- •Основные условные обозначения
- •Введение
- •1.1. УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
- •1.2. ВЯЗКОУПРУГОСТЬ
- •1.4. ГЕОМЕТРИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ СДВИГОВ И СИЛЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ ИХ
- •1.5. МИКРОМЕХАНИКА ПЛАСТИЧЕСКИХ СДВИГОВ1
- •1.7. ДИСЛОКАЦИИ И МЕХАНИЗМЫ ИХ ДВИЖЕНИЯ НА СТАДИИ БОЛЬШИХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
- •1.8. ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ И ТЕМПЕРАТУРЫ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
- •2.1, ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ ПЛАСТИЧНОЙ СТАЛИ
- •2.3. РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ С ОДНОВРЕМЕННЫМ ИХ КРУЧЕНИЕМ
- •2.4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И РЕАЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •2.5. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФЕКТЫ
- •3.1. РАЗЛИЧИЕ В ПОВЕДЕНИИ ПЛАСТИЧНЫХ И ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ ПОД НАГРУЗКОЙ
- •3.2. ПРИЧИНЫ ПЕРЕХОДА МАТЕРИАЛОВ ИЗ ПЛАСТИЧНОГО СОСТОЯНИЯ В ХРУПКОЕ И НАОБОРОТ
- •3.4. ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА ХЛАДНОЛОМКОСТЬ
- •З.б. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ К НАДРЕЗУ И ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА КРИТИЧЕСКУЮ ТЕМПЕРАТУРУ ХРУПКОСТИ
- •4.1. ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
- •4.2. ВЛИЯНИЕ ВОДОРОДНОЙ ХРУПКОСТИ
- •6.1. ВРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПРОЧНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
- •6.2. СТАБИЛЬНЫЙ И НЕСТАБИЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ДЕФОРМАЦИЙ И РАЗРУШЕНИЯ
- •6.7. ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РАЗВИТОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
- •6.8. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
- •7.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •8.1. СТРУКТУРНЫЕ МЕТОДЫ
- •8.2. КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
- •Список литературы
- •Оглавление
1.8. ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ И ТЕМПЕРАТУРЫ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
Влияние скорости деформации, С повышением скорости деформа ции сопротивление пластическому деформированию растет на всех этапах, при этом предел текучести растет быстрее, чем временное сопротивление. Можно различать две ориентировочные области скорости деформации, в которых действуют разные законы: ё.< 104 с-1 и ё > 104 с-1. В первой области модуль упругости от скорости не зависит.
В интервале 10-4—104 с-1 зависимость а = f (v) может быть аппроксимирована законом:
|
|
о0 = |
+ |
k In (v/v0), |
|
(1.82) |
где а0 — сопротивление |
пластической деформации, т. е. |
деформирующее напряже |
||||
ние, при |
большой скорости v; а0 — то |
же при малой |
скорости v; |
k — величина, |
||
которая |
при постоянной |
температуре |
в |
рассматриваемом диапазоне |
скоростей де |
формации может считаться константой материала.
При графическом изображении (1.82) k — угловой коэффициент: k = До/In (v/v0).
Для ряда металлов в области повышенны* температур лучшую
аппроксимацию дает формула |
[147] |
|
= |
(Т0 (v/v0)kK |
(1.83) |
При графическом изображении (1.83) после логарифмирования
— также угловой коэффициент: = In (<Tp/cr0)/ln (v/v0).
Из структуры формул (1.82) и (1.83) вытекает, что k и kx можно рассматривать как динамические коэффициенты, отражающие чув ствительность деформирующего напряжения к высоким скоростям
деформации. |
коэффициенты k и |
на In (vlv0), получим величину |
Умножая |
упрочнения в первом случае в виде Аа, во втором — в виде In (ао/а0).
Зависимость ст = / (и) в интервале скоростей |
деформации 104— |
10s с"1 следует признать достаточно слабой, так |
как величины k |
и ki во многих случаях меньше 0,1. |
|
Влияние температуры на зависимость а = f (у) здесь не рассма |
|
тривается. |
|
Скорости деформации выше 103 с-1 были получены и изучены при внедрении конусного бойка в плоскую плиту изучаемого металла
[17]. Здесь следует различать два вида скоростей: |
1) мгновенную |
|
скорость удара, или скорость внедрения |
бойка в |
металл о, м/с; |
2) скорость деформации металла ё = vlr, |
где г — радиус отпечатка |
|
на металле от бойка. |
|
|
Методом внедрения изучалась зависимость динамической твердо
сти Нк (МПа) |
от скорости внедрения v. При v = |
10ч-100 м/с эта за |
висимость по |
аналогии с (1.83) имеет вид |
|
|
= Нкй (у/о0)Ч |
(1.84) |
где Нк и |
Нко — динамические твердости, соответствующие |
скоростям внедрения v |
||||||||||||||
и t/0; |
k2— коэффициент, зависящий от вида металла: |
|
|
|
||||||||||||
|
|
Металл |
|
|
|
a-Fe |
|
Pb |
|
А1 |
|
С и |
|
|||
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
0,04 |
|
0,025 |
0,020 |
|
0,018 |
|||
При |
скорости |
внедрения |
бойка v > |
100 м/с резко |
усиливается |
|||||||||||
зависимость |
сопротивления |
пластической деформации |
от |
скорости |
||||||||||||
за счет |
появления новой силы — инерционного |
сопротивления ма |
||||||||||||||
териала |
внедряемому |
бойку. |
l3 Ht |
|
|
|
|
|
||||||||
Инерционное |
|
|
сопротивление |
|
---------Г ~ — |
I------ |
||||||||||
вдавливанию |
|
может |
быть |
вы |
|
П |
||||||||||
|
|
------- |
|
* |
1 |
|||||||||||
ражено |
зависимостью |
Дстия = |
|
1 |
Ь ! |
S |
1 |
|||||||||
= при2, |
где |
|
р — |
плотность |
|
*1 |
|
# ! |
||||||||
среды; |
|
п — коэффициент, |
за |
Z,6 |
|
# 1 |
|
|||||||||
висящий |
от |
формы |
бойка: |
§1 |
|
|
1 |
|
||||||||
п = |
sin (2a/2); |
a — угол в вер |
|
я [д ю р а л н ?м ании |
1 |
|
||||||||||
шине |
конуса. |
|
|
|
|
при |
|
& |
/ I |
|
|
|
||||
Полное |
сопротивление |
и |
|
|
|
|
|
|||||||||
v > |
100 |
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
so |
|
. |
|
|||
|
.a = |
Нк (v/v0)k‘ -f- при2. (1.85) |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Д р м к о -ж е J7езо |
Д . - - |
|||||||||||||
На рис. 1.26 приведены кри |
|
|||||||||||||||
|
|
Г |
|
1 |
|
|||||||||||
вые |
изменения |
сопротивления |
1,8 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
||||||||||||
пластической деформации с уве |
|
Медь |
|
1 |
|
|||||||||||
личением |
скорости |
внедрения |
|
|
|
|
1 |
|
||||||||
недеформируемого бойка в раз |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
личные металлы. Виден резкий |
У |
|
|
|
|
|
||||||||||
перелом кривых при |
е > 104 с-1, |
Д лю м ин с(U |
|
1 |
|
|||||||||||
связанный с вступлением в дей |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||||
ствие |
инерционного |
сопротив |
|
|
|
|
1 |
|
||||||||
ления. Из |
рисунка |
видно, |
что |
1,0 |
|
Свинеи, |
|
|
|
|||||||
инерционное сопротивление тем |
|
|
|
J |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
выше, |
чем |
больше |
плотность |
|
|
|
|
|
|
|||||||
металла. По этой причине проч |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ность |
свинца |
при v > |
100 м/с |
|
|
|
|
|
|
|||||||
практически |
|
достигает |
проч |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ности |
железа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч * |
||||
|
Влияние температуры. С по |
|
|
Р и с . 1 . 2 6 |
|
|||||||||||
вышением |
температуры сопро |
|
|
|
|
|
|
тивление пластической деформации металлов падает. Характер этого падения зависит от типа кристаллической решетки, температуры плавления металлов и структурных превращений, инициируемых температурой.
Из рис. 1.27 видно, что в области температур Т = 734-473 К металлы с решеткой ОЦК (a-Fe, Mo, W, Та) изменяют свой предел текучести значительно резче, чем металлы с решеткой ГЦК (Си, Ni). На этом же рисунке можно заметить и влияние темпера туры плавления. Падение предела текучести в металлах с решеткой 9Ц К с повышением температуры тем медленнее, чем выше темпера-
тура плавления металла Тпл (для железа 1809 К; для молибдена 2895 К; для вольфрама 3668 К). По этой причине металлы Mo, W, Nb и другие широко применяют в жаропрочных сплавах. Зависи мость сопротивления пластической деформации от температуры опре деляется температурной зависимостью термодинамического состоя ния сплавов (амплитуда тепловых колебаний атомов); чтобы сопо ставить механические характеристики в одинаковых термодинамиче ских состояниях, их надо сравнивать при одинаковых не абсолют
ных, а гомологических температурах.
Гомологическая темпе ратура — безразмерное от ношение Т/Тпл, где Т — температура опыта. При одинаковых гомологиче ских температурах преде лы текучести разных ме таллов существенно сбли жаются.
Структурные превра щения, инициируемые* тем пературой, такие, напри мер, как старение, нару шают монотонное измене
ние предела текучести во многих металлических материалах. Для температурных интервалов с монотонным изменением предела текучести известен ряд аналитических зависимостей, из которых заслуживает внимания, например, такая:
о, = А(Е/Ру * Т пл/Т, |
(1.86) |
где Е — модуль упругости; р — плотность металла; А — размерная |
постоянная |
(модуль упругости и плотность с повышением температуры уменьшаются).
Хорошее совпадение с экспериментальными данными формула (1.86) дает для ниобия, железа, вольфрама, тантала, молибдена, ва надия, малоуглеродистой стали [139].
Сравнение формул (1.86) и (1.82) показывает, что температура значительно сильнее действует на сопротивление пластической де формации, чем скорость.
Термоактивированные переходы атомов и их роль при пласти ческой деформации металлов. Основная роль дислокаций при пла стической деформации заключается в последовательном («эстафет ном») перемещении атомов.
Когда дислокация при действии постоянного напряжения затор маживается перед препятствием, помощь в перемещении атомов, связанном с преодолением препятствий, могут оказать тепловые колебания атомов. Переходы атомов за счет тепловых колебаний на зываются термоактивированными.
На рис. 1.28 показаны энергетические условия перехода атома из положения равновесия в точке А в соседнее не занятое положение
равновесия в точке В. Точки А и В разделены барьером потенци альной энергии высотой Н.
Чтобы переместить атом из А в В, нужно преодолеть потенци альный барьер, т. е. совершить работу, равную Н. Работа, которую может совершить приложенное к атому напряжение на переме щении х в направлении В, недостаточна: сопротивление растет про порционально величине Gx/a, по крайней мере на начальном участке (iа — расстояние между атомами).
Барьер Н преодолевается, однако, во времени за счет суммарного действия напряжения и энергии тепловых колебаний атома. Таким
образом, полная |
работа, |
необхо |
||||
димая для перемещения атома из А |
||||||
в |
В, |
может |
быть |
представлена |
||
как сумма |
|
|
|
|
||
|
|
И = At/ |
+ ут, |
(1.87) |
||
где |
уг — работа, |
вызываемая |
напря |
|||
жением; |
ДВ — работа, |
вызываемая теп |
||||
ловыми |
колебаниями |
атомов с |
вектором |
|||
перемещения от |
А к В. |
|
|
|||
|
В кристаллической решетке каждый атом имеет три степени |
|||||
свободы линейных |
колебаний и три — вращательных. На каждую |
|||||
из |
шести степеней свободы приходится часть энергии атома, рав |
ная £772. Полная средняя энергия атома составляет 3£7\ где k — постоянная Больцмана (£ = 1,38* 10"9 Дж/К); Т — абсолютная тем пература.
Половина полной энергии атома — потенциальная, другая по ловина — кинетическая. Оценим среднюю кинетическую энергию атома, равную kT. Этой энергии, даже в сочетании с действием нап ряжения т, для преодоления потенциального барьера Н недостаточно. Расчеты показывают, что требуемая энергия превосходит kT в не сколько десятков раз.
Время от времени атом получает дополнительную энергию в ре зультате случайного совпадения однонаправленных толчков от со седних, хаотически колеблющихся атомов. Такой механизм полу чения дополнительной энергии может быть назван флуктуацией, а состояние атома в момент флуктуации — активированным. Если флуктуация достигает значения At/, удовлетворяющего уравнению (1.87), активация атома обеспечивает его переход из А в Б (рис. 1.28); в этом случае величина AU называется энергией активации.
Если величины, входящие в (1.87), рассматривать как усреднен ные по множеству атомов в кристаллической решетке, величину Н можно принимать за параметр протекающих макроскопических процессов. В частности, при постоянном внешнем напряжении ско
рость пластической |
деформации, лимитируемая |
переходами |
атомов, |
|
будет зависеть от |
числа флуктуаций, каждая |
из |
которых |
должна |
быть не менее AU. Частота таких флуктуаций должна зависеть от |
||||
соотношения величин Д{/ и kT, т. е. от AU/(kT)} так |
как флуктуация |
|||
(а следовательно, |
и частота выпадения величины |
AU) зависит от |
средней кинетической энергии атома kT. Чем меньше отношение AU/(kT), тем чаще возникает флуктуация At/ и тем больше скорость дислокаций, а следовательно, и макроскопической деформации ё.
Установлено, что In ё = С — AU/(kT), где С — константа. При равнивая С = In ё0, после интерполирования получаем
ё « ёвеАу/<*7'), |
(1.88) |
где ё0 — частотный множитель.
Если энергия активации At/ слишком низка, например ДU < kT, она не влияет на скорость процесса, т. е. его не лимитирует. Если энергия активации слишком высока, например At/ > 50kT> скррость процесса становится ничтожно малой.
На рис. 1.28 видно, что термофлуктуационное перемещение
атомов в рассматриваемом случае является |
однонаправленным, так |
||||
как для движения |
слева |
направо |
(от |
А |
к В) требуется энергия |
AU = Н — ут» а |
справа |
налево |
(от |
В к А) — AU = Н + ут. |
|
Из (1.87) следует, что AU = |
f (т). Энергия активации At/Tна основа |
||||
нии (1.88) вычисляется по формуле |
|
|
|||
|
Ш х = kT In (ё/ё0), |
(1.89) |
где е = / (т, Т) — скорость деформации, определяемая опытным путем.
Рассмотренная модель (рис. 1.28), с помощью которой получено уравнение (1.89), отличается от натуры тем, что модель изолирована от энергетического влияния окружающего пространства, которое определяется энергетическим состоянием близлежащих атомов, вклю чающим и тепловое их движение, а также энергетическим состоянием дефектов структуры кристаллической решетки. Для эксперимен тального определения эффективной энергии активации изучаемого процесса достаточно уравнения (1.89), так как все усложнения про цесса, наблюдаемые в натуре, учитываются автоматически через экспериментально определяемые величины, например г - f (т, Т).
При теоретическом анализе термофлуктуационных переходов следует исходить из поведения большой группы атомов, для описа ния которой может быть применено, например, представление о мно гомерном пространстве конфигурации. На базе этого представления может вычисляться вероятность термофлуктуационных переходов, в том числе А -* В, с помощью закономерностей теплового равнове сия или диффузионных процессов [931.
При движении дислокации преодолеваются барьеры с разной энергией активации. Предполагается, что в ансамбле элементарных процессов, встречающих разное сопротивление, есть процесс лими тирующий, а следовательно, определяющий фактическую скорость макроскопического явления, например ползучести. Энергию акти вации этого лимитирующего процесса мы определяем с помощью формулы (1.89).
Расшифровка лимитирующего, или, что то же самое, ведущего процесса — часто цель исследования, так как она помогает понять причины и механизм самого макроскопического явления. Но не всегда можно говорить об одном ведущем механизме изучаемого
явления. Тогда в задаче об оценке энергии активации процесса возникает неопределенность.
Кристаллическая решетка и ее дефекты создают в кристалле периодическое поле потенциальной энергии. Атомы находятся в по ложениях равновесия с минимумом потенциальной энергии. Боль шинство рассмотренных видов препятствий движению дислокаций имеют энергетическую природу. Препятствия можно разделить на две группы: близкодействующие, когда идущая от препятствия сила F0 отличается от нуля на участке в 1-2 межатомных расстояния (к этой группе относятся тетрагональные искажения решетки от растворенных атомов легирующих элементов, искажения в ядрах дислокаций при их пересечении и др.); дальнодействующие с силой Ед, идущие, например, от одноименных дислокаций в параллельных плоскостях. Работа, которую нужно затратить для преодоления ука занных препятствий, равна площади кривой изменения силы по пути от дислокации до препятствия. Естественно, что для преодоле ния близкодействующих препятствий нужна работа существенно меньшая, чем для преодоления дальнодействующих препятствий. Поэтому флуктуации могут «помогать» дислокациям преодолевать лишь близкодействующие препятствия. Сила, двигающая дислока
цию в |
поле сил |
сопротивления обоих типов F6 и Ед, равна fx = |
||
= F6 + |
Fn = |
т/;/, откуда |
|
|
|
|
|
т = |
(F6 + Fa)/(bl), |
где b — модуль |
вектора Бюргерса; |
/ — средняя длина дислокации, имеющая оди |
||
наковый |
порядок с |
расстояниями между препятствиями. |
Таким образом, напряжение, двигающее дислокацию, состоит из двух компонент: х = тб + хд, где хб — термическая компонента, непосредственно зависящая от интенсивности термоактивированных процессов, а следовательно, и от температуры; хд — атермическая компонента, которая зависит от температуры лишь косвенно, через зависимости от температуры модуля сдвига [93].
Какие термоактивированные процессы участвуют в возникнове нии пластической деформации? К таким процессам относятся-
1)переползание дислокации, лимитируемое диффузией;
2)пересечение леса дислокаций (здесь тепловые флуктуации могут принимать активное участие);
3)перемещение дислокаций путем термофлуктуационного вы брасывания парных перегибов в соседнюю потенциальную канавку (положение равновесия) с последующим боковым разбеганием пар ных перегибов;
4)движение винтовых дислокаций со ступеньками, лимитируемое диффузионным оттоком или притоком выделяющихся или поглоща емых точечных дефектов;
5)преодоление тетрагональных искажений решетки от растворен ных атомов легирующих примесей и др.
Процесс термоактивированного движения дислокаций называется кинетическим. Слово кинетика означает движение. Известны кине
тическая теория газов и кинетическая теория тепла, основанные на
движении атомов и молекул. В широком смысле кинетическими сле дует называть макроскопические явления и процессы, возникающие как результат суммирования или накопления элементарных актов движения.
Термофлуктуационные механизмы объясняют ряд уже рассмот ренных явлений и отвечают на следующие вопросы.
1. Почему сопротивление пластической деформации с повышением температуры падает?
С увеличением Т величина т уменьшается за счет уменьшения тб. Одновременно снижается тд за счет уменьшения модуля сдвига G из-за термического расширения кристаллической решетки вследствие увеличения расстояния между атомами и, следовательно, соответст венного уменьшения сил межатомных связей.
2. Почему деформирующее напряжение зависит от скорости де формации в интервале, например, от 10_б до 10~4 с-1?
Теория вероятности дает средства для оценки среднего времени между флуктуациями тепловой энергии. С увеличением скорости деформации число эффективных флуктуаций будет уменьшаться на единицу абсолютного удлинения, т. е. будет уменьшаться помощь тепловых колебаний атомов как движущей силы дислокаций, а это автоматически увеличивает необходимую для движения дислокаций силу, т. е деформирующее напряжение.
3. Почему возможна ползучесть металлов при постоянном на пряжении до полного исчерпания предельной пластичности и раз рушения?
Часть ответа уже получена: движение дислокаций — это термо активированный процесс. Другая часть ответа заключается в том, что одновременно с деформационным упрочнением идет процесс разупрочнения за счет механизмов возврата.
Одним из механизмов деформационного упрочнения является образование у препятствий скоплений дислокаций. Механизмом возврата является рассасывание скоплений, являющихся неустой чивой конфигурацией, за счет диффузионного переползания крае вых дислокаций и поперечного скольжения винтовых.
К возврату приводят аннигиляция дислокаций, вызывающая уменьшение их плотности и кривизны, ликвидация избыточного век тора Бюргерса за счет распада дислокаций повышенной мощности и аннигиляции полученных в результате распада единичных дисло каций.
К сильному возврату приводит процесс рекристаллизации, пред ставляющий собой процесс образования центров кристаллизации новых, неискаженных зерен и их роста. Процесс рекристаллизации становится возможным при температурах Т = 0,5ГПЛ. При росте новых зерен энергия системы растет за счет увеличения границ новых зерен и уменьшается за счет замены старых объемов с большой плотностью дислокаций на объемы новых зерен с малой плотностью дислокаций. Движущей силой роста новых зерен является отрица тельный энергетический баланс роста за счет того, что второй фак-