6.3Прямые однократные измерения

Подавляющее большинство технических измерений являются однократными. При однократных измерениях для получения результата измерения используется одно единственное значение показаний прибора. Однократное измерение, будучи фактически случайным, включает в себя инструментальную, методическую и субъективную составляющие погрешности измерения, в каждой из которых могут быть выделены систематические и случайные составляющие.

Особенностью однократных измерений является отсутствие информации о законах распределения случайных составляющих.

При измерении с точным оцениванием погрешности необходимо произвести оценку систематических и случайных составляющих погрешностей с последующим их раздельным суммированием.

где - доверительные границы результирующей случайной погрешности; - доверительная граница неисключенной систематической погрешности; P – доверительная вероятность, принятая при оценивании погрешностей.

По паспортным данным может быть получена оценка систематической погрешности прибора, а из анализа метода измерения – оценка систематической погрешности методического происхождения. После исключения из отсчета всех известных систематических погрешностей можно полагать, что погрешность исправленного результата состоит из неисключенных остатков систематических погрешностей и случайных составляющих погрешностей.

Доверительная граница систематической погрешности может быть рассчитана по формуле (6.9). В качестве границ _i принимают пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, погрешности расчетных поправок и др.

Составляющие случайных погрешностей могут быть рассчитаны по формуле (6.8), где оценка среднеквадратичного отклонения результата измерения найдена предварительно по результатам многократных наблюдений, с использованием данного метода и данного измерительного средства.

В практике часто встречаются прямые однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности на основе метрологических характеристик средств измерения.

Верхняя оценка погрешности результата измерения может быть найдена суммированием составляющих по абсолютной величине:

(6.14)

где - предел допускаемой погрешности прибора; - дополнительные погрешности, связанные с эксплуатацией прибора в рабочих условиях.

Пример. Выполнено однократное измерение напряжения вольтметром класса точности 0,5 на участке электрической цепи сопротивлением R_i = 3 Ом. Показание вольтметра 0,9 В; шкала прибора 01,5 В; внутреннее сопротивление вольтметра R_v = 1000 Ом; измерения выполнены при температуре среды +30^оС.

Оценим составляющие погрешности измерения методом приближенного оценивания погрешности.

Рис. 6.1. Схема измерения

Методическая погрешность определяется соотношением между сопротивлением участка цепи , на котором производится измерение падения напряжения, и сопротивлением вольтметра . Значение измеряемого напряжение и измеренное значение связаны между собой соотношением

Это соотношение позволяет найти значение измеряемого напряжения по измеренному значению , исключив тем самым методическую погрешность

Инструментальная составляющая погрешности измерения определяется основной и дополнительной погрешностями.

Допускаемая относительная погрешность вольтметра

 = (0,51,5)/0,9 = 0,83 %.

Дополнительная температурная погрешность определяется по паспортным данным и находится в пределах  0,5 %.

Границы погрешности результата измерений

_ = 0,83 + 0,50 = 1,33 %.

Поскольку измерение не относится к точным, числовое значение погрешности можно округлить до _ = 1,3 %. В форме абсолютной погрешности граница погрешности результата измерения равна _ = 0,01 В.

Округляя, результат измерения можно представить в виде

U_x = (0,90  0,01) В.