Напряжение на участке электрической цепи
Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.
Напряжение на участке цепи, не содержащем ЭДС.
Ток на участке цепи, не содержащем ЭДС, протекает от более высокого потенциала а к более низкому потенциалу b (рис. 1.6, а). Следовательно, а b на величину IR падения напряжения на сопротивлении R, или
а
= b
+ IR.
а) б) в)
Рис. 1.6
В соответствии с определением, напряжение на участке ab
Uab= а b= IR. (1.4)
Разность потенциалов на концах сопротивления R, равная IR, называется падением напряжения (или напряжением на сопротивлении). Положительное направление напряжения совпадает с положительным направлением тока, протекающего по данному сопротивлению R (рис. 1.6, а).
Напряжение на участке цепи, содержащем сопротивление и ЭДС.
Участок цепи ac содержит сопротивление R и ЭДС Е, совпадающую с направлением тока I (рис. 1.6, б). Из выражения (1.4) получаем:
b=a IR, (1.5)
потенциал точки с больше потенциала точки b на величину ЭДС Е, т. е.
с=b+Е,
или с учётом выражения (1.5) получим:
с=a IR+Е, откуда
Uас=а с=IR Е. (1.6)
Если ток и ЭДС на участке цепи ас направлены встречно (рис. 1, в), то
Uас=а с=IR+Е. (1.7)
Из полученных выражений (1.6) и (1.7) следует: если на участке цепи, содержащем сопротивление R и ЭДС Е, направление тока и ЭДС совпадают, то напряжение на этом участке равно разности падения напряжения на сопротивлении R и ЭДС Е; при встречном направлении тока и ЭДС напряжение на участке цепи равно сумме падения напряжения на сопротивлении и ЭДС.
Из определения напряжения следует также, что
Uса=с а= Uас, (1.8)
т. е. изменение чередования (последовательности) индексов у напряжения равносильно изменению знака этого напряжения.
Из
изложенного видно, что напряжение может
быть и положительной и отрица-тельной
величиной.
Направление ЭДС и напряжения на зажимах источника электроэнергии
Рис. 1.7 всегда противоположны,
что видно из схемы (рис. 1.7),
так как
U = UR .
Потенциальная диаграмма
Потенциальной диаграммой называется график распределения потенциала вдоль какого-либо участка электрической цепи или замкнутого контура.
По оси абсцисс этого графика откладывается сопротивление вдоль контура, начиная с заданной точки, а по оси ординат – потенциалы точек. Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.
П
остроим
потенциальную диаграмму для контура b
R1
Е1
R3
а Е2
R2
b
схемы (рис.
1.5), приняв потенциал узла b
равным нулю
(узел b
заземляется).
С этой целью изображаем названный контур
(рис. 1.8), указав действительные
направления токов на отдельных участках.
Рис. 1.8 Рис. 1.9
Для построения потенциальной диаграммы вычислим потенциалы точек контура, начиная с точки b, приняв обход по контуру, например, по часовой стрелке:
b = 0; с = b I R; d = с + Е1;
а = d I1 R3; m = а Е2; b = m I2 R2 = 0.
При вычислении потенциалов отдельных точек контура учитываем, что на участке цепи с сопротивлением ток направлен от большего потенциала к меньшему, поэтому потенциал точки с, например, меньше потенциала точки b на величину падения напряжения I1R1; потенциал точки d больше потенциала точки с на величину ЭДС Е1, так как потенциал внутри источника ЭДС нарастает от «» к «+» и т. д.
При построении потенциальной диаграммы (рис. 1.9) точка b находится в начале координат, так как b = 0; точка с, имея отрицательный потенциал, будет отстоять от точки b по оси абсцисс на величину R1; точки b и с соединяются прямой линией, так как изменение потенциала на участке bc прямо пропорционально сопротивлению. На участке сd контура сопротивление равно нулю, поэтому потенциал на этом участке изменяется по прямой параллельной оси ординат и т. д.
Если расчёт токов в электрической цепи и потенциалов отдельных точек замкнутого контура произведён правильно, то, заканчивая обход по контуру вычислением потенциала исходной точки в, мы должны обязательно получить b = 0.