скорости и плотности эфира; найти трактовку возникновения поля силы Лоренца как естественного движения эфира; получить

эфирные выражения для плотности зарядов и плотности элек-
чение
трического тока; дать лаконичное математическое описание век-
торов		и ; объяснить корпускулярно-волновой дуализм как те-
	эфира с ненулевой компонентой вдоль направления дви-

жения; установить физическую интерпретацию векторного потенциала магнитного поля как плотности энергии.

Показано, что уравнения эфира дают эффективный математический аппарат для практического расчёта электрического и магнитного полей. Отметим, что одним из наиболее подходящих методов для численного решения уравнений эфира представляется метод интегральных аппроксимаций (метод сглаженных частиц). Этот метод последовательно изложен в принятой в вычислительной математике форме и строго обоснован в п. 2.1.15 книги [58]. Применение метода для решения задач динамики эфира проиллюстрировано в работе [50].

Проведённые исследования позволяют сделать фундаментальный вывод о том, что уравнения эфира (4)–(6) необходимо учитывать при построении детальных самосогласованных мате-

матических моделей электродинамики, газовой и гидродина-
информации о движении плотности потока
мики, так как в общем случае векторы и		не содержат всей

эфира .

3. Заряд, его электрическое поле. Теорема Гаусса. Закон Кулона. Электрический потенциал. Связь потенциального электрического поля с градиентом давления эфира. Сохранение заряда

Количество заряда определим как объёмный интеграл от объёмной плотности заряда , введённой в уравнении (28) и выражающейся через плотность и скорость эфира. Согласно формуле (28), имеем

97

		≡	,	=		1 ∙ ( ∙	)( ) ,		(66)
						4
где		область, в которой рассматривается течение эфира.
три возможности:			> 0	,		,	.
	Эфирная					< 0 = 0			имеется
	В	–соответствии с определением (66), для знака

трактовка заряда является более широкой, чем классическая. Согласно определению (66), заряд в эфире ассоциируется с некоторым течением эфира, при этом присутствие носителей заряда, например заряженных элементарных частиц, не обязательно. Поэтому создание заряда, например трением друг о друга различных материалов, в эфирной трактовке означает создание соответствующего потока эфира, а возможное движение заряженных частиц в этом потоке является вторичным эффектом.

Объёмный интеграл от уравнения (28) и теорема Остроградского – Гаусса позволяют связать заряд с поверхностным интегра-

лом второго рода от вектора напряжённости электрического поля									,
то есть с потоком электрического поля через поверхность							,	ограни-
чивающую объём, в котором распределена плотность					заряда:
= 1		∙ = 1		∙ .
4			4
В физике формулу		= 1	∙
								(67)
		4

называют электростатической теоремой Гаусса в интегральной форме [28, с. 30, 38]. В классе непрерывных функций теорема

98

Гаусса в дифференциальной и интегральной формах (формулы

(28) и (67)) эквивалентны [28, с. 40].

Закон Кулона в физике рассматривается как частный случай, то есть следствие, электростатической теоремы Гаусса. Справедливость теоремы Гаусса в электродинамике, имеющей дело с переменными во времени электромагнитными полями, принимается в качестве гипотезы, верность которой проверяется обобщением опытных фактов. Соответствующие рассуждения о связи закона Кулона с электростатической теоремой Гаусса и теоремой

Гаусса в электродинамике приведены, например, в [28] на с. 40.

ределений электрического поля (21) и плотности заряда (28). Поэтому в теории эфира не требуется принятия теоремы Гаусса

В теории эфира теорема Гаусса получена как следствие оп-

в качестве гипотезы с проверкой в экспериментах. Закон Кулона, как следствие электростатической теоремы Гаусса, также не требует в теории эфира экспериментальной проверки. Экспериментальной проверки требуют сами уравнения эфира (4)–(6) и уравнение его состояния (15), а все остальные законы, рассматриваемые в электричестве и магнетизме, включая электродинамику, являются, как показано в данной книге, следствиями уравнений эфира. В этом смысле логическое построение теории эфира является существенно более прозрачным, чем обычно используемое в физике.

Эфирное представление теоремы Гауссаполучается подстановкой в (67) определения напряжённости электрического поля (21)

= 4 ( ∙ )( ) ∙ .
В простейших случаях электрическое поле	может быть вы-
числено непосредственно из уравнения (28).	Например, если

плотность заряда распределена в шаре и вектор имеет только

99

= , то вне шара, согласно (67),								=	, причём
нормальную к поверхности шара компоненту
			=		2	, = ,			(68)
где		– заряд шара,		– единичный			вектор нормали. Эта формула

идентична хорошо известной формуле (см., например, соотно-

шение (6.3) в [28]).

В классической физике формула (68) рассматривается как

закон Кулона для силы, действующей на единичный заряд в поле заряда . Выше уже отмечено, что формула (68) является следствием

эфирных определений электрического поля и плотности заряда. Остаётся показать, что (68) действительно представляет собой силу в эфире. Это сделано количественно в п. 16.1в общем виде при рассмотрении эфирной интерпретации силы Лоренца и в п. 17.1 в случае двух заряженных объектов. Качественное описание эфирного механизма взаимодействия заряженных объек-

тов дано в п. 18.13.

Электрическое поле, вектор напряжённости которого явля-
ется потенциальным, можно описать одной функцией				(69)
мер: [28, п. 18 и 22–25]).
Функция называется электрическим потенциалом (см., напри-
Подставив	выражение (69) в (67), получаем связь заряда с
потенциалом	∙ = −	1	( ) ∙ =
= − 1				(70)
4		4

100

			−4		,
	где		– внешняя к замкнутой поверхности				единичная нормаль.

Потенциалы некоторых заряженных тел вычислены, например, в

[28, п. 19].
	Теорема разложения Гельмгольца (формулы (5.7-7), (5.7-8)
	0 = 0				, такого,
из [51]) позволяет найти с точностью до слагаемого
что				поля по за-
			, потенциал потенциального векторного 0
0, где			∙ = 4	= − +
данной2		дивергенции (см. [51, с. 178, 173]). В нашем случае по

заданной плотности заряда	( , ′)	можно найти
=		′.	(71)
	| − ′|

В теореме разложения Гельмгольца в определении функции

остаётся некоторый произвол. При описании эфира функция
Подчеркнём, что					0	= 0
0 должна обеспечивать выполнение уравнений эфира (22), (23)
в0дополнение к уравнению					. То			.
ности заряда
щественную			уравнения2			эфира (22), (23) допускают су-
	4 = ∙ = 0								0
ществование электрического поля								даже при отсутствии плот-
лении имеет вид						есть член может играть су-
	роль.
С учётом определения					формула (71) в эфирном представ-
= 1		′ ∙ ( ( , ′)			∙ ′) ( , ′) ( , ′)					′.
4					|	−	′|

101

Уравнение (24) позволяет следующим образом выразить

напряжённость электрического поля:
		= −		+	,0	.
(частные		= −	(см. с.		38) в установившемся состоянии
В случае
	производные по времени обращаются в ноль)при отсут-

ствии внешней объёмной силы это выражение связывает напря-
жённость электрического поля и градиент давления эфира
= − ,0.	(72)

Эфирное представление электрического поля (72) соответствует электрическому полю, рассматриваемому в электростатике.

Формулы (69), (72) позволяют найти соотношение между

электрическим потенциалом и давлением эфира
= ,0 .			(73)
Тогда, с точностью до аддитивной константы, имеем
= ,0 .			(74)
Отсюда для разности потенциалов получаем
2 − 1 =	2 ,0 1	.	(75)
	102

Учитывая уравнение состояния эфира (15) в отсутствие внешних сил, находим связь разности потенциалов с плотностью и скоростью эфира

2	1	1	2	(76)

Таким образом, разность потенциалов в установившемся потоке эфира определяется разностью давлений эфира или разно-

стью плотностей энергии его течения.
Формула (74) при известном	(247) позволяет найти со-

ответствие величин напряжения и давления. Например, давле-
				,0
нию			соответствует напряжение		к .
Если вычислено распределение электрического потенциала
	[	]		(см., например: [34, п. 24,≈26;4528,.4 [ пВ. ]19; 36, с. 353–
в пространстве1 атм
356]), то, согласно (74), соответствующее распределение давления
эфира		отличается лишь постоянным множителем. Таким обра-

зом, задача нахождения давления эфира электростатического поля сводится к решению задачи электростатики [62, с. 396–401]. Задачи электростатики формулируются для уравнений с оператором Лапласа. Аналитические и численные методы их решения хорошо разработаны, см., например: [62, гл. IV; 115, гл. IV]. Плотность и скорость эфира определяются по известному давлению с помо-

щью уравнений состояния (15) и неразрывности (22).

ностью

формулу (70) с учётом

равенства (73)

Уравнение (15) позволяет выразить

через плотность кинети-

Запишем

( )

найти связь между

и плот-

ческой энергии течения эфира

и

зарядов

, создающих2это течение, см. задачу (171)2 .

= −

4 1 ,0

∙ = 41

( 2) ∙ .

(77)

Получаем, что электростатический заряд определяется потоком градиента давления эфира или потоком градиента плотности кинетической энергии установившегося течения эфира через поверхность , ограничивающую заряд.

103

Поэтому наличие заряда у объекта означает частичное удержание повышенного или пониженного давления эфира границей объекта или создание градиента давления за счёт ориентации электрически поляризованных структурных элементов объекта. Электростатическое поле заряженного объекта, согласно (72), образуется связанным с таким объектом потоком эфира, имеющим градиент давления.

В [189, с. 57–64] представлены эксперименты в глубоком вакууме, проведённые независимо разными авторами. Показано, что перед возникновением значительного электрического тока свечение начинается с катода (отрицательно заряженного электрода), то есть течение тока (течение эфира, см. п. 12) начинается с катода (см. также рассуждения в п. 23.9.1 на с. 576).=Согласно0 уравнению движения (5), в отсутствие внешних сил , эфир течёт в сторону меньшего давления. Значит, отрицательный заряд некоторой области должен соответствовать повышенному давлению эфира в ней по сравнению с давлением в окружающем область эфире. Анод (положительно заряженный электрод) принимает электрический ток. Поэтому положительный заряд некоторой области соответствует пониженному в ней давлению по отношению к давлению вне этой области, иначе ток (эфир) не мог бы втекать в анод.

Направление электростатического поля вне заряженной области определяется градиентом давления эфира, см. формулы (72), (15). Например, если при выходе за границу некоторого отрицательно заряженного объекта происходит ускорение течения эфира (как при движении газа через малые отверстия в воздушном шаре), скорость эфира падает с увеличением расстояния от объекта и плотность эфира меняется слабо, то, согласно (15), (72), градиент давления во внешней к объекту области направлен от объекта, а электрическое поле – к нему. То есть в таком случае электрическое поле с внешней к отрицательно заряженному объекту стороны направлено к объекту.

104

Аналогично, если около внешней стороны положительно заряженного объекта течение эфира тормозится, то в этой области электрическое поле направлено от объекта.

Направления электрического поля, полученные из эфирной интерпретации положительного и отрицательного заряда объекта, совпадают с принятыми в физике, см., например: [28, с. 19, 20].

Вп. 18.13, 18.14 обсуждены эфирная интерпретация поведения потенциала и электростатического поля на поверхности проводника, передачи заряда при контакте объектов, наведения индукционного заряда и принципов функционирования электростатических устройств. Детальное изучение перечисленных процессов требует построения эфирной модели твёрдого тела, что является направлением дальнейших исследований.

Эфир обладает рядом кинетических свойств, например вязкостью и самодиффузией, определяемых поведением его структурных элементов – ньютониев, см. п. 21. Это накладывает определённые ограничения на свойства формируемых эфиром объектов. Поэтому в эфирной интерпретации явлений природы легко объяснить принятую в физике гипотезу о существовании минимального неделимого заряда. Минимальный отрицательный заряд можно трактовать как минимальное избыточное давление, которое может длительно удерживать объект эфира, например, вихревой, при уменьшении его размера. Аналогично минимальный положительный заряд – как минимальное пониженное давление, которым может длительно обладать объект при уменьшении его размера. Возможно, такими зарядами являются заряды электрона и протона.

Взаключение заметим, что уравнение (31) можно записать в форме закона сохранения. Определим скорость течения плотно-

сти заряда как

≡ .

105