1)

где Сз – удельные издержки заказа, Схр – удельные издержки хранения,

Х – реализация (спрос) в единицу времени.

•Из (1) видно, что важны не столько абсолютные значения издержек, сколько их соотношение.

Можно сделать вывод, что если в качестве целевой функции управления запасами выбран минимум совокупных издержек, то на оптимальное управление влияют только:

•а) издержки, являющиеся функцией количества единиц хранимых ресурсов и времени их хранения (т.е. «издержки хранения»);

•б) издержки, являющиеся функцией количества заказов в определенном периоде («издержки заказа»).

Все остальные виды издержек, так или иначе связанных с существованием запасов или управлением ими, влияния на оптимальность процесса управления не оказывают.

Например, если транспортные расходы на поставку партии являются линейной функцией цены (ц) и количества единиц поставляемых номенклатур (gпост), то общая величина транспортных расходов Етр равна:

Етр = в* gпост*ц

где, в – коэффициент транспортных расходов.

•В общем управлении издержек она вошла бы в составляющую f2, т.к. зависит от количества единиц ресурса в сумме поставок, которая при минимизации исчезает. Следовательно, транспортные расходы не влияют на оптимальность запасов и при расчете оптимального размера заказа не должны учитываться.

•Если те же транспортные расходы пропорциональны количеству заказов (например, оплачивается рейс автомобилю независимо от его загрузки), то в этом случае транспортные расходы включаются в величину

Сз.

Для того, чтобы система управления запасами функционировала нормально, подаваемый заказ на пополнение запаса должен быть не меньше, чем реализация запасов за единицу времени, т.е.

g = ≥ X

Отсюда вытекает условие применимости формулы Уилсона:

При нарушении этого условия система управления запасами не будет восполнять запасы на складе, и он может достаточно быстро оказаться пустым.

Выполнение условия применимости формулы Уилсона необходимо не только при оптимизации размера заказа, но и периода между подачами очередных заказов с системах управления с постоянной точкой заказа. Здесь период между подачами очередных заказов не может быть меньше единицы времени, для которой рассчитываются издержки хранения.

•Вследствие сказанного различают области практической применимости и непригодности традиционной формулы оптимального размера заказа (формула Уилсона) (формула 1).

•При или же при N < T, где N – количество

подаваемых в некотором периоде заказов на
пополнение запасов; T – число временных единиц в
этом периоде, применение формулы (1) оказывается
возможным.
• В противном случае,	применять

традиционную формулу нельзя. В этом случае размер подаваемого заказа следует приравнять к величине реализации ресурса (либо к последней практической реализации Xt-1, либо к средней величине реализации в базисном периоде , либо к величине прогноза спроса Х*).

•Таким образом, можно определить уточненную формулу оптимального размера заказа:

gопт =

•В этом виде формула применима для любых соотношений издержек Сз и Схр и любых значений Х.

Стратегии управления запасами

Для решения задачи управления запасами могут быть использованы следующие модели:

•1. С постоянным размером и переменной точкой заказа, т.е. с переменным интервалом между смежными подачами заказа;

•2. С переменным размером и постоянной точкой заказа;

•3. С переменным размером и точкой заказа.

Для каждой из этих трех стратегий можно построить большое число различных моделей управления запасами. Рассмотрим для каждой из стратегии по две модели управления запасами и выявим основные отличия при реализации стратегий.

1 стратегия, модель А.

Вэтой модели оптимальный размер заказа рассчитывается заранее. Переменная точка заказа предполагает проведение регулярных проверок состояния запасов. Заказ подается в момент очередной проверки, если уровень запасов с учетом ранее поданных заказов и прогнозируемой реализации запасов в течение периода исполнения заказа может опуститься до размера гарантированного запаса. В противном случае заказ не подается.

•L – время выполнения заказа (лаг) – временная задержка между подачей заказа и его выполнением;

•z* - прогнозируемый запас;

•z - фактический запас;

•g – размер заказа.

1 стратегия, модель А

T3

T4

.

У

g

L

g

g

g

Zгарант

T1

T2

t

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

t9

t10

t11

t12 t13 t14 t15

t16 t17 t18

t19

t20

t21

t22 t23 t24

t25

t26 t27